קיבוץ נתונים לטווחים

O קיבוץ נתונים לטווחים משמש כדי לקבל את התפלגות תדרים במערכים רציפים או עם תצפיות רבות, גם אם הם ערכים בדידים.

חלוקת תדרים

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

מ ניתוח נתונים ניתן לשאוב מידע ולקבל תובנות לקבלת החלטות חשובות, בסביבה האקדמית והארגונית.

עם זאת, נתונים גולמיים אומרים מעט או כלום על התנהגותו של משתנה, מה שמחייב להשתמש בטכניקות לארגון ולסיכום הנתונים, כגון התפלגות תדרים.

כאשר אנו סופרים כמה פעמים ערך מופיע במערך נתונים, אנו מקבלים את שלו תדירות מוחלטת.

על ידי חישוב התדרים של כל אחד מהערכים האפשריים של משתנה, אנו מקבלים את התפלגות התדר.

מחלקים את התדירות המוחלטת במספר הכולל של תצפיות, נוכל גם לקבל את תדירות יחסית.

דוגמא:

התפלגות תדירות של מספר הילדים של עובדי חברה.

נתונים מקובצים לטווחים

כאשר לסט נתונים יש תצפיות רבות או שהנתונים רציפים, יש לקבץ אותם למרווחים ולהשיג תדרים עבור כל מרווח, הנקרא גם מחלקה.

ראה שלבים לקבלת קיבוץ נתונים.

שלב ראשון) הגדר את מספר הכיתות.

אין כלל למספר הכיתות.

עם זאת, אם נחשבים מחלקות רבות, הנתונים לא יסוכמו, תהיה לנו טבלה גדולה מאוד. מצד שני, אם ייחשבו מעט מחלקות, נאבד מידע על הנתונים, תהיה לנו טבלה מצומצמת מאוד.

לפיכך, האידיאל הוא לקבוע את מספר השיעורים על סמך אופי הנתונים והידע שיש עליהם.

שלב שני) חשב את מגוון הכיתות.

כדי לחשב את טווח הכיתות, אנחנו צריכים את מספר הכיתות ואת הטווח הכולל.

$\dpi{120} משרעת \, של \, מחלקות \frac{Amplitude \, total}{n^{\circ} \, של \, מחלקות}$

להיות זה:

$\dpi{120} משרעת\, סך הכל הגדול \, ערך - הקטן ביותר\, ערך$

שלב שלישי) חישוב מגבלות מחלקות.

המחלקות נוצרות על ידי הגבול התחתון (Li) והגבול העליון (Ls) וניתן לבטא אותן באופן הבא:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

מה שמצביע על כך שהמרווח מכיל ערכים שווים או גדולים מ-Li וקטנים מ-Ls, כלומר, זה המרווח [Li, Ls).

המחלקה הראשונה מתחילה בכך ש-Li הוא ערך הנתונים הקטן ביותר. כדי להשיג Ls, אנו מוסיפים את Li למגוון השיעורים.

המחלקות האחרות מתקבלות בצורה דומה, בהתחשב ב-Li כערך Ls של המחלקה הקודמת.

דוגמא:

קחו בחשבון את הגבהים, בס"מ, של 25 תלמידי חינוך גופני, בסדר עולה.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

בואו ניקח בחשבון 5 שיעורים.

$\dpi{120} משרעת\, סך הכל 192 - 159 33$

$\dpi{120} משרעת \, של \, מחלקות \frac{33}{5} 6.6$

מחלקה ראשונה:
Li = 159 ו- Ls = 159 + 6.6 = 165.6

מחלקה שניה:
Li = 165.6 ו- Ls = 165.6 + 6.6 = 172.2

שיעור שלישי:
Li = 172.2 ו-Ls = 172.2 + 6.6 = 178.8

מחלקה רביעית:
Li = 178.8 ו- Ls = 178.8 + 6.6 = 185.4

מחלקה חמישית:
Li = 185.4 ו- Ls = 185.4 + 6.6 = 192

התפלגות התדירות של הגבהים של 25 תלמידי החינוך הגופני:

דרגות גובה (ס"מ)	תדירות מוחלטת	תדירות יחסית
$\dpi{120} 159\vdash 165.6$	3	0,12
$\dpi{120} 165.6\vdash 172.2$	7	0,28
$\dpi{120} 172.2\vdash 178.8$	5	0,2
$\dpi{120} 178.8\vdash 185.4$	5	0,2
$\dpi{120} 185.4\vdash 192$	5	0,2
סה"כ	25	1