3 つのルール は、数量の問題で未知の値を決定するために使用される数学的手法です。 競争や大学受験には必ず出題され、簡単そうに見えて使い方を間違えてしまう人が多いコンテンツの一つです。
したがって、次のことに注意してください。 3 つの法則を使用したときに最も多くの間違いが発生します 3 の法則を正しく使用する方法の例を参照してください。
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3 の法則の使用に関連する問題は、日常的な状況で発生します。 それらを表す数字が含まれます。 時間, 距離, 長さ、価格、物、物、人などの量。
3 の法則の問題を解決するために最初に行うことは、ステートメントを注意深く読むことです。 注意を払い、問題が何を求めているのかを理解する、つまり、どのような結果が必要かを理解する 到着する。
次に、どのような情報が利用できるのか、つまり、どのようなデータがあり、それが問題の解決にどのように役立つのかを確認する必要があります。 頻繁、 声明の中で、 使われない情報もある。
数学の問題を解釈せず、上記の内容に従うことは、数学者が犯す大きな間違いです。 学生は、実際の場所がわからないため、必要もなく多くのことを計算しに出かけることがよくあります。 到着したいです。
多くの学生は、3 つのルールの問題を設定するときに混乱します。 これは、方法が明確でなかったり、注意力が欠如していて問題を自動的に解決したいために起こります。
3 の法則は、値を見つけるために使用される手順であることを知っておく必要があります。 割合、これは 2 つの間の等しいものにすぎません。 理由.
しかし、理由は何でしょうか？ 比率は 2 つの数値間の除算であり、分数で表されます。 これらは、数量の値を比較するために使用されます。
したがって、3 の法則の問題では、比率を組み立てて等しくして、比率を取得する必要があります。 ただし、これはランダムに行われるわけではなく、この組み立ては問題の解釈とデータの関連方法に依存します。
例 1: オレンジケーキのレシピでは、小麦粉2カップごとに卵3個が必要です。 レナータさんはレシピを増やして小麦粉を6カップ使用することにしました。 レナータは卵を何個使用する必要がありますか?
情報テーブル:
| 小麦粉カップ | 卵ユニット |
| 2 | 3 |
| 6 |
フィッティングアスペクト比:
注意！ これは、この問題を設定する正しい方法です。次数 2 と 6、または 3 と x を変更すると、最終結果は間違ったものになります。
相互乗算すると、x の値が得られます。
したがって、レナータは小麦粉6カップに対して卵9個を使用する必要があります。
3 の法則の問題には、少なくとも 2 つの量が関係します。 これらの量は 2 つの可能な方法で関連付けることができます。 正比例または反比例する量.
これらのそれぞれのケースで、3 の法則の使用方法は異なります。 したがって、これらの種類の大きさの違いを理解する必要があります。
1 つの量の値の増加が他の量の値の増加につながる場合、それらは次のようになります。 正比例量. ただし、一方の量の値の増加がもう一方の量の値の減少につながる場合、またはその逆の場合は、 反比例する量.
オレンジケーキの例では、小麦粉の量を増やすと卵の量も増えるため、小麦粉の量と卵の量は正比例します。
ここで、反比例の量で 3 の法則を使用する例を見てみましょう。この例では、相互乗算する前に量の 1 つの順序を反転する必要があります。
例 2: 店舗では、8 人のエージェントが働いている場合、サービスの平均待ち時間は 5 分です。 エージェントの数が 6 人に減った場合、平均待ち時間はどのくらいになりますか。
情報テーブル:
| 出席者数 | 待ち時間 |
| 8 | 5 |
| 6 |
大きさは反比例するため、比率を設定するときは、出席者数の順序を逆にするか、待ち時間の順序を逆にする必要があります。
フィッティングアスペクト比:
クロス乗算:
したがって、受付人数を6名に減らした場合、平均待ち時間は約7分となります。
3 つのルールを使用するときは、見つかった値の意味を理解し、それが一貫しているかどうかを確認する必要があります。
例 1 のオレンジ ケーキでは、x の値が 3 未満であるということは、すでに 3 の法則が正しく使用されていないことを示しています。 というのは、小麦粉 2 カップに卵 3 個が必要な場合、小麦粉 6 カップには 3 個よりもはるかに多くの卵が必要となるからです。
サービス時間の例 2 では、x の値が 5 未満の場合は、何か問題があることを示します。 出席者が 8 人の場合、待ち時間が 5 分である場合、出席者が 6 人の場合、時間は増加する必要があり、減少することはなく、5 分を超える必要があることに注意してください。
さらに、比率で見つかった値をいつでも置き換えて、極項の積が中間項の積と等しいかどうかを確認できます。 そうであれば、3 の法則は正しいことになります。
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