Ako napísať číslo vo vedeckom zápise?

Čo je vedecký zápis? Avedecký zápisje jednoduchší spôsob zápisu čísel, ktoré sú buď veľmi malé, alebo veľmi veľké. Pomocou neho je možné písať čísla ako 0,000001 a 3 000 000 000 skráteným spôsobom.

Jeden číslo zapísané vo vedeckej notácii má nasledujúci tvar: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , na čom:

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Červená} a}}$ je reálne číslo väčšie alebo rovné 1 a menšie ako 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ je celé číslo, ktoré bude: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matica} \mathbf{ \negatívne,\ pre \\akútne{u}veľmi \ malé\ čísla;}\\ \mathbf{kladné,\ pre \n\ akútne {u}čísla\ veľmi \ veľké \ \ .} \end{matica}\vpravo.$

vidieť nejaké príkladyčísla písané vedeckou notáciou:

číslo	Číslo vo vedeckom zápise
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8,15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2,5 \cdot 10^{17}$

Ale ako prevediete číslo na vedecký zápis? Dozviete sa to v téme nižšie.

Zápis čísla vo vedeckom zápise

Prípad 1. veľmi malé čísla

1. krok) Presuňme čiarku na správny kým nebude mať pred desatinnou čiarkou prvú a jedinú nenulovú číslicu. Z toho dostaneme hodnotu $\dpi{120} \bg_white {\color{Červená} \mathbf{a}}$ ;

2. krok) Počet miest, o ktoré posunieme desatinnú čiarku, bude exponent vo vedeckej notácii bude mať znamienko mínus; toto bude hodnota $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Príklad 1: Napíšeme číslo 0,00052 vo vedeckej notácii:

Posúvaním desatinnej čiarky doprava, kým nebude mať pred desatinnou čiarkou prvú a jedinú nenulovú číslicu, dostaneme číslo 00005,2 Je to ako 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, potom, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Čierna}{\farba{Červená} 5.2}}$ .
Posunuli sme desatinné miesta o 4 miesta (prešli sme z 0,00052 na 00005,2), takže náš exponent je číslo 4 so záporným znamienkom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Takže musíme $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Červená} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

Príklad 2: Napíšeme číslo 0,0000008 vo vedeckej notácii:

Posúvaním desatinnej čiarky doprava, kým nebude mať pred desatinnou čiarkou prvú a jedinú nenulovú číslicu, dostaneme: 00000008,0 Je to ako 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. potom $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Čierna}{\farba{Červená} 8.0}}$ .
Posúvame desatinné miesta o 7 miest, takže náš exponent je číslo 7 so záporným znamienkom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

preto $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

Prípad 2 veľmi veľké čísla

1. krok) Presuňme čiarku na vľavo kým nebudete mať iba číslicu pred desatinnou čiarkou. Dostaneme teda hodnotu $\dpi{120} \bg_white {\color{Červená} \mathbf{a}}$ ;

2. krok) Počet miest, o ktoré posunieme desatinnú čiarku, bude exponent vo vedeckej notácii bude mať znamienko plus; toto bude hodnota $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Príklad 1: Napíšeme číslo 340.000 vo vedeckej notácii:

Všetky celé čísla majú implicitnú čiarku (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 a tak ďalej). Takže musíme 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Potom posúvajte desatinnú čiarku doľava, kým nebudete mať iba číslicu pred desatinnou čiarkou dostaneme: 3,400000 Je to ako 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, potom, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Čierna}{\farba{Červená} 3.4}}$ .
Posúvame desatinné miesta o 5, takže náš exponent je číslo 5 s kladným znamienkom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

S tým musíme $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Červená} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

Príklad 2: Napíšeme číslo 90.000.000 vo vedeckej notácii:

Musíme 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Potom posúvajte desatinnú čiarku doľava, kým nebudete mať iba číslo pred čiarkou dostaneme: 9,00000000 Je to ako 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, potom, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} a \color{Čierna}{\farba{Červená} 9}}$ .
Posúvame desatinné miesta o 7, takže náš exponent je číslo 7 s kladným znamienkom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .