Ты известные продукты они получают эту номенклатуру, потому что нуждаются во внимании. Интересно, почему? Просто потому, что они упрощают вычисления, сокращают время разрешения и ускоряют обучение.
Еще в прошлом греки использовали процедуры. алгебраические и геометрические точно такие же, как современные замечательные изделия. В. Работы Евклида Александрийского, Элементы, замечательные произведения были. используются и записываются в виде геометрических изображений.
В алгебре многочлены появляются довольно часто, и их можно назвать замечательными произведениями. В этой статье мы узнаем немного о некоторых алгебраических операциях, часто связанных с выдающимися произведениями, например о квадрате суммы двух членов, o квадрат разницы двух членов, произведение суммы на разность двух членов, куб суммы двух членов и, наконец, куб разницы двух термины.
Смотрите также: Римские числа.
Индекс
Также по объяснению Найсы Оливейры, заканчивающей школу. Математика, замечательные произведения представляют пять различных случаев. По ее словам, прежде чем мы поймем, что такое замечательные продукты, мы должны знать, что они из себя представляют. алгебраические выражения, то есть уравнения, состоящие из букв и цифр.
См. Несколько примеров:
2х + 3 = 4
-y + 2x + 1 = 0
z2 + ах + 2у = 3
Известные продукты имеют общие формулы, которые сами по себе. вместо этого они являются упрощением алгебраических произведений. Посмотрите:
(х + 2). (х + 2) =
(у - 3). (у - 3) =
(г + 4). (г - 4) =
Есть пять отличных случаев выдающихся продуктов, а именно:
Первый случай: квадрат суммы двух членов.
квадрат = показатель степени 2;
Сумма двух слагаемых = a + b;
Следовательно, квадрат суммы двух слагаемых равен: (a + b) 2
Произведя произведение квадрата суммы, получим:
(а + б) 2 = (а + б). (а + Ь) = а2 + а. б + а. б + Ь2 = а2. + 2. Файл. b + b2
Все это выражение, если его уменьшить, образует продукт. замечательно, что определяется:
(а + Ь) 2 = а2 + 2. Файл. b + b2
Таким образом, квадрат суммы двух слагаемых равен. квадрат первого члена, плюс удвоение первого члена на второй плюс. квадрат второго члена.
Примеры:
(2 + а) 2 = 22 + 2. 2. а + а2 = 4 + 4. а + а2
(3x + y) 2 = (3 х) 2 + 2. 3х. у + у2 = 9 × 2 +6. Икс. у + у2
Второй случай: Квадрат. разницы двух терминов.
Квадрат = показатель степени 2;
Разница двух членов = a - b;
Следовательно, квадрат разности двух членов равен: (a - b) 2.
Мы пронесем товары по территории собственности. дистрибутив:
(а - б) 2 = (а - б). (а - б) = а2 - а. б - а. б + Ь2 = а2. - 2-й. b + b2
Сокращая это выражение, мы получаем замечательный продукт:
(a - b) 2 = a2 - 2 .a. b + b2
Итак, у нас есть квадрат разницы двух членов. равно квадрату первого члена минус удвоенное значение первого члена на. второй плюс квадрат второго члена.
Примеры:
(а - 5в) 2 = а2 - 2. Файл. 5c + (5c) 2 = a2 - 10. Файл. c + 25 c2
(p - 2s) = п2 - 2. П. 2s + (2s) 2 = p2 - 4. П. s + 4s2
Третий случай: продукт. суммы на разницу в два слагаемых.
Продукт = операция умножения;
Сумма двух слагаемых = a + b;
Разница двух членов = a - b;
Произведение суммы и разницы двух членов: (a + b). (а - б)
Решение произведения (a + b). (a - b), получаем:
(а + б). (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 + 0 + b2 = a2 - b2
Сокращая выражение, получаем замечательный продукт:
(а + б). (а - Ь) = а2 - Ь2
Таким образом, мы можем заключить, что произведение суммы на. разница двух членов равна квадрату первого члена минус квадрат. второго срока.
Примеры:
(2 - в). (2 + c) = 22 - c2 = 4 - c2
(3×2 – 1). (3×2 + 1) = (3×2)2 – 12 =9×4 – 1
Четвертый случай: Куб. суммы двух слагаемых
Куб = показатель степени 3;
Сумма двух слагаемых = a + b;
Следовательно, куб суммы двух слагаемых равен: (a + b) 3
Оформляя товар за счет дистрибутивного свойства, получаем:
(а + б) 3 = (а + б). (а + б). (а + Ь) = (а2 + а. б + а. Б. + b2). (а + Ь) = (а2 + 2. Файл. b + b2). (а + Ь) = а3 +2. а2. б + а. Би 2. + a2. б + 2. Файл. Ь2 + Ь3 = а3 +3. а2. б + 3. Файл. b2 + b3
Сокращая выражение, получаем замечательный продукт:
(а + б) 3 = а3 + 3. а2. б + 3. Файл. b2 + b3
Куб суммы двух членов равен кубу первого члена плюс три раза больше первого члена, возведенного в квадрат второго члена плюс три. умножение первого члена на второй квадрат плюс куб второго члена.
Примеры
(3c + 2a) 3 = (3c) 3 + 3. (3c) 2. 2a + 3. 3c. (2а) 2 + (2а) 3 = 27c3 + 54. c2. до +36. ç. a2 + 8a3
Пятый случай: Куб. двухчленная разница
Куб = показатель степени 3;
Разница двух членов = a - b;
Следовательно, куб разности двух членов равен: (a - b) 3.
Изготавливая изделия, мы получаем:
(а - б) 3 = (а - б). (а - б). (а - б) = (а2 - а. б - а. Б. + b2). (а - б) = (а2 - 2. Файл. b + b2). (а - б) = а3 - 2. а2. б + а. b2 - a2. б + 2. Файл. б2 - б3 = а3 - 3. а2. б + 3. Файл. b2 - b3
Сокращая выражение, получаем замечательный продукт:
(а - б) 3 = а3 - 3. а2. б + 3. Файл. b2 - b3
Куб разности двух членов равен кубу. во-первых, минус три раза первый член в квадрате для второго члена, плюс три раза первый член для второго в квадрате, минус куб. второй срок.
Пример:
(х - 2у) 3 = х3 - 3. х2. 2л + 3. Икс. (2y) 2 - (2y) 3 = x3 - 6. х2. у + 12. Икс. y2 - 8y3
Итак, вы смогли понять объяснение? Так что узнайте больше о предмете, щелкнув другие статьи на сайте и задав свои вопросы по различным статьям.
Подпишитесь на нашу рассылку и получайте интересную информацию и обновления на свой электронный ящик
Спасибо за регистрацию.