Praktický prístroj Briot-Ruffini

O praktické zariadenie Briot-Ruffini je spôsob vykonávania delenia a polynóm dvojčlenkou 1. stupňa.

Zvážte polynóm stupňa n:

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

A dvojčlen v tvare:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ alebo

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Ak chcete použiť zariadenie Briot-Ruffini a vypočítať rozdelenie $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ za $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , potrebujeme koeficienty $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ v $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ a od koreňa $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , ktorý sa určí riešením rovnice $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Ako funguje zariadenie Briot-Ruffini?

Na príklade si ukážeme, ako vypočítať delenie polynómu binómom pomocou prístroja Biot-Ruffini.

Príklad:

Rozdeľme polynóm $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ za $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. krok) Získame koreň z $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Šípka doprava \mathbf{x 2}$

2. krok) Skontrolujeme, aké sú koeficienty $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

Keďže máme polynóm 3. stupňa, musíme mať koeficienty $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . ako termín $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ nevyskytuje sa v polynóme, koeficient $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ sa rovná 0.

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Červená} 3}x^3 + {\color{Blue} 0}x^2 { {\color{Tmavozelená} - 6}}x + {{\color{Tmavooranžová } dva}} }$

Koeficienty sú 3, 0, -6 a 2.

3. krok) Zostavíme tabuľku s nájdeným koreňom (2) a koeficientmi (3, 0, -6 a 2):

4. krok) Skopírujeme prvý koeficient v spodnom riadku:

5. krok) Túto prvú hodnotu (3) vynásobíme odmocninou (2) a pripočítame k ďalšiemu koeficientu (0). Výsledok zapíšeme na spodný riadok.

6. krok) Opakujeme krok 5 pre druhú hodnotu spodného riadku.

7. krok) Opakujeme krok 5 pre tretiu hodnotu spodného riadku.

8. krok) Keď je tabuľka už hotová, posledné číslo je zvyšok delenia a ostatné sú koeficienty výsledného polynómu.

Odpočinok: 14
Koeficienty: 3, 6 to je 6.

9. krok) Výsledný polynóm zapíšeme, pričom uvažujeme o jeden stupeň menej ako je stupeň polynómu, ktorý sme rozdelili.

Rozdelíme polynóm 3. stupňa, takže získaný polynóm bude 2. stupňa.

$\dpi{120} \mathbf{3x^2 + 6x + 6}$

To znamená, že $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 (3x^2+6x+6)\cdot (x-2)+14}$ .

Tiež by vás mohlo zaujímať:

Delenie polynómov – kľúčová metóda
Násobenie polynómov
Sčítanie a odčítanie polynómov
Faktorizácia polynómov
polynomiálna funkcia

Praktický prístroj Briot-Ruffini

Ako funguje zariadenie Briot-Ruffini?

Čo prezrádzajú vaše prekrížené ruky o vašej osobnosti?

Zistite, ako vybrať svoje peniaze vo funkcii „uložiť peniaze“ spoločnosti Nubank

Myšlienka štandardizácie nabíjačiek mobilných telefónov môže ľuďom výrazne uľahčiť život