Sčítanie a odčítanie uhlov

Opatrenia z uhlynie sú to vždy celé veličiny, môžeme mať napríklad uhol merajúci medzi 90° a 91°. V týchto prípadoch sa používajú čiastkové násobky stupňa.

Operácie medzi mierami uhla, ako je sčítanie a odčítanie, môžu zahŕňať takéto čiastkové násobky. Preto je potrebné pochopiť, čo sú a ako spolu súvisia.

Podnásobky stupňa

vy čiastkové stupne sú minúty a sekundy, tieto dve jednotky vyjadrujú veličiny menšie ako stupeň.

Stupne, minúty a sekundy súvisia takto:

• 1 stupeň = 60 minút
• 1 minúta = 60 sekúnd

Bežne sa používajú symboly pre stupne (°), minúty (‘) a sekundy (“). Takže ekvivalentne máme:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Príklad: Na vyjadrenie uhla 45,5° použite násobky stupňov.

45,5° je uhol, ktorý je presne v strede uhlov 45° a 46°, čiže je to 45° plus pol stupňa.

Ako 1 stupeň je 60 minút, tak polovica 1 stupňa je 30 minút:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Preto 45,5° = 45°30′.

Znie: 45 stupňov a 30 minút.

Pridávanie uhlov

urobiť pridávanie uhlov, pridávame sekundy k sekundám, minúty k minútam a stupne k stupňom. Potom výsledky zjednodušíme. Ak po pridaní máme:

• 60 sekúnd alebo viac ⇒ previesť na minúty;
• 60 minút alebo viac ⇒ previesť na stupne.

Príklad: Pridajte miery uhla.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Preto:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

V tomto prípade musíme výsledok zjednodušiť.

Vždy začíname sekundami: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Teraz poďme na minúty: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Preto:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

odčítanie uhla

urobiť odčítanie uhla, sekundy odpočítavame od sekúnd, minúty od minút a stupne od stupňov.

Vždy, keď si treba „požičať“, musíme si spomenúť na vzťahy medzi podnásobkami.

Príklad: Vypočítajte odčítanie medzi mierami uhla.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Preto:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Nemôžeme odpočítať 30 od 0. V tomto prípade si musíme „požičať“ minútové miesto.

1′ = 60″ ⇒ na druhom mieste sa požičiava 1′, čo zodpovedá zapožičaným 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Preto:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Tiež by vás mohlo zaujímať:

• Vertex Opačné uhly
• Doplnkové a doplnkové uhly
• Vnútorné a vonkajšie bočné uhly