Алгебраический расчет с использованием мономов

Один одночлен это алгебраический термин, образованный числом, переменной или умножением между числами и переменными.

Численная часть монома называется коэффициентом, а часть, состоящая из переменных, называется буквальной частью. Например, в мономе 2xy коэффициент 2 и буквальная часть ху.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Смотрите ниже, как алгебраическое вычисление с использованием мономов.

Сложение и вычитание одночленов

А сложение или вычитание одночленов производится только между мономами, имеющими одинаковую литеральную часть. Когда они есть, мы прибавляем или вычитаем коэффициенты и сохраняем буквальную часть.

Пример:

Выполнять операции сложения и вычитания между мономами.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

Буквенная часть всех трех мономов равна $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , то выполняем операции между коэффициентами и сохраняем буквальную часть:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{(2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{4x^2}$

Б) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Не все термины имеют одинаковую литеральную часть, поэтому мы выполняем операции только между коэффициентами тех, которые имеют:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{11ab-14ab^2 + 2a}$

Умножение одночленов

Аумножение одночленов делается путем умножения коэффициентов и умножения буквенных частей, независимо от того, равны они или нет.

Однако, если литеральные части являются степенями с одним и тем же основанием, мы используем следующее свойство потенциация: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Пример:

Умножение между мономами.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Умножаем коэффициенты: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Умножаем буквенные части: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Поэтому:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

Б) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Умножаем коэффициенты: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Умножаем буквенные части: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Поэтому:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

деление мономов

В деление мономов, мы должны разделить между коэффициентами и между литеральными частями одного и того же основания, используя другое степенное свойство: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .