א חֲלוּקָההיא פעולה מתמטית בסיסית שהרעיון העיקרי שלה הוא לחלק כמות לחלקים שווים.
עם זאת, ישנם מצבים שבהם החלוקה אינה כל כך טריוויאלית ומציגה כמה "גוצ'ס", שאנשים נוטים לפספס.
ראה עוד
תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...
המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...
עם זאת בחשבון, הכנו טקסט על איך לעשות פיצול.
נראה לך את מרכיבי החלוקה, מה לעשות עם השאר, איך לעשות הוכחה אמיתית, איך לחלק ב מספרים דו ספרתיים, כיצד לחלק מספר קטן במספר גדול יותר, ומתי להוסיף אפסים ל מָנָה.
אתה מרכיבי חלוקה הם: דיבידנד, מחלק, מנה ושארית.
דוגמא: חלקו 7 ב-3.
בחשבון זה, הדיבידנד הוא המספר 7, המחלק הוא המספר 3, המנה היא 2, והשאר הוא 1.
זה אומר שאם נחלק 7 יחידות ל-3 חלקים שווים, כל חלק יהיה שווה ל-2 יחידות ותישאר 1 יחידה.
למידע נוסף, קרא את המאמר שלנו בנושא אלגוריתם חלוקה.
O שאר החטיבה זה ערך שניתן להשאיר כשאנחנו מבצעים חשבון חלוקה. לגבי השאר, יכולים להיות לנו שני סוגים של חלוקות.
אבל מה לעשות עם השאר בחלוקות לא מדויקות?
אם המנה (תוצאת החלוקה) צריכה להיות א מספר שלם, אז עצרנו את החשבון שם על השאר. לשאר עשויות להיות משמעויות שונות בהתאם לבעיה.
כדי להבין יותר על זה, קרא את הטקסט שלנו בשביל מה שאר החטיבה?
עם זאת, כאשר התוצאה יכולה להיות מספר לא שלם, אז עדיין נוכל לחלק את השארית במחלק. בחשבון לדוגמה, זה יהיה חלוקה של 1 ב-3, כאשר התוצאה תהיה a מספר עשרוני.
א הוכחה אמיתית בפעולות מתמטיות זו דרך לבדוק אם תוצאה שהתקבלה נכונה או לא.
בחלוקה כשהשארה שווה לאפס, ההוכחה האמיתית היא להכפיל את המנה במחלק. אם התוצאה של הכפל הזה שווה לדיבידנד, אז חשבון החלוקה נכון.
דיבידנד = מחיצה× מָנָה
בחלוקה עם שארית שאינה אפס, עדיין עלינו להוסיף את השארית לכפל זה, כלומר:
דיבידנד = מחיצה× מָנָה + מנוחה
א חלוקה עם שתי ספרות במחלק דומה לחלוקה עם ספרה במחלק. מה שאנחנו עושים זה לשקול את הספרות של הדיבידנד היוצרות מספר גדול מהמחלק.
ראה כיצד לעשות זאת באמצעות דוגמה.
דוגמה: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
שימו לב שלא חילקנו 192 ישירות ב-16. אנו מתייחסים לשתי הספרות הראשונות 1 ו-9, מכיוון ש-19 גדול מ-16.
לאחר מכן נשמט את ה-2 ונמשיך בחלוקה.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
הוכחה בפועל: 16 × 12 = 192.
א חלוקה עם דיבידנד פחות מהמחלק הוא חלוקה של מספר קטן במספר גדול יותר.
כדי לפתור סוג זה של מתמטיקה, נוסיף אפס לדיבידנד ואפס ופסיק למנה.
אם עדיין לא ניתן לחלק, נוסיף עוד אפס לדיווידנד ועוד אפס למנה, וכן הלאה, עד שהדיבידנד גדול מהמחלק.
התוצאה של חלוקה מסוג זה תהיה תמיד מספר עשרוני, כלומר מספר עם פסיק.
דוגמה: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
שימו לב ש-30 זה עדיין פחות מ-60. אז נוסיף אפס לדיבידנד ואפס למנה. אנחנו לא מוסיפים עוד פסיק, הפסיק מתווסף פעם אחת בלבד!
3 00 | 60
-3000,05
000
הוכחה בפועל: 60 × 0.05 = 3.
במצבים מסוימים, יש צורך להוסיף אפסים למנה של חלוקה, כגון כאשר יורדים מספר, אך הוא קטן מהמחלק.
כדי להבין איך זה עובד, בואו נסתכל על כמה דוגמאות.
דוגמה: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
שימו לב שהורדנו את ה-6, אבל זה פחות מ-15, אז אנחנו לא יכולים לחלק. אז נוסיף אפס למנה.
אז מורידים את ה-0. עכשיו 60 זה יותר מ-15, אנחנו יכולים לחלק.
אנו מגיעים לחלוקה עם שארית שווה לאפס, כלומר חלוקה מדויקת.
הוכחה בפועל: 104 × 15 = 1560.
דוגמה: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
שימו לב שהורדנו את ה-2, אבל זה פחות מ-5, אנחנו לא יכולים לחלק. אז נוסיף אפס למנה.
עם זאת, ראה שאין לנו עוד מספרים לרדת. אז זו חלוקה לא מדויקת כשהשארה שווה ל-2.
הוכחה בפועל = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
אבל אם המנה לא צריכה להיות מספר שלם, נוכל להמשיך לחלק ולקבל מספר עשרוני בתור המנה.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
ראה שנוסיף אפס למספר שברצוננו לחלק, במקרה זה 2, ונוסיף פסיק במנה.
הוכחה בפועל: 60.4 × 5 = 302
אולי יעניין אותך גם: