Vzťahy medzi funkciami toho istého oblúka

Matematika

Poznať hlavné vzťahy medzi funkciami toho istého oblúka, definované z funkcií sínus a kosínus.

Za Elainy MarcianoPublikované v 12/11/2020 - 16:10

Zdielať

Z funkcií sínus a kosínus rovnakého oblúka, iné goniometrické funkcie: tangens, sekanta, kosekans a kotangens.

Hlavné pozri nižšie vzťahy medzi funkciami toho istého oblúka.

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

Tangenta je definovaná ako pomer sínusu a kosínusu.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Keďže neexistuje delenie nulou, iba hodnoty $\dpi{120} x$ pre ktoré $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Preto musíme mať $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekans je definovaný ako inverzná hodnota funkcie kosínus:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Bytie $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekans je definovaný ako inverzia funkcie sínus:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Prečo $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , mali by sme $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangens je daný inverznou funkciou dotyčnice:

$\dpi{120} \boldsymbol{postieľka (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Bytie $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Tiež by vás mohlo zaujímať:

Trigonometria

Zdielať

on Aug 03, 2023