Положительные и отрицательные числа

Я собрал несколько математических заданий о положительных и отрицательных числах и несколько базовых упражнений для самых продвинутых, надеюсь, вам понравится.

Обратите внимание, что в наборе натуральных чисел операция вычитания не всегда возможна.

а) 5-3 = 2 (возможно: 2 - натуральное число)
б) 9-9 = 0 (возможно: 0 - натуральное число)
в) 3-5 =? (невозможно в натуральных числах)

Чтобы вычитание всегда было возможным, был создан набор относительных целых чисел,

он читает: минус 1 или отрицательный 1
он читает: минус два или два отрицательных
он читает: минус три или три отрицательных

Собирая отрицательные числа, ноль и положительные числа, мы формируем набор относительных целых чисел, который будет представлен Z.

Важно: положительные целые числа можно указывать без знака +.

Поскольку ноль не является ни положительным, ни отрицательным

Температура: Мы используем положительные и отрицательные числа для обозначения температуры. Если температура 20 градусов выше нуля, мы можем представить это как +20 (положительная двадцатка). Если он показывает 10 градусов ниже нуля, эта температура представлена -10 (отрицательная десятка).

банковский счет: выражение отрицательный баланс является обычным явлением. Когда мы снимаем (списываем) на банковский счет сумму, превышающую наш кредит, у нас появляется отрицательный баланс.

высота над уровнем моря: когда мы находимся над уровнем моря, мы находимся на высоте (положительная высота). Когда мы находимся ниже уровня моря, мы находимся в депрессии (отрицательная высота).

Часовой пояс: Если открытие чемпионата мира состоится в 12 часов дня в Лондоне, вы будете смотреть прямую трансляцию этой церемонии по телевидению в другое время. Если вы в Сан-Паулу, это будет в 9 утра. В Токио это будет в 21:00 того же дня.

Это происходит в соответствии с расположением каждого города относительно эталона (в данном случае Лондона), считающегося нулевой точкой.

а) Что такое отрицательные целые числа?
R: -15, -1, -93, -8, -72

б) Какие положительные целые числа?
R: + 6, + 54, + 12, + 23, + 72

2) Какое целое число не является ни положительным, ни отрицательным?
A: Это ноль

а) -8 = (R: отрицательная восьмерка)
б) +6 = (R: шесть положительных)
c) -10 = (R: отрицательная десятка)
г) +12 = (R: двенадцать положительных)
д) +75 = (R: семьдесят пять положительных результатов)
е) -100 = (R: сто отрицательных)

а) +4 = 4 = (V)
б) -6 = 6 = (F)
в) -8 = 8 = (F)
г) 54 = +54 = (В)
д) 93 = -93 = (F)

5) Температура выше 0 ° C (ноль градусов) представлена положительными числами, а температура ниже 0 ° C - отрицательными числами. Представьте следующую ситуацию с относительными целыми числами:

а) 5 ° выше нуля = (R: +5)
б) 3-е место ниже нуля = (R: -3)
в) 9 ° C ниже нуля = (R: -9)
г) 15 ° выше нуля = (+15)

Проведем линию и отметим точку 0. Справа от точки 0 с определенной единицей измерения отметьте точки, соответствующие числам положительное и слева от 0 той же единицей обозначим точки, соответствующие числам отрицательный.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

а) от 1 до 7 (R: 2,3,4,5,6)
б) от -3 до 3 (R: -2, -1,0,1,2)
в) от -4 до 2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
г) от -2 до 4 (R: -1, 0, 1, 2, 3)
д) от -5 до -1 (R: -4, -3, -2)
е) от -6 до 0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

а) Что является преемником +8? (R: +9)
б) Что является преемником -6? (R: -5)
в) Что является преемником 0? (R: +1)
г) Какой предшественник +8? (R: +7)
д) Какой предшественник -6? (R: -7)
е) Что было предшественником 0? (R: -1)

3) Запишите буквой Z предшественника и последователя чисел:

а) +4 (R: +3 и +5)
б) -4 (R: -5 и - 3)
в) 54 (прав: 53 и 55)
г) -68 (R: -69 и -67)
д) -799 (R: -800 и -798)
е) +1000 (R: +999 и +1001)

В пронумерованной строке противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля.

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Обратите внимание, что каждому целому числу, положительному или отрицательному, соответствуют разные знаки.

а) Противоположность +1 равна -1.
б) Противоположность -3 - +3.
в) Противоположность +9 равна -9.
г) Противоположность -5 равна +5.

Примечание: противоположность нуля - это сам ноль.

а) Противоположность +5 = (R: -5)
б) Противоположность -9 = (R: +9)
в) Противоположность +6 = (R: -6)
г) Противоположность -6 = (R: +6)
д) Противоположность +18 = (R: -18)
е) Противоположность -15 = (R: +15)
ж) Противоположность + 234 = (R: -234)
з) Противоположность -1000 = (R: +1000)

Обратите внимание на графическое представление целых чисел в строке.

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Учитывая любые два числа, одно справа является их наибольшим, а второе - наименьшим.

а) -1 больше; -4, потому что -1 справа от -4.
б) +2 больше; -4, потому что +2 справа от -4
в) -4 минор -2, потому что -4 находится слева от -2.
г) -2 меньше +1, потому что -2 находится слева от +1.

а) +1 или -10 (R: +1)
б) +30 или 0 (R: +30)
в) -20 или 0 (R: 0)
г) +10 или -10 (R: +10)
д) -20 или -10 (R: -10)
е) +20 или -30 (R: +20)
ж) -50 или +50 (Р: +50)
з) -30 или -15 (R: -15)

2) сравните следующие пары чисел, говоря, если первое больше, меньше или равно

а) +2 и +3 (второстепенные)
б) +5 и -5 (выше)
в) -3 и +4 (минор)
г) +1 и -1 (высший)
д) -3 и -6 (мажор)
е) -3 и -2 (минор)
г) -8 и -2 (второстепенные)
з) 0 и -5 (высший)
i) -2 и 0 (меньше)
к) -2 и -4 (крупнее)
л) -4 и -3 (второстепенные)
м) 5 и -5 (крупнее)
п) 40 и +40 (равно)
о) -30 и -10 (меньше)
п) -85 и 85 (минор)
q) 100 и -200 (больше)
r) -450 и 300 (минор)
с) -500 и 400 (меньше)

а) -9, -3, -7, + 1,0 (R: -9, -7, -3,0,1)
б) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6, -5, -3, -2)
в) 5, -3,1,0, -1,20 (R: -3, -1,0,1,5,20)
г) 25, -3, -18, + 15, + 8, -9 (R: -18, -9, -3, + 8, + 15, + 25)
д) + 60, -21, -34, -105, -90 (R: -105, -90, -34, -21, +60)
е) -400, + 620, -840, + 1000, -100 (R: -840, -400, -100, + 620, + 1000)

а) + 3, -1, -6, + 5.0 (R: + 5, + 3.0, -1, -6)
б) -4.0, + 4, + 6, -2 (R: + 6, + 4.0, -2, -4)
в) -5,1, -3,4,8 (R: 8.4.1, -3, -5)
г) + 10, + 6, -3, -4, -9, + 1 (R: + 10, + 6, + 1, -3, -4, -9)
д) -18, + 83.0, -172, -64 (R: + 83.0, -18, -64, -172)
е) -286, -740, + 827.0, + 904 (R: + 904, + 827.0, -286, -740)

Сумма двух положительных чисел - положительное число.

Обратите внимание, что мы записываем сумму целых чисел без добавления знака «плюс» и убираем круглые скобки с участков.

Сумма двух отрицательных чисел - отрицательное число.

Обратите внимание, что мы можем упростить способ написания, оставив в операции знак + и убрав круглые скобки с участков.

а) +5 + 3 = (R: +8)
б) +1 + 4 = (R: +5)
в) -4 - 2 = (R: -6)
г) -3-1 = (R: -4)
д) +6 + 9 = (R: +15)
е) +10 + 7 = (R: +17)
г) -8-12 = (R: -20)
з) -4-15 = (R: -19)
i) -10-15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
л) -31 - 18 = (Р: -49)
м) +20 +40 = (R: + 60)
п) -60 - 30 = (R: -90)
о) +75 +15 = (R: +90)
п) -50-50 = (R: -100)

а) (+3) + (+2) = (R: +5)
б) (+5) + (+1) = (R: +6)
в) (+7) + (+5) = (R: +12)
г) (+2) + (+8) = (R: +10)
д) (+9) + (+4) = (R: +13)
е) (+6) + (+5) = (R: +11)
г) (-3) + (-2) = (R: -5)
з) (-5) + (-1) = (R: -6)
я) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
л) (-8) + (-6) = (R: -14)
м) (-5) + (-6) = (R: -11)

а) (-22) + (-19) = (R: -41)
б) (+32) + (+14) = (R: +46)
в) (-25) + (-25) = (R: -50)
г) (-94) + (-18) = (R: -112)
д) (+105) + (+105) = (R: +210)
е) (-280) + (-509) = (R: -789)
г) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

Сумма двух целых чисел с разными знаками получается путем вычитания абсолютных значений, дающих знак числа, имеющего наибольшее абсолютное значение.

Обратите внимание, что результат сложения имеет тот же знак, что и число с наибольшим абсолютным значением.

Когда посылки имеют противоположные номера, сумма равна нулю.

Когда одно из чисел равно нулю, сумма равна другому числу.

а) +1 - 6 = -5
б) -9 + 4 = -5
в) -3 + 6 = +3
г) -8 + 3 = -5
д) -9 + 11 = +2
е) +15-6 = +9
г) -2 + 14 = +12
з) +13-1 = +12
i) + 23-17 = +6
к) -14 + 21 = +7
л) +28-11 = +17
м) -31 + 30 = -1

а) (+9) + (-5) = +4
б) (+3) + (-4) = -1
в) (-8) + (+6) = -2
г) (+5) + (-9) = -4
д) (-6) + (+2) = -4
е) (+9) + (-1) = +8
ж) (+8) + (-3) = +5
з) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
к) (-18) + (+8) = -10
я) (+7) + (-7) = 0
л) (-6) + 0 = -6
м) +3 + (-5) = -2
п) (+2) + (-2) = 0
о) (-4) +10 = +6
п) -7 + (+9) = +2
д) +4 + (-12) = -8
г) +6 + (-4) = +2

1) Завершение: сумма двух целых чисел всегда является целым числом.

2) Коммутативный: порядок посылок не меняет суммы.

3) Нейтральный элемент: число ноль - нейтральный элемент сложения.

4) Ассоциативный: при сложении трех целых чисел мы можем связать первые два или последние два без изменения результата.

5) Противоположный элемент: любое целое число допускает симметричное или противоположное.

Чтобы получить сумму трех или более чисел, мы складываем первые два, затем складываем этот результат с третьим и так далее.

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

При сложении целых чисел мы можем сократить противоположные числа, потому что их сумма равна нулю.

а) мы можем отказаться от знака + первой партии, когда он положительный.

б) Мы можем обойтись без знака + у суммы, когда она положительна

а) 4 + 10 + 8 = (Р: 22)
б) 5-9 + 1 = (R: -3)
в) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
г) -15 + 8-7 = (R: -14)
д) 24 + 6 - 12 = (R: +18)
е) -14-3-6-1 = (R: -24)
г) -4 + 5 + 6 + 3-9 = (R: + 1)
з) -1 + 2-4-6-3-8 = (R: -20)
i) 6-8-3-7-5-1 + 0-2 = (R: -20)
j) 2-10-6 + 14-1 + 20 = (R: +19)
l) -13-1-2-8 + 4-6-10 = (R: -36)

а) 6 + 4-6 + 9-9 = (R: +4)
б) -7 + 5-8 + 7-5 = (R: -8)
в) -3 + 5 + 3-2 + 2 + 1 = (R: +6)
г) -6 + 10 + 1 - 4 + 6 = (R: +7)
д) 10-6 + 3-3-10-1 = (R: -7)
е) 15-8 + 4-4 + 8-15 = (R: 0)

а) (+1) + (+4) + (+ 2) = (R: 1 +4 + 2)
б) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8-2)
в) (+5) + (- 8) + (-1) = (R: +5-8-1)
г) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

а) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
б) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
в) (+1) + (+8) + (- 2) = (R: +7)
г) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
д) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
е) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
г) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
з) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

а) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
б) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
в) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
г) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
д) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
е) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
г) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
з) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
я) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
к) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
л) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
м) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
п) (-8) + (+ 4) + (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
о) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
п) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

Операция вычитания - операция, обратная сложению.

а) (+8) - (+4) = (+8) + (-4) = = +4
б) (-6) - (+9) = (-6) + (-9) = -15
в) (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7

Вывод: чтобы вычесть два относительных числа, просто прибавьте к первому противоположное второму.

Примечание: вычитание на множестве Z имеет только свойство замыкания (вычитание всегда возможно)

УСТРАНЕНИЕ СКОБЕЙ, ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ

Чтобы облегчить расчет, мы убрали круглые скобки, используя значение противоположного

a) - (+ 8) = -8 (означает, что противоположность +8 равна -8)

б) - (- 3) = +3 (означает, что противоположность -3 равна +3)

Вывод: мы можем исключить круглые скобки, которым предшествует отрицательный знак, изменив знак числа внутри круглых скобок.

а) - (+ 5) = -5
б) - (- 2) = +2
в) - (+4) = -4
г) - (- 7) = +7
д) - (+ 12) = -12
е) - (- 15) = +15
г) - (- 42) = +42
з) - (+ 56) = -56

а) (+7) - (+3) = (R: +4)
б) (+5) - (-2) = (R: +7)
в) (-3) - (+8) = (R: -11)
г) (-1) - (- 4) = (R: +3)
д) (+3) - (+8) = (R: -5)
е) (+9) - (+9) = (R: 0)
г) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) - (-6) = (R: +11)
я) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) - (-8) = (R: +1)
l) (+4) - (+ 4) = (R: 0)
м) (-3) - (+2) = (R: -5)
п) -7 + 6 = (R: -1)
о) -8-7 = (R: -15)
п) 10-2 = (Р: 8)
q) 7-13 = (R: -6)
г) -1-0 = (R: -1)
с) 16-20 = (R: -4)
т) -18-9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R: -40)
v) -15-7 = (R: -22)
х) -8 +12 = (R: 4)
z) -32-18 = (R: -50)

а) 7 - (-2) = (R: 9)
б) 7 - (+2) = (R: 5)
в) 2 - (-9) = (Р: 11)
г) -5 - (-1) = (R: -4)
д) -5 - (+ 1) = (R: -6)
е) -4 - (+3) = (R: -7)
ж) 8 - (-5) = (Р: 13)
з) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26-45 = (R: -19)
к) -72-72 = (R: -144)
л) -84 + 84 = (R: 0)
м) -10-100 = (R: -110)
п) -2-4-1 = (R: -7)
о) -8 +6 -1 = (R: -3)
п) 12-7 + 3 = (Р: 8)
q) 4 + 13 - 21 = (R: -4)
г) -8 +8 + 1 = (К: 1)
с) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
т) -5-3-4-1 = (R: -13)
u) +10 - 43-17 = (R: -50)
v) -6-6 + 73 = (R: 61)
х) -30 +30-40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

а) (-4) - (- 2) + (- 6) = (R: -8)
б) (-7) - (- 5) + (- 8) = (R: -10)
в) (+7) - (- 6) - (- 8) = (R: 21)
г) (-8) + (-6) - (+ 3) = (R: -17)
д) (-4) + (-3) - (+6) = (R: -13)
е) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
ж) 5-6 - (+7) + 1 = (R: -7)
з) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
я) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) - (- 9) = (R: +6)
м) (-7) - (-8) = (R: +1)
п) (-8) + (-6) - (-7) = (R: -7)
о) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
п) 15 - (- 3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) - (- 5) = (R: +36)
г) (+8) - (+2) = (R: +6)
с) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
и) (-25) - (+22) = (R: -47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
х) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) - (-42) = (R: +84)

а) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) = (R: -9)
б) (+2) - (-3) + (-5) - (- 9) = (R: 9)
в) (-2) + (-1) - (- 7) + (-4) = (R: 0)
г) (-5) + (-6) - (- 2) + (-3) = (R: -12)
д) (+9) - (- 2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
е) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
г) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
з) - (+ 7) -4-12 = (R: -23)
i) 15 - (+ 9) - (- 2) = (R: 8)
к) -25 - (-5) -30 = (R: -50)
л) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
м) 10-2-5 - (+ 2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13-1 - (- 4) = (R: 11)
о) 5 - (- 5) + 3 - (-3) + 0-6 = (R: 10)
п) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4-2 = (R: -40)
q) -21-7-6 - (- 15) -2 - (- 10) = (R: -11)
г) 10 - (- 8) + (-9) - (- 12) -6 + 5 = (R: 20)
с) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
и) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
х) (-16) - (- 25) = (R: +9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

1) круглые скобки, перед которыми стоит знак +

При удалении скобок и предшествующего им знака + мы должны сохранить знаки чисел, содержащихся в этих скобках.

При удалении скобок и предшествующего им знака - мы должны изменить знаки чисел, содержащихся в этих скобках.

а) + (- 3 +8) = (R: -3 + 8)
б) - (- 3 + 8) = (R: +3-8)
в) + (5-6) = (R: 5-6)
г) - (- 3-1) = (R: +3 +1)
д) - (- 6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
е) + (- 3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1)
г) - (4-6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5-1) = (R: +2 +5 -1)

а) + 5 + (7-3) = (R: 9)
б) 8 - (-2-1) = (Р: 11)
в) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
г) 18 - (-5-2-3) = (R: 28)
д) 30 - (6-1 +7) = (Р: 18)
е) 4 + (-5 + 0 + 8-4) = (R: 3)
г) 4 + (3-5) + (-2-6) = (R: -6)
з) 8 - (3 + 5-20) + (3-10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 - (4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

а) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
б) 1 - (25-18) = (R: -6)
в) 40-18 - (10 +12) = (R: 0)
г) (2-7) - (8-13) = (R: 0)
д) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
е) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
г) -32-1 - (-12 + 14) = (R: -35)
з) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) - (+ 4-6) + (2-3) = (R: 1)
j) -6 - (2-7 + 1-5) + 1 = (R: 4)

ВЫРАЖЕНИЯ С ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ЦЕЛЫМИ НОМЕРАМИ

Помните, что знаки ассоциации удаляются в следующем порядке:

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

а) Рассчитайте значения следующих выражений:

1) 15 - (3-2) + (7-4) = (Р: 17)
2) 25 - (8-5 + 3) - (12-5-8) = (R: 20)
3) (10-2) - 3 + (8 + 7-5) = (Р: 15)
4) (9-4 + 2) - 1 + (9 + 5-3) = (П: 17)
5) 18 - [2 + (7 - 3 - 8) - 10] = (R: 30)
6) -4 + [-3 + (-5 + 9 - 2)] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3) -1] = (R: -4)
8) -8 - [-2 - (-12) + 3] = (R: -21)
9) 25 - {-2 + [6 + (-4 -1)]} = (R: 26)
10) 17 - {5 - 3 + [8 - (-1 - 3) + 5]} = (R: -2)
11) 3 - {-5 - [8 - 2 + (-5 + 9)]} = (R: 18)
12) -10 - {-2 + [+ 1 - (- 3 - 5) + 3]} = (R: -20)
13) {2 + [1 + (-15-15) - 2]} = (R: -29)
14) {30 + [10-5 + (-2-3)] -18-12} = (R: 0)
15) 20 + {[7 + 5 + (-9 + 7) + 3]} = (R: 33)
16) -4 - {2 + [- 3 - (-1 + 7)] + 2} = (R: 1)
17) 10 - {-2 + [+1 + (+7 - 3) - 2] + 6} = (R: 3)
18) - {-2 - [-3 - (-5) + 1]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - {-4 - [- 8 + (+12 - 6 - 2) + 2 +3]} = (R: -15)
20) {[(-50 -10) + 11 + 19] + 20} + 10 = (R: 0)

1) умножение двух чисел со знаками равенства

а) (+5). (+2) = +10
б) (+3). (+7) = +21
в) (-5). (-2) = +10
г) (-3). (-7) = +21

вывод: Если у факторов есть знаки равенства, произведение положительное.

2) Умножение двух разных сигнальных произведений

а) (+3). (-2) = -6
б) (-5). (+4) = -20
в) (+6). (-5) = -30
г) (-1). (+7) = -7

Вывод: если два товара имеют разные знаки, товар отрицательный.

а) (+8). (+5) = (R: 40)
б) (-8). (-5) = (R: 40)
в) (+8). (- 5) = (R: -40)
г) (-8). (+5) = (R: -40)
д) (-3). (+9) = (R: -27)
е) (+3). (-9) = (R: -27)
г) (-3). (-9) = (R: 27)
з) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
к) (+7). (+10) = (R: 70)
л) (-7). (+10) = (R: -70)
м) (-7). (-10) = (R: 70)
п) (+4). (+3) = (R: 12)
о) (-5). (+7) = (R: -35)
п) (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
г) (-4). (+6) = (R: -24)
с) (-2). (- 4) = (R: 8)
т) (+9). (+5) = (R: 45)
и) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
х) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)

а) (+2). (-7) = (R: -14)
б) 13. 20 = (R: 260)
в) 13. (-2) = (R: -26)
г) 6. (-1) = (R: -6)
д) 8. (+1) = (R: 8)
е) 7. (-6) = (R: -42)
ж) 5. (-10) = (R: -50)
з) (-8). 2 = (R: -16)
i) (-1). 4 = (R: -4)
к) (-16). 0 = (R: 0)

Умножаем первое число на второе, полученное произведение на третье и так далее до последнего множителя.

а) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
б) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
в) (-6). (+5). (- 2) = (R: +60)
г) (+8). (-2). (- 3) = (R: +48)
д) (+1). (+1). (+1). (- 1) = (R: -1)
е) (+3). (- 2). (-1). (-5) = (R: -30)
г) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
з) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36). (- 36 = (R: 1296)
к) (-12). (+18) = (R: -216)
л) (+24). (-11) = (R: -264)
м) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)

а) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
б) (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5) = (R: -120)
в) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
г) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1). (+ 2) = (R: -72)
д) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
е) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
ж) 1. (-7). 2 = (R: -14)
з) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
i) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
к) 3. 4. (-7) = (R: -84)
л) 6. (- 2). (-4) = (R: +48)
м) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
п) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
п) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
р) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
д) (-2). (-3). (-1) = (R: -6)
г) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

а) 2. 3-10 = (R: -4)
б) 18-7. 9 = (R: -45)
в) 3. 4-20 = (R: -8)
г) -15 + 2. 3 = (R: -9)
д) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
е) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
г) 31 - (-9). (-2) = (R: 13)
з) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
к) -18 + (-6). (+7) = (R: -60)
л) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
м) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)

а) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
б) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
в) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
г) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
д) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
е) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
г) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
з) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

1) Завершение: произведение двух целых чисел всегда является целым числом.

2) Параллельно: порядок факторов не меняет продукт.

3) Нейтральный элемент: число +1 - нейтральный элемент умножения.

4) Ассоциативный: при умножении трех целых чисел мы можем связать первые два или последние два без изменения результата.

Вы знаете, что деление - это операция, обратная умножению.

а) (+12): (+4) = (+3), потому что (+3). (+4) = +12
б) (-12): (-4) = (+3), потому что (+3). (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), потому что (-3). (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), потому что (-3). (+4) = -12

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО ПРИЗНАКОВ В ОТДЕЛЕНИИ

Знаковые правила при делении такие же, как и при умножении:

а) (+15): (+3) = (R: 5)
б) (+15): (-3) = (R: -5)
в) (-15): (-3) = (R: 5)
г) (-5): (+1) = (R: -5)
д) (-8): (-2) = (R: 4)
е) (-6): (+2) = (R: -3)
ж) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
е) (+7): (-7) = (R: -1)

а) (+40): (-5) = (R: -8)
б) (+40): (+2) = (R: 20)
в) (-42): (+7) = (R: -6)
г) (-32): (-8) = (R: 4)
д) (-75): (-15) = (R: 5)
е) (-15): (-15) = (R: 1)
г) (-80): (-10) = (R: 8)
ч) (-48): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
л) (-64): (+16) = (R: -4)
м) (-28): (-14) = (R: 2)
п) (0): (+5) = (R: 0)
о) 49: (-7) = (R: -7)
п) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
г) (+824): (+4) = (R: 206)
с) (-180): (-12) = (R: 15)
т) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

а) 20: 2-7 = (R: 3)
б) -8 + 12: 3 = (R: -4)
в) 6: (-2) +1 = (R: -2)
г) 8: (-4) - (-7) = (R: 5)
д) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
е) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
ж) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
з) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
к) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
л) (-12) 3 + 6 = (К: 2)
м) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
п) 20 + (- 10). (-5) = (R: 70)
о) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
п) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
q) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
г) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
с) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
т) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

Есть какие-нибудь советы или предложения? Не забываем комментировать 🙂

Ракель в 23 марта 2014 в 18:54
Очень хороший! Мне очень помогли!

Отвечать
Велиз П. С. Гарсес в 23 марта 2014 в 22:20
Мне очень понравились занятия с целыми числами. Это просто, понятно и с большим количеством упражнений, что, на мой взгляд, является самым важным. Математика очень проста, люди ее усложняют. Я всегда говорю, что учишься на практике. Ваши сообщения очень помогли. Спасибо, обнимаю, Ivelise

Отвечать
- админ в 23 марта 2014 в 22:28
  Вот и все, вы учитесь на практике... Рад, что помог! Объятия ..
  
  Отвечать
Марина в 24 марта 2014 г. 18:42
БОЛЬШОЙ ЛЮБИМЫЙ

Отвечать
Рита Рибейро в 25 марта 2014 в 0:00
Отлично, спасибо.

Отвечать
Даниэль в 3 апреля 2014 г. в 18:26
круто очень хорошо

Отвечать
валентинка в 11 апреля 2014 г. 18:30
Спасибо тебе!!! Мне очень помогло HJ, даже школьное содержание было трудным. Больше с этим исследованием Я очень хорошо учился в школе HJ Obg Really!! Ç:

Отвечать
Витория Карвалью в 28 апреля 2014 г. 17:49
Амей мне очень помогла !!!

Отвечать
Рамиро в 28 апреля 2014 г. 18:08
очень хорошо, но у них должны быть вопросы онлайн с ответами только в конце

Отвечать
Тата Оливейра в 28 апреля 2014 г. 21:19
Очень хороший!! 🙂 мне очень помогли сдать ТЕСТ 7 курса !!… потому что это непросто k k k… vlw pw obg 🙂 🙂

Отвечать
Тата Оливейра в 29 апреля 2014 г. в 13:47
Хорошо!! очень хороший! мне очень помогли 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂

Отвечать
Лейла Нери в 11 мая 2014 г. 13:13
ОТЛИЧНО, СПАСИБО ОООоооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

Отвечать
Андреа в 13 мая 2014 в 6:50
поздравляю отлично

Отвечать
GISELA в 29 мая 2014 в 23:39
ХОРОШО, НРАВИТСЯ

Отвечать
- Глейси Хеллен в 27 июня 2014 г. в 1:47
  слишком хорошо объяснил лучше и что мой учитель
  
  Отвечать
файл Walter в 10 июня 2014 г. в 14:45
много хорошего, мне очень понравилось

Отвечать
Глейси Хеллен в 27 июня 2014 г. в 1:48
это помогает мне немного понять отрицательные и положительные числа

Отвечать
Даниэль в 21 июля, 2014 в 21:57
Также хахаха

Отвечать
Рониэль в 14 сентября 2014 в 19:22
Спасибо, вы мне очень помогли !!
😉 😀 🙂

Отвечать
Мед Ясмин в 15 сентября 2014 г. в 14:26
отлично очень понравилось! обг это не очень сложно

Отвечать
Мария королей в 18 сентября 2014 в 19:24
Фантастический! Мне очень помогли

Отвечать
Ракель в 23 сентября, 2014 в 8:41
А как дела с дробями?

Отвечать
Бьянка в 14 октября 2014 в 2:12
очень хорошо объяснил то, что мой учитель не объяснял более одного-двух месяцев

Отвечать
Диего в 1 марта 2015 в 19:28
очень хорошо, действительно помогло мне mt

Отвечать
Рената да Роса в 16 марта, 2016 в 21:40
Оценил тест!! Фантастический!!

Отвечать
САМУЭЛЬ РОУЗ в 14 февраля 2017 в 18:10
ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ОЧЕНЬ ХОРОШО Я ВСЕМ ВЫУЧИЛ

Отвечать
Даниэль в 17 марта, 2017 в 0:06
очень хорошая еда

Отвечать
ИВАНИЛЬДО ПЕРЕЙРА ДЕ СОУСА ФИЛЬО в 28 мая 2018 в 19:54
Очень хороший! моей дочери понравится, когда она увидит разнообразие упражнений ккк

Отвечать
Теодора Апаресида Барбоса Гонсалвес в 22 июня 2018 в 17:57

Действительно очень хорошо.
я люблю это
Хотелось бы узнать больше: вроде дробей и квадратного корня с отрицательными числами.

Спасибо

Отвечать
Густаво в 28 апреля 2019 в 19:35
Мне понравилось помогло мне

Отвечать
Маноэль в 29 июня, 2019 в 18:08
Мне это очень понравилось, это мне очень помогает. Большое спасибо.

Отвечать