직각 삼각형의 삼각법

삼각법은 직각 삼각형과 관련된 거리를 계산하는 데 사용되는 도구입니다. 고대에 수학자들은 다른 행성에서 지구까지의 거리를 결정하기 위해 천문학에서 수행되는 계산에 이를 사용했습니다.

삼각형의 유사성:

삼각형은 다각형이기 때문에 이들 사이의 유사성을 확인하기 위해 수행된 연구는 다음을 기반으로 합니다. 해당면, 비례하고 상응하는 합동(동일한) 각도를 가집니다.

꼭지점 A, B, C는 각각 꼭지점 A', B', C'에 대응한다. 따라서 해당 변의 비례 비율을 설정해야 합니다. 어디:

대응하는 모든 변이 비례적으로 같은 경우 비율의 결과는 K와 같습니다.

그러나 변과 꼭짓점 사이의 비례는 삼각형 사이의 유사성을 결정하기에 충분하지 않습니다. 또한 각도 일치. 이와 같이:

삼각법 비율:

기하학에는 세 개의 삼각형이 있고 그것들을 호출합니다. 직사각형, 사각 및 예각. 오늘, 우리는 공부할 것입니다 정삼각형 이를 위해 알아야 할 몇 가지 속성이 있습니다.

• 모든 각도의 합은 180°여야 합니다.
• 이 기하학적 모양은 직각(90°)을 갖는 것으로 알려져 있으며 항상 빗변과 반대입니다.
• 다른 두 각도는 90°보다 작은 값을 가져야 합니다. 따라서 그들은 예각으로 알려져 있습니다.

*계속하기 전에 직각 삼각형에서 피타고라스 정리를 적용해야 한다는 점을 다시 시작해야 합니다.

"빗변 길이의 제곱은 다리 길이의 제곱의 합과 같습니다" 

h² = ca² + co²

h = 사변

ca = 인접한 다리

co = 반대쪽 다리

Cathetus와 빗변을 식별하려면 다음을 관찰해야 합니다. 빗변은 직각의 반대쪽입니다.. 보다:

각도 A:
사변 –
Catetes – c 및 b

각도 B:
사변 – b
카테토스 - c와 a

각도 C:
사변 – c
Catetes – b와 a

사인, 코사인 및 탄젠트:

아래 그림에서 볼 수 있듯이.

• ㅏ 접선 직각 삼각형의 각도는 반대쪽 다리와 인접한 다리 사이의 비율입니다.
• 영형 사인 직각 삼각형의 각도는 인접한 다리 대 빗변의 비율입니다.
• 영형 코사인 직각 삼각형의 각도는 빗변에 대한 인접한 다리의 비율입니다.

예:

sin α = 1/2이므로 직각 삼각형에서 x의 값을 결정합니다.

삼각형의 빗변은 x입니다. 따라서 치수를 알고 있는 쪽은 각도 α의 반대쪽 다리입니다. 그런 다음 다음을 수행해야 합니다.