Algebraický výpočet zahŕňajúci monomiály

Jeden monomiálny je algebraický pojem tvorený číslom, premennou alebo násobením medzi číslami a premennými.

Číselná časť monomiálu sa nazýva koeficient a časť zložená z premenných sa nazýva doslovná časť. Napríklad v monomiáli 2xy koeficient je 2 a doslovná časť je xy.

Pozrite sa nižšie ako na to algebraický výpočet zahŕňajúci monomiály.

Sčítanie a odčítanie monočlenov

A sčítanie alebo odčítanie monomilov sa robí len medzi monomály, ktoré majú rovnakú doslovnú časť. Keď sú, pripočítame alebo odčítame koeficienty a ponecháme doslovnú časť.

Príklad:

Vykonajte operácie sčítania a odčítania medzi monomálikmi.

)

Doslovná časť všetkých troch monomiálov je , potom vykonáme operácie medzi koeficientmi a ponecháme doslovnú časť:

B) 

Nie všetky výrazy majú rovnakú doslovnú časť, takže operácie vykonávame iba medzi koeficientmi tých, ktoré majú:

Násobenie monomilov

Anásobenie monomilov

 sa vykonáva násobením koeficientov a násobením doslovných častí, či už sú rovnaké alebo nie.

Ak sú však doslovné časti mocniny s rovnakým základom, použijeme nasledujúcu vlastnosť of potenciácia: .

Príklad:

Násobiť medzi monomiály.

) 

Vynásobíme koeficienty:

Vynásobíme doslovné časti:

Preto:

B) 

Vynásobíme koeficienty:

Vynásobíme doslovné časti:

Preto:

delenie monomiálov

O delenie monomiálov, musíme rozdeliť medzi koeficienty a medzi doslovné časti toho istého základu pomocou inej vlastnosti mocniny: .

Premenné, ktoré sa vyskytujú iba v jednom termíne delenia, sa zachovajú.

Príklad:

Vykonajte rozdelenie medzi monomiály.

) 

Koeficienty delíme:

Rozdelili sme doslovné časti

Všimnite si, že premenná b je zachovaná, pretože sa objavuje iba v druhom člene.

Preto:

B) 

Koeficienty delíme:

Rozdelili sme doslovné časti:

Všimnite si, že premenná b sa zachová, pretože sa objavuje iba v prvom člene.

Preto:

Tiež by vás mohlo zaujímať:

• Polynómy
• Násobenie polynómov
• Delenie polynómov – kľúčová metóda
• Sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov