A divisieis een wiskundige basisbewerking waarvan het belangrijkste idee is om een hoeveelheid in gelijke delen te verdelen.
Er zijn echter enkele situaties waarin de verdeling niet zo triviaal is en een aantal "valkuilen" met zich meebrengt, die mensen vaak over het hoofd zien.
Bekijk meer
Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...
Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...
Met dat in gedachten hebben we een tekst voorbereid hoe maak je een splitsing.
We laten je de elementen van deling zien, wat je met de rest moet doen, hoe je echt bewijs kunt leveren, hoe je kunt delen door tweecijferige getallen, hoe u een kleiner getal deelt door een groter getal en wanneer u nullen toevoegt aan de quotiënt.
Jij divisie elementen zijn: deeltal, deler, quotiënt en rest.
Voorbeeld: Deel 7 door 3.
In deze rekening is het dividend het getal 7, de deler is het getal 3, het quotiënt is 2 en de rest is 1.
Dit betekent dat als we 7 eenheden in 3 gelijke delen verdelen, elk deel gelijk is aan 2 eenheden en dat er 1 eenheid overblijft.
Lees voor meer informatie ons artikel over deling algoritme.
O rest van de divisie het is een waarde die kan overblijven als we een delingsrekening uitvoeren. Wat de rest betreft, kunnen we twee soorten divisies hebben.
Maar wat te doen met de rest in niet-exacte delingen?
Als het quotiënt (deelresultaat) a moet zijn geheel getal, dus we stopten het account daar op de rest. De rest kan verschillende betekenissen hebben, afhankelijk van het probleem.
Lees onze tekst om hier meer over te begrijpen Waar is de rest van de afdeling voor?
Als het resultaat echter een niet-geheel getal kan zijn, kunnen we de rest nog steeds delen door de deler. In het voorbeeldaccount zou het 1 door 3 delen, waarbij het resultaat een zou zijn decimaal getal.
A echt bewijs bij wiskundige bewerkingen is het een manier om te controleren of een verkregen resultaat correct is of niet.
Bij deling met een rest gelijk aan nul, is het echte bewijs het vermenigvuldigen van het quotiënt met de deler. Als het resultaat van deze vermenigvuldiging gelijk is aan het dividend, dan is de delingsrekening correct.
dividend = verdeler× quotiënt
Bij deling met een rest die niet gelijk is aan nul, moeten we nog steeds de rest optellen bij deze vermenigvuldiging, dat wil zeggen:
dividend = verdeler× quotiënt + rest
A deling met twee cijfers in de deler is vergelijkbaar met delen met een cijfer in de deler. Wat we doen is de cijfers van het deeltal beschouwen die een getal vormen dat groter is dan de deler.
Bekijk hoe u dit doet aan de hand van een voorbeeld.
Voorbeeld: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Merk op dat we 192 niet rechtstreeks door 16 hebben gedeeld. We beschouwen de eerste twee cijfers als 1 en 9, aangezien 19 groter is dan 16.
Dan laten we de 2 vallen en gaan we verder met de deling.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Werkelijk bewijs: 16 × 12 = 192.
A deling met deeltal kleiner dan de deler is een deling van een kleiner getal door een groter getal.
Om dit soort wiskunde op te lossen, voegen we een nul toe aan het deeltal en een nul en een komma aan het quotiënt.
Als deling nog steeds niet mogelijk is, voegen we nog een nul toe aan het deeltal en nog een nul aan het quotiënt, enzovoort, totdat het deeltal groter is dan de deler.
Het resultaat van dit type deling is altijd een decimaal getal, dat wil zeggen een getal met een komma.
Voorbeeld: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Merk op dat 30 nog steeds minder is dan 60. We tellen dus een nul op bij het deeltal en een nul bij het quotiënt. We voegen geen komma toe, de komma wordt maar één keer toegevoegd!
3 00 | 60
-3000,05
000
Daadwerkelijk bewijs: 60 × 0,05 = 3.
In sommige situaties is het nodig om nullen toe te voegen aan het quotiënt van een deling, zoals bij het naar beneden gaan van een getal, maar het is minder dan de deler.
Laten we een paar voorbeelden bekijken om te begrijpen hoe dit werkt.
Voorbeeld: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Merk op dat we de 6 naar beneden hebben gehaald, maar het is minder dan 15, dus we kunnen niet delen. We tellen dus nul op bij het quotiënt.
Dan halen we de 0 naar beneden. Nu 60 groter is dan 15, kunnen we delen.
We komen tot een deling met een rest gelijk aan nul, dat wil zeggen een exacte deling.
Daadwerkelijk bewijs: 104 × 15 = 1560.
Voorbeeld: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Merk op dat we de 2 hebben verlaagd, maar het is minder dan 5, we kunnen niet delen. We tellen dus nul op bij het quotiënt.
Zie echter dat we geen nummers meer hebben om naar beneden te gaan. Dit is dus een niet-exacte deling met een rest gelijk aan 2.
Daadwerkelijk bewijs = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Maar als het quotiënt geen geheel getal hoeft te zijn, kunnen we blijven delen en een decimaal getal als quotiënt krijgen.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Zorg ervoor dat we een nul optellen bij het getal dat we willen delen, 2 in dit geval, en we voegen een komma toe in het quotiënt.
Daadwerkelijk bewijs: 60,4 × 5 = 302
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
