Parabelens toppunktkoordinater

Når vi markerer flere bestilte par av en 2. grads funksjon, tilsvarer grafen vi får en parabel. Toppunktet er ikke mer enn et punkt i funksjonen der det endrer retning.

På denne måten er toppunktet assosiert med konkavitet av parabelen, som kan være minimumspunktet eller maksimumspunktet:

• Når parablen er konkav oppover, er toppunktet funksjonens minimumspunkt.
• Når parablen er konkav nedover, er toppunktet funksjonens maksimumspunkt.

Hvis toppunktet er et punkt på parablen, så har det koordinater. Men hva er koordinatene til toppunktet? Finnes det en formel for å finne disse koordinatene?

Ja. Det er noen måter å finne koordinater til toppunktet til en parabel. Deretter vil vi vise en av dem.

Hvordan beregne koordinatene til toppunktet til parablen

Med tanke på en funksjon av 2. grad, , er toppunktet til parabelen et punkt , med koordinater gitt av:

På hva  det heter

diskriminerende og tilsvarer den samme verdien som vi beregnet å bruke i bhaskaras formel og finn røttene til en 2. grads ligning.

Eksempel: Bestem toppunktet til funksjonen f(x) = x² + 3x – 28.

I denne funksjonen har vi a = 1, b= 3 og c = -28.

Ved å bruke disse verdiene i formlene har vi:

Det er

.

Derfor er toppunktet til funksjonen punktet V(-1,5; -30,25).

Du kan også være interessert:

• Førstegradsfunksjonsøvelser (affin funksjon)
• injektorfunksjon
• Domene, rekkevidde og bilde