პრაქტიკული Briot-Ruffini მოწყობილობა

ო პრაქტიკული Briot-Ruffini მოწყობილობა არის ა-ს გაყოფის შესრულების მეთოდი მრავალწევრი 1-ლი ხარისხის ბინომით.

განვიხილოთ n ხარისხის პოლინომი:

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

და ფორმის ბინომი:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ ან

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

გამოიყენოს Briot-Ruffini მოწყობილობა და გამოვთვალოთ გაყოფა $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ თითო $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , ჩვენ გვჭირდება კოეფიციენტები $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ in $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ და ძირიდან $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , რომელიც განისაზღვრება განტოლების ამოხსნით $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

როგორ მუშაობს Briot-Ruffini მოწყობილობა?

ჩვენ გაჩვენებთ, თუ როგორ გამოვთვალოთ მრავალწევრის გაყოფა ორწევრზე Biot-Ruffini მოწყობილობის გამოყენებით, მაგალითის გამოყენებით.

მაგალითი:

გავყოთ მრავალწევრი $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ თითო $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1-ლი ნაბიჯი) ვიღებთ ფესვს $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \მარჯვენა ისარი \mathbf{x 2}$

მე-2 ნაბიჯი) ვამოწმებთ რომელია კოეფიციენტები $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

ვინაიდან გვაქვს მე-3 ხარისხის პოლინომი, უნდა გვქონდეს კოეფიციენტები $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . როგორც ტერმინი $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ არ ჩანს მრავალწევრში, კოეფიციენტი $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ უდრის 0-ს.