Education for all people
Aizvērt
Izvēlne

Navigācija

  • 1 Gads
  • 5. Gads
  • Literatūras
  • Portugāļu Valoda
  • Latvian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Aizvērt

Faktoringa vingrinājumu saraksts

Ir daži paņēmieni, polinomu faktorizācija kas ļauj tos uzrakstīt kā divu vai vairāku polinomu reizinājumu.

Lai uzzinātu, kā izcelt terminu, veiciet grupēšanu, rakstiet kā perfektu kvadrātveida trinomu un daudzus citus veidus ievērojami produkti, pārbaudiet vienu atrisināto rēķinu izrakstīšanas uzdevumu saraksts ko sagatavojām.

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

Faktoringa vingrinājumu saraksts


Jautājums 1. Ierakstot kopējo faktoru pierādījumos, faktorējiet polinomus:

a) 15x + 15 g

b) x² + 9xy

c) ab – a³b³

d) a²z + abz


2. jautājums. Koeficients katru no polinomiem:

a) x² – xy – x

b) 24x³ – 8x² – 56x³

c) a.(x + y) – b.(x + y)

d) b.(a–x)–c.(a–x)


3. jautājums. Izmantojot klasterizācijas un kopīgā pierādījumu faktora metodes, faktorējiet šādus polinomus:

a) a² + ab + ax + bx

b) bx² – 2x + 5x² – 10 g

c) 2an + n -2am - m

d) ax – bx + cx + ay – ar + cy


4. jautājums. Zemāk esošie polinomi parāda divu kvadrātu atšķirības. Uzrakstiet katru no tiem faktoru veidā.

a) a² – 64

b) (x – 4)² – 16

c) (y + 1)² – 25

d) x² – (x + y)²


5. jautājums. Faktorizē šādu polinomu, rakstot kā reizinājumu:

(a – b + 2)² – (a – b – 2)²


6. jautājums. Pārbaudiet, vai katrs no tālāk norādītajiem trinomiem ir ideāls kvadrātveida trinomāls, pēc tam veiciet faktorizāciju.

a) a² – 10ab + 25b²

b) x² – 8x + 25

c) 9x² – 6x + 1

d) 16a² + 24ab + 9b²


7. jautājums. Pabeidziet tālāk norādīto polinomu, lai tas būtu ideāls kvadrātveida trinomāls.

 x² + 4x


8. jautājums. Izmantojot faktoringa metodes, atrodiet vienādojumu saknes:

a) x² – 9x = 0

b) x² – 64 = 0

c) y² – y = 0

d) x² – 1 = 0


1. jautājuma atrisinājums

a) 15x + 15y = 15. (x + y)

b) x² + 9xy = x. (x + 9y)

c) ab – a³b³ = ab.(1 – a²b²)

d) a²z + abz = az.(a + b)

2. jautājuma atrisinājums

a) x² – xy – x = x. (x – y –1)

b) 24x³ – 8x² – 56x³ = 8x². (3x – 1 – 7x)

c) a.(x + y) – b.(x + y) = (x + y).(a + b)

d) b.(a – x) – c.(a – x) = (a – x).(b – c)

3. jautājuma atrisinājums

a) a² + ab + ax + bx = a.(a + b) + x (a + b) = (a + b).(a + x)

b) bx² – 2x + 5x² – 10y = bx² + 5x² – 2x – 10y = x².(b + 5) – 2y. (b + 5) = (b + 5).(x² – 2y)

c) 2an + n -2am - m = n. (2a + 1) - m. (2a + 1) = (2a + 1). (n - m)

d) ax – bx + cx + ay – ar + cy = x.(a – b + c) + y.(a – b + c) = (a + b + c).(x + y)

4. jautājuma atrisinājums

a) a² – 64 = (a + 8). (a – 8)

b) (x – 4)² – 16 = ((x – 4) + 4). ((x – 4) – 4) = (x – 4 + 4). (x – 4 – 4) = x. (x – 8)

c) (y + 1)² – 25 = ((y + 1) + 5). ((y + 1) - 5) = (y + 1 + 5). (y + 1 - 5) = (y + 6). (y - 4)

d) x² – (x + y) ² = (x + (x + y)). (x – (x + y)) = (x + x + y).(x – x – y) = (2x + y). (- y) = -y.(2x + y)

5. jautājuma atrisinājums

(a – b + 2)² – (a – b – 2)² =

((a – b + 2) + (a – b – 2)). ((a – b + 2) – (a – b – 2)) =

(a – b + 2 + a – b – 2). (a – b + 2 – a + b + 2) =

(2.a – 2.b). (4) =

4. (2.a–2.b)

6.jautājuma atrisinājums

a) a² – 10ab + 25b²

Pirmkārt, mēs ņemam kvadrātsakni no kvadrātā:

√a² = The

√25b² = 5b

Tāpat kā 2. The. 5b = 10ab → atlikušais trīsnoma termiņš. Tātad polinoms ir ideāls kvadrātveida trinomāls.

Izrēķināsim: a² – 10ab + 25b² = (a – 5b)²

b) x² – 8x + 25

√x² = x

√25 = 5

2. x. 5 = 10x → neatbilst atlikušajam vienumam, kas ir 8x. Tātad polinoms nav ideāls kvadrātveida trinomāls.

c) 9x² – 6x + 1

√9x² = 3x

√1 = 1

2. 3x. 1 = 6x → trīsnoma atlikušais termiņš. Tātad polinoms ir ideāls kvadrātveida trinomāls.

Izrēķināsim: 9x² – 6x + 1 = (3x – 1)²

d) 16a² + 24ab + 9b²

√16a² = 4

√9b² = 3b

2. 4. 3b = 24ab → trīsnoma atlikušais termiņš. Tātad polinoms ir ideāls kvadrātveida trinomāls.

Koeficients: 16a² + 24ab + 9b² = (4a + 3b)²

7. jautājuma risinājums

x² + 4x

Mums ir jāraksta ideāls kvadrātveida trinomāls šādi: x² + 2xy + y² = (x + y)²

Tātad mums jāatrod y vērtība. Mums ir:

2xy = 4x

2 g = 4

y = 4/2

y = 2

Tādējādi polinomam jāpievieno termins y² = 2² = 4, lai tas būtu ideāls kvadrātveida trinoms: x² + 4x + 4 = (x + 2)².

8. jautājuma atrisinājums

a) x ievietošana pierādījumā:

x.(x – 9) = 0

Tad x = 0 vai

x – 9 = 0 ⇒ x = 9

Saknes: 0 un 9

b) Mums ir atšķirība starp diviem kvadrātiem:

x² – 64 = 0

⇒ (x + 8). (x – 8) = 0

Tas ir, x + 8 = 0 vai x - 8 = 0.

x + 8 = 0 ⇒ x = -8

x – 8 = 0 ⇒ x = 8

Saknes: -8 un 8.

c) y kā pierādījumu:

y.(y – 1) = 0

Tātad y = 0 vai y - 1 = 0.

y – 1 = 0 ⇒ y = 1

Saknes: 0 un 1

d) Atceroties, ka 1 = 1², mums ir atšķirība starp diviem kvadrātiem:

x² – 1 = 0

⇒ (x + 1). (x – 1) = 0

Tāpēc x + 1 = 0 vai x – 1 = 0.

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

x – 1 = 0 ⇒ x = 1

Saknes: – 1 un 1.

Skatīt arī:

  • algebriskās izteiksmes
  • Daudzstūru vingrinājumu saraksts
  • Trīs vingrinājumu noteikumu saraksts
  • spēka vingrinājumu saraksts
ŠĪ valsts sāks izdot jaunā parauga Personas apliecību
ŠĪ valsts sāks izdot jaunā parauga Personas apliecību
on Aug 03, 2023
14 labākie Paulo Leminska dzejoļi
14 labākie Paulo Leminska dzejoļi
on Aug 03, 2023
5 aktivitātes par atšķirību ievērošanu
5 aktivitātes par atšķirību ievērošanu
on Aug 03, 2023
1 Gads5. GadsLiteratūrasPortugāļu ValodaPrāta Karte SēnesPrāta Karte OlbaltumvielasMatemātikaMāte IiMatērijaVideStrādnieku TirgusMitoloģija6 GadiVeidnesZiemassvētkiJaunumiZiņu IenaidnieksSkaitliskiVārdi Ar CParlendasKoplietošana AfrikāDomātājiStundu Plāni6. GadsPolitikaPortugāļuJaunākās Ziņas Iepriekšējās ZiņasPavasarisPirmais Pasaules KaršGalvenais
  • 1 Gads
  • 5. Gads
  • Literatūras
  • Portugāļu Valoda
  • Prāta Karte Sēnes
  • Prāta Karte Olbaltumvielas
  • Matemātika
  • Māte Ii
  • Matērija
  • Vide
  • Strādnieku Tirgus
  • Mitoloģija
  • 6 Gadi
  • Veidnes
  • Ziemassvētki
  • Jaunumi
  • Ziņu Ienaidnieks
  • Skaitliski
Privacy
© Copyright Education for all people 2025