Как упростить дроби - Равные и несократимые дроби

Что это значит упростить дробь? Упрощение дроби означает запись эквивалентной дроби, у которой числитель и знаменатель меньше, чем у исходной дроби.

Эквивалентные дроби являются не чем иным, как дробями, представляющими одну и ту же сумму или часть целого.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Чтобы понять, как это работает, рассмотрим следующий пример:

В пицце из 8 частей дробь, представляющая половину пиццы, равна $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Однако, если ту же самую пиццу разделить всего на 4 части, половина ее будет представлена дробью $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . См. рисунок ниже: Эквивалентные дроби

Несмотря на разные числитель и знаменатель, дроби $\dpi{120} \frac{4}{8}$ Это $\dpi{120} \frac{2}{4}$ представляют одинаковое количество пиццы. Следовательно, эти дроби равнозначны, а это означает, что:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Вопрос 1: Существует ли дробь, эквивалентная дроби $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , с еще меньшими сроками?

да, дробь $\dpi{120} \frac{1}{2}$ эквивалентно дроби $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , так как он также представляет собой половину пиццы, когда она разделена всего на две части.

Таким образом, эти три дроби эквивалентны:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ Вопрос 2: Существует ли дробь, эквивалентная дроби $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , с еще меньшими сроками?

Нет, это наименьшие возможные значения, то есть мы уже не можем упростить эту дробь.

В этом случае говорят, что дробь $\dpi{120} \frac{1}{2}$ и неприводимая форма дроби $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Схема круга позволяла легко находить эквивалентные дроби с меньшими членами для представления половины круга.

Теперь давайте рассмотрим практичный и простой способ упростить дроби, не нуждаясь в иллюстративном изображении.

Как упростить дробь?

Чтобы упростить дробь, разделите числитель и знаменатель дроби на такое же количество больше 1.

Пример 1: Давайте упростим дробь $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Первое число больше 1 - это число 2. Оба члена этой дроби делятся на 2?

3 не делится на 2, так как остаток от деления не равен нулю;
12 делится на 2, так как остаток от деления равен нулю.

Два числа должны делиться! Если оба не совпадают, переходим к следующему номеру.

Следующее число 3. Оба члена этой дроби делятся на 3?

3 делится на 2, потому что остаток от деления равен нулю;
12 делится на 3, потому что остаток от деления равен нулю.

Итак, чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на 3.

Следовательно, мы должны $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

Вопрос: можно упростить дробь $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Нет, это наименьшие возможные члены этой дроби.

Затем, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ неприводимая форма дроби $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Пример 2:Давайте упростим дробь $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Затем, $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

Пример 3:Давайте упростим дробь $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Мы должны $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

Читайте также:

Действия с дробями
Как складывать и вычитать дроби

Как упростить дроби - Равные и несократимые дроби

Как упростить дробь?

Дениз Лаге Фонсека, автор в Access

Accessber, Автор в Access

Дениз Лаге Фонсека, автор в Access