근본적인 단순화 연습

수학

루트 속성을 사용하여 근호를 사용하여 식을 단순화하는 방법에 대한 해결된 연습 목록을 확인하십시오!

당 엘라니 마르시아노에 게시 됨 08/09/2020 - 20:25

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많은 수학적 표현과 방정식은 응원, 이는 의 역 연산입니다. 강화.

이러한 상황에서 보다 쉽게 문제를 처리하고 해결할 수 있으려면 이 두 작업의 속성을 알고 라디칼의 단순화.

리우데자네이루에서 온 학생들이 올림픽에서 메달을 놓고 경쟁합니다…

수학 연구소는 올림픽 등록을 위해 열려 있습니다…

확인하다 근본적인 단순화 연습 목록, 모두 해상도가 있으므로 답변을 확인하고 이 주제에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다!

근본적인 단순화 연습 목록

질문 1. 가능한 인수를 추출하여 라디칼을 단순화합니다.

그만큼) $\dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5}$

비) $\dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}$

승) $\dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8}$

질문 2. 라디칼 간의 작업 수행:

그만큼) $\dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

비) $\dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}$

승) $\dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7}$

질문 3. 라디칼을 사용하여 다음 작업을 평가합니다.

그만큼) $\dpi{120} 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192}$

비) $\dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24}$

질문 4. 라디칼 간의 곱을 계산합니다.

그만큼) $\dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

비) $\dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6}$

승) $\dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}$

질문 5. 라디칼 간의 분할을 계산합니다.

그만큼) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}}$

비) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}}$

질문 6. 분모에 근호가 없는 분수를 다시 쓰십시오:

그만큼) $\dpi{200} \tiny \frac{2}{1- \sqrt{2}}$

비) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}$

질문 7. 표현을 단순화하십시오:

$\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}$

질문 1의 해결

그만큼) $\dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5} 2\cdot 5^2\sqrt{3\cdot 2\cdot 5} 50\sqrt{30}$

비) $\dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}2\cdot 3^2\cdot 7\sqrt[3]{7} 126\sqrt[3]{7}$

승) $\dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8} 2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 4^2\sqrt[4 ]{2\cdot 5} 2400\sqrt[4]{10}$

질문 2의 해결

그만큼) $\dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} (3+2-4)\cdot \sqrt{2} \sqrt{2}$

비) $\dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}(-1+7+3)\cdot \sqrt[5]{ 10} 9\sqrt[5]{10}$

승) $\dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7} \bigg( \frac{2}{9}+ \frac{2}{3}\bigg)\cdot \sqrt[3]{7} \frac{8}{9}\sqrt[3]{7}$

질문 3의 해결

그만큼) $\inline \dpi{200} \tiny 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192} 2\sqrt{2^4\cdot 3} + 3\sqrt{3\cdot 5^ 2} - 4\sqrt{2^6\cdot 3} 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} - 32\sqrt{3} -9\sqrt{3}$

비) $\dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24} \sqrt{2\cdot 3^5} - 5\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2^3 \cdot 3} 9\sqrt{6} - 5\sqrt{6} - 2\sqrt{6} 2\sqrt{6}$

질문 4의 해결

그만큼) $\dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} \sqrt{3\cdot 3} \sqrt{3^2} 3$

비) $\dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{3\cdot 6} \sqrt{18} \sqrt{2\cdot 3^2} 3\sqrt{2}$

승) $\dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}$

인덱스가 다르기 때문에 다음을 추출해야 합니다. MMC 그들 사이에 공통 색인으로 작성합니다.

MMC(2, 4, 6) = 12

그 다음에:

$\inline \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2} \sqrt[12]{2^{12:2}} \cdot \sqrt[12]{2^{12:4}}\cdot \sqrt[12]{2^{12:6}} \sqrt[12]{2^{6}} \cdot \sqrt[12]{ 2^{3}}\cdot \sqrt[12]{2^{2}} \sqrt[12]{2^{11}}$

질문 5의 해결

그만큼) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}} \frac{\sqrt[5]{2^8}}{\sqrt[5]{ 2^5}} \sqrt[5]{\frac{2^8}{2^5}} \sqrt[5]{2^3}$

비) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}} \frac{\sqrt[]{2^8}}{\sqrt[3]{2^4} } \frac{\sqrt[6]{(2^8)^3}}{\sqrt[6]{(2^4)^2}} \sqrt[6]{\frac{2^{24}}{ 2^8}} \sqrt[6]{2^{16}} \sqrt[3]{2^{8}} 4\sqrt[3]{4}$