삼각형의 중심점

영형 삼각형의 무게중심 세 개의 중앙값이 만나는 지점입니다. 아래 그림에서 barycenter는 G 지점입니다.

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삼각형 중앙값

너 삼각형는 변의 크기에 따라 또는 내각의 크기에 따라 분류할 수 있는 3면 다각형입니다.

그러나 유형에 관계없이 모든 삼각형에는 항상 3개의 중앙값이 있습니다.

각 삼각형의 중앙값은 정점을 반대쪽의 중간점에 연결하는 선분입니다.

세그먼트의 중간점은 정확히 세그먼트의 중간에 있는 점입니다.

삼각형의 중심점 좌표

삼각형의 무게 중심 좌표를 찾으려면 삼각형 꼭지점의 좌표를 사용하십시오. 데카르트 평면.

무게 중심의 가로 좌표는 정점의 가로 좌표의 평균으로 주어지고 무게 중심의 세로 좌표는 정점의 세로 좌표의 평균으로 주어집니다.

이처럼 존재 $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , 삼각형의 정점과 무게 중심 $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , 우리는:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

그것은

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

예: 꼭지점 A(-2, 5), B(3, 3) 및 C(-1, -2)가 있는 삼각형의 무게 중심 좌표를 결정합니다.

제시된 수식에서 꼭지점의 좌표를 대체하면 다음과 같습니다.

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

따라서 무게 중심은 점 G(0, 2)입니다.

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