Ako urobiť rozdelenie

A divízieje základná matematická operácia, ktorej hlavnou myšlienkou je rozdelenie množstva na rovnaké časti.

Sú však situácie, v ktorých rozdelenie nie je také triviálne a predstavuje určité „úchvaty“, ktoré majú ľudia tendenciu chýbať.

S ohľadom na to sme pripravili text na ako urobiť rozdelenie.

Ukážeme vám prvky delenia, čo robiť so zvyškom, ako urobiť skutočný dôkaz, ako deliť dvojciferné čísla, ako deliť menšie číslo väčším číslom a kedy pridávať nuly kvocient.

deliace prvky

vy deliace prvky sú: dividenda, deliteľ, kvocient a zvyšok.

• Dividenda: číslo, ktoré chceme rozdeliť;
• Deliteľ: číslo, ktorým delíme dividendu;
• Podiel: výsledok delenia;
• Zvyšok: číslo menšie ako kvocient, ktorý zostáva v delení.

Príklad: Vydeľte 7 3.

Na tomto účte je dividenda číslo 7, deliteľ je číslo 3, podiel je 2 a zvyšok je 1.

To znamená, že ak rozdelíme 7 jednotiek na 3 rovnaké časti, každá časť sa bude rovnať 2 jednotkám a zostane 1 jednotka.

Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si náš článok o deliaci algoritmus.

Zvyšok divízie

O zvyšok divízie je to hodnota, ktorá môže zostať, keď vykonávame účet rozdelenia. Pokiaľ ide o zvyšok, môžeme mať dva typy delení.

• Presné rozdelenie: keď nič nezostane, to znamená, že zvyšok sa rovná nule.
• Nepresné delenie: keď zostane nejaké množstvo, to znamená, že zvyšok je iný ako nula.

Ale čo robiť so zvyškom v nepresných deleniach?

Ak kvocient (výsledok delenia) musí byť a celé číslo, takže sme zastavili účet priamo tam na zvyšku. Zvyšok môže mať rôzny význam v závislosti od problému.

Ak sa chcete o tom dozvedieť viac, prečítajte si náš text Na čo slúži zvyšok divízie?

Ak však výsledkom môže byť necelé číslo, potom môžeme zvyšok deliť deliteľom. Vo vzorovom účte by to bolo delenie 1 číslom 3, pričom výsledkom by bolo a desatinné číslo.

Skutočný dôkaz v rozdelení

A skutočný dôkaz v matematických operáciách je to spôsob kontroly, či je získaný výsledok správny alebo nie.

Pri delení so zvyškom rovným nule je skutočným dôkazom vynásobenie podielu deliteľom. Ak sa výsledok tohto násobenia rovná dividende, potom je účet rozdelenia správny.

dividenda = rozdeľovač× kvocient

Pri delení s nenulovým zvyškom musíme k tomuto násobeniu ešte pridať zvyšok, teda:

dividenda = rozdeľovač× kvocient + odpočinok

Delenie s dvoma číslicami v deliteľovi

A delenie s dvoma číslicami v deliteľovi je podobné deleniu s číslicou v deliteľovi. Čo robíme, je brať do úvahy číslice dividendy, ktoré tvoria číslo väčšie ako deliteľ.

Pozrite sa, ako to urobiť na príklade.

Príklad: 192 ÷ 16 = ?

19′ 2 | 16
-16 1
03

Všimnite si, že 192 sme nedelili priamo 16. Berieme do úvahy prvé dve číslice 1 a 9, pretože 19 je väčšie ako 16.

Potom vypustíme 2 a pokračujeme v delení.

19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00

Skutočný dôkaz: 16 × 12 = 192.

Delenie s dividendou menšou ako deliteľ

A divízia s dividendou menšou ako deliteľ je delenie menšieho čísla väčším číslom.

Na vyriešenie tohto typu matematiky pridáme k dividende nulu a ku kvocientu nulu a čiarku.

Ak delenie stále nie je možné, pripočítame k dividende ešte jednu nulu a ku kvocientu ešte jednu nulu a tak ďalej, až kým nebude dividenda väčšia ako deliteľ.

Výsledkom tohto typu delenia bude vždy desatinné číslo, teda číslo s čiarkou.

Príklad: 3 ÷ 60 = ?

3 0 | 60
00000,

Všimnite si, že 30 je stále menej ako 60. K dividende teda pridáme nulu a ku kvocientu nulu. Nepridávame ďalšiu čiarku, čiarka sa pridáva iba raz!

3 00 | 60
-3000,05
000

Skutočný dôkaz: 60 × 0,05 = 3.

Delenie s nulou v kvociente

V niektorých situáciách je potrebné k podielu delenia pripočítať nuly, napríklad pri znižovaní čísla, ale je to menšie ako deliteľ.

Aby sme pochopili, ako to funguje, pozrime sa na niekoľko príkladov.

Príklad: 1560 ÷ 15 = ?

15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
 —-00

Všimnite si, že sme znížili 6, ale je to menej ako 15, takže nemôžeme deliť. Ku kvocientu teda pridáme nulu.

Potom znížime 0. Teraz je 60 väčšie ako 15, môžeme rozdeliť.

Dostaneme sa k deleniu so zvyškom rovným nule, teda k presnému deleniu.

Skutočný dôkaz: 104 × 15 = 1560.

Príklad: 302 ÷ 5 = ?

30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2

Všimnite si, že sme znížili 2, ale je to menej ako 5, nemôžeme to rozdeliť. Ku kvocientu teda pridáme nulu.

Pozrite sa však, že už nemáme žiadne čísla, ktoré by sme mohli znížiť. Ide teda o nepresné delenie so zvyškom rovným 2.

Skutočný dôkaz = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.

Ak však podiel nemusí byť celé číslo, môžeme pokračovať v delení a získať desatinné číslo ako podiel.

30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
 0-20
0 00

Pozrime sa, že k číslu, ktoré chceme rozdeliť, v tomto prípade 2, pridáme nulu a do podielu pridáme čiarku.

Skutočný dôkaz: 60,4 × 5 = 302

Tiež by vás mohlo zaujímať:

• delenie nulou
• Delenie desatinných čísel – Pozrite sa, ako deliť čísla čiarkou
• Zoznam cvičení na delenie prirodzených čísel
• Násobenie a delenie záporných čísel
• Kritériá deliteľnosti