Pozitívne a negatívne činnosti

Zostavil som niekoľko matematických aktivít o kladných a záporných číslach a niekoľko základných cvikov pre tých najpokročilejších, dúfam, že sa vám budú páčiť.

Upozorňujeme, že v množine prirodzených čísel operácia odčítania nie je vždy možná.

a) 5 - 3 = 2 (možné: 2 je prirodzené číslo)
b) 9 - 9 = 0 (možné: 0 je prirodzené číslo)
c) 3 - 5 =? (nemožné v prirodzenom počte)

Aby bolo možné odčítanie vždy možné, bola vytvorená množina relatívnych celých čísel,

znie: mínus 1 alebo záporné 1
znie: mínus dva alebo dva záporné
znie: mínus tri alebo tri záporné

Keď zhromaždíme záporné čísla, nulu a kladné čísla, vytvoríme množinu relatívnych celých čísel, ktoré budú predstavované Z.

Teplota: Na označenie teploty používame kladné a záporné číslo. Ak je teplota 20 stupňov nad nulou, môžeme ju reprezentovať +20 (plus dvadsať). Ak je hodnota 10 stupňov pod nulou, predstavuje táto teplota hodnotu -10 (mínus desať).

bankový účet: výraz záporný zostatok je bežný. Keď vyberieme (debetujeme) sumu vyššiu ako je náš kredit na bankový účet, začneme mať záporný zostatok.

výšková úroveň: keď sme nad morom, sme v nadmorskej výške (kladná nadmorská výška). Keď sme pod úrovňou mora, sme v depresii (negatívna nadmorská výška).

Časové pásmo: Ak sa otvorenie majstrovstiev sveta koná v Londýne o 12.00 h, budete tento ceremoniál sledovať v priamom prenose v televízii v inom čase. Ak ste v São Paule, bude to o 9:00. V Tokiu to bude o 21:00 toho istého dňa.

K tomu dochádza podľa polohy každého mesta vo vzťahu k referencii (v tomto prípade Londýnu), ktorá sa považuje za nulový bod.

2) Čo je celé číslo, ktoré nie je ani kladné, ani záporné?
Odpoveď: Je to nula

a) -8 = (R: záporná osmička)
b) +6 = (R: šesť pozitívnych)
c) -10 = (R: záporná desiatka)
d) +12 = (R: dvanásť pozitívnych)
e) +75 = (R: sedemdesiatpäť pozitívnych)
f) -100 = (R: sto negatívnych)

a) +4 = 4 = (V)
b) -6 = 6 = (F)
c) -8 = 8 = (F)
d) 54 = +54 = (V)
e) 93 = -93 = (F)

5) Teploty nad 0 ° C (nula stupňov) sú reprezentované kladnými číslami a teploty pod 0 ° C zápornými číslami. Reprezentujte nasledujúcu situáciu s relatívnymi celými číslami:

a) 5 ° nad nulou = (R: +5)
b) 3. pod nulou = (R: -3)
c) 9 ° C pod nulou = (R: -9)
d) 15 ° nad nulou = (+15)

Nakreslíme čiaru a označme bod 0. Napravo od bodu 0 s určitou mernou jednotkou označte body, ktoré zodpovedajú číslam kladné a naľavo od 0, rovnakou jednotkou, označíme body, ktoré zodpovedajú číslam negatívny.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

a) medzi 1 a 7 (R: 2,3,4,5,6)
b) medzi -3 a 3 (R: -2, -1,0,1,2)
c) medzi -4 a 2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
d) medzi -2 a 4 (R: -1, 0, 1, 2, 3)
e) medzi -5 a -1 (R: -4, -3, -2)
f) medzi -6 a 0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

a) Aký je nástupca modelu +8? (R: +9)
b) Aký je nástupca -6? (R: -5)
c) Aký je nástupca 0? (R: +1)
d) Aký je predchodca verzie +8? (R: +7)
e) Aký je predchodca -6? (R: -7)
f) Aký je predchodca 0? (R: -1)

a) +4 (R: +3 a +5)
b) -4 (R: -5 a - 3)
c) 54 (R: 53 a 55)
d) -68 (R: -69 a -67)
e) -799 (R: -800 a -798)
f) +1000 (R: +999 a +1001)

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Upozorňujeme, že každé kladné alebo záporné celé číslo má korešpondenciu s rôznymi znamienkami.

a) Opak +5 = (R: -5)
b) Opak -9 = (R: +9)
c) Opak +6 = (R: -6)
d) Opak -6 = (R: +6)
e) Opak +18 = (R: -18)
f) Opak -15 = (R: +15)
g) Opak + 234 = (R: -234)
h) Opak -1000 = (R: +1000)

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Keď vezmeme akékoľvek dve čísla, jedno vpravo je ich najväčšie a druhé vľavo najmenšie.

a) -1 väčšie; -4, pretože -1 je napravo od -4.
b) +2 väčšie; -4, pretože +2 je napravo od -4
c) -4 menšie -2, pretože -4 je naľavo od -2.
d) -2 menej +1, pretože -2 je naľavo od +1.

a) +1 alebo -10 (R: +1)
b) +30 alebo 0 (R: +30)
c) -20 alebo 0 (R: 0)
d) +10 alebo -10 (R: +10)
e) -20 alebo -10 (R: -10)
f) +20 alebo -30 (R: +20)
g) -50 alebo +50 (R: +50)
h) -30 alebo -15 (R: -15)

2) porovnajte nasledujúce dvojice čísel s tým, či je prvé väčšie, menšie alebo rovnaké

a) +2 a +3 (menšie)
b) +5 a -5 (vyššie)
c) -3 a +4 (menšie)
d) +1 a -1 (najvyššia)
e) -3 a -6 (hlavné)
f) -3 a -2 (menšie)
g) -8 a -2 (menšie)
h) 0 a -5 (najvyššie)
i) -2 a 0 (menšie)
j) -2 a -4 (väčšie)
l) -4 a -3 (menšie)
m) 5 a -5 (väčšie)
n) 40 a +40 (rovnaké)
o) -30 a -10 (menšie)
p) -85 a 85 (menšie)
q) 100 a -200 (väčšie)
r) -450 a 300 (vedľajšie)
s) -500 a 400 (menšie)

a) -9, -3, -7, + 1,0 (R: -9, -7, -3,0,1)
b) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6, -5, -3, -2)
c) 5, -3,1,0, -1,20 (R: -3, -1,0,1,5,20)
d) 25, -3, -18, + 15, + 8, -9 (R: -18, -9, -3, + 8, + 15, + 25)
e) + 60, -21, -34, -105, -90 (R: -105, -90, -34, -21, +60)
f) -400, + 620, -840, + 1000, -100 (R: -840, -400, -100, + 620, + 1000)

a) + 3, -1, -6, + 5,0 (R: + 5, + 3,0, -1, -6)
b) -4,0, + 4, + 6, -2 (R: + 6, + 4,0, -2, -4)
c) -5,1, -3,4,8 (R: 8,4,1, -3, -5)
d) + 10, + 6, -3, -4, -9, + 1 (R: + 10, + 6, + 1, -3, -4, -9)
e) -18, + 83,0, -172, -64 (R: + 83,0, -18, -64, -172)
f) -286, -740, + 827,0, + 904 (R: + 904, + 827,0, -286, -740)

Všimnite si, že napíšeme súčet celých čísel bez pridania znamienka plus a vylúčime zátvorky z balíkov.

Upozorňujeme, že spôsob zápisu môžeme zjednodušiť tak, že v operácii necháme znak + a vylúčime zátvorky z balíkov.

a) +5 + 3 = (R: +8)
b) +1 + 4 = (R: +5)
c) -4 - 2 = (R: -6)
d) -3 - 1 = (R: -4)
e) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4-15 = (R: -19)
i) -10 - 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
m) +20 +40 = (R: + 60)
n) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)

a) (+3) + (+2) = (R: +5)
b) (+5) + (+1) = (R: +6)
c) (+7) + (+5) = (R: +12)
d) (+2) + (+8) = (R: +10)
e) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
g) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
m) (-5) + (-6) = (R: -11)

a) (-22) + (-19) = (R: -41)
b) (+32) + (+14) = (R: +46)
c) (-25) + (-25) = (R: -50)
d) (-94) + (-18) = (R: -112)
e) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
g) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

Súčet dvoch celých čísel s rôznymi znamienkami sa získa odpočítaním absolútnych hodnôt a znamienko čísla, ktoré má najväčšiu absolútnu hodnotu.

Upozorňujeme, že výsledok sčítania má rovnaké znamienko ako číslo s najväčšou absolútnou hodnotou.

a) +1 - 6 = -5
b) -9 + 4 = -5
c) -3 + 6 = +3
d) -8 + 3 = -5
e) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
g) -2 + 14 = +12
h) +13-1 = +12
i) +23-17 = +6
j) -14 + 21 = +7
l) +28-11 = +17
m) -31 + 30 = -1

a) (+9) + (-5) = +4
b) (+3) + (-4) = -1
c) (-8) + (+6) = -2
d) (+5) + (-9) = -4
e) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
g) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
i) (+7) + (-7) = 0
l) (-6) + 0 = -6
m) +3 + (-5) = -2
n) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
p) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2

4) Asociatívne: pri sčítaní troch celých čísel môžeme spojiť prvé dve alebo posledné dve bez zmeny výsledku.

5) Opačný prvok: akékoľvek celé číslo pripúšťa symetrický alebo opak.

Ak chcete získať súčet troch alebo viacerých čísel, sčítame prvé dve a potom sčítame tento výsledok s tretím atď.

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

Pri sčítaní celých čísel môžeme opačné čísla zrušiť, pretože ich súčet je nulový.

a) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
b) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
d) -15 + 8 - 7 = (R: -14)
e) 24 + 6 - 12 = (R: +18)
f) -14 - 3 - 6 - 1 = (R: -24)
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 = (R: -36)

a) 6 + 4 - 6 + 9 - 9 = (R: +4)
b) -7 + 5-8 + 7-5 = (R: -8)
c) -3 + 5 + 3 - 2 + 2 + 1 = (R: +6)
d) -6 + 10 + 1 - 4 + 6 = (R: +7)
e) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
f) 15 - 8 + 4 - 4 + 8 - 15 = (R: 0)

a) (+1) + (+4) + (+ 2) = (R: 1 +4 + 2)
b) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
c) (+5) + (- 8) + (-1) = (R: +5 - 8 - 1)
d) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

a) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
b) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
c) (+1) + (+8) + (- 2) = (R: +7)
d) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
e) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

a) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
b) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
d) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
m) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
n) (-8) + (+ 4) + (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

a) (+8) - (+4) = (+8) + (-4) = = +4
b) (-6) - (+9) = (-6) + (-9) = -15
c) (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7

Záver: Na odčítanie dvoch relatívnych čísel pridáme k druhej iba opak druhej.

Poznámka: Odčítanie v množine Z má iba vlastnosť uzavretia (odčítanie je vždy možné)

Aby sme uľahčili výpočet, vylúčili sme zátvorky pomocou opačného významu

záver: zátvorky, ktorým predchádza záporné znamienko, môžeme vylúčiť zmenou znamienka čísla v zátvorkách.

a) - (+ 5) = -5
b) - (- 2) = +2
c) - (+4) = -4
d) - (- 7) = +7
e) - (+ 12) = -12
f) - (- 15) = +15
g) - (- 42) = +42
h) - (+ 56) = -56

a) (+7) - (+3) = (R: +4)
b) (+5) - (-2) = (R: +7)
c) (-3) - (+8) = (R: -11)
d) (-1) - (- 4) = (R: +3)
e) (+3) - (+8) = (R: -5)
f) (+9) - (+9) = (R: 0)
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) - (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) - (-8) = (R: +1)
l) (+4) - (+ 4) = (R: 0)
m) (-3) - (+2) = (R: -5)
n) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7-13 = (R: -6)
r) -1-0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18-9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R: -40)
v) -15-7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32-18 = (R: -50)

a) 7 - (-2) = (R: 9)
b) 7 - (+2) = (R: 5)
c) 2 - (-9) = (R: 11)
d) -5 - (-1) = (R: -4)
e) -5 - (+ 1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
g) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72-72 = (R: -144)
l) -84 + 84 = (R: 0)
m) -10-100 = (R: -110)
n) -2 -4 -1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12-7 + 3 = (R: 8)
q) 4 + 13 - 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
u) +10 - 43 - 17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 - 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

a) (-4) - (- 2) + (- 6) = (R: -8)
b) (-7) - (- 5) + (- 8) = (R: -10)
c) (+7) - (- 6) - (- 8) = (R: 21)
d) (-8) + (-6) - (+ 3) = (R: -17)
e) (-4) + (-3) - (+6) = (R: -13)
f) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
g) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) - (- 9) = (R: +6)
m) (-7) - (-8) = (R: +1)
n) (-8) + (-6) - (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 - (- 3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) - (- 5) = (R: +36)
r) (+8) - (+2) = (R: +6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
u) (-25) - (+22) = (R: -47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) - (-42) = (R: +84)

a) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) = (R: -9)
b) (+2) - (-3) + (-5) - (- 9) = (R: 9)
c) (-2) + (-1) - (- 7) + (-4) = (R: 0)
d) (-5) + (-6) - (- 2) + (-3) = (R: -12)
e) (+9) - (- 2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
f) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) - (+ 7) -4-12 = (R: -23)
i) 15 - (+ 9) - (- 2) = (R: 8)
j) -25 - (-5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
m) 10 -2 -5 - (+ 2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13 -1 - (- 4) = (R: 11)
o) 5 - (- 5) + 3 - (-3) + 0 - 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21 -7 -6 - (- 15) -2 - (- 10) = (R: -11)
r) 10 - (- 8) + (-9) - (- 12) -6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
u) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16) - (- 25) = (R: +9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

Keď vylučujeme zátvorky a znamienko +, ktoré im predchádza, musíme zachovať znamienka čísel obsiahnutých v týchto zátvorkách.

Keď vylučujeme zátvorky a znamienko -, ktoré im predchádza, musíme zmeniť znamienka čísel obsiahnutých v týchto zátvorkách.

a) + (- 3 +8) = (R: -3 + 8)
b) - (- 3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) + (5 - 6) = (R: 5-6)
d) - (- 3-1) = (R: +3 +1)
e) - (- 6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) + (- 3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1)
g) - (4-6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)

a) + 5 + (7 - 3) = (R: 9)
b) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
d) 18 - (-5-2 -3) = (R: 28)
e) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
g) 4 + (3 - 5) + (-2 -6) = (R: -6)
h) 8 - (3 + 5 - 20) + (3 - 10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 - (4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

a) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
b) 1 - (25 - 18) = (R: -6)
c) 40 - 18 - (10 + 12) = (R: 0)
d) (2 - 7) - (8 -13) = (R: 0)
e) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32 -1 - (-12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) - (+ 4-6) + (2 - 3) = (R: 1)
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

1) 15 - (3-2) + (7 -4) = (R: 17)
2) 25 - (8 - 5 + 3) - (12 - 5 - 8) = (R: 20)
3) (10 -2) - 3 + (8 + 7 - 5) = (R: 15)
4) (9 - 4 + 2) - 1 + (9 + 5 - 3) = (R: 17)
5) 18 - [2 + (7 - 3 - 8) - 10] = (R: 30)
6) -4 + [-3 + (-5 + 9-2)] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3) -1] = (R: -4)
8) -8 - [-2 - (-12) + 3] = (R: -21)
9) 25 - {-2 + [6 + (-4 -1)]} = (R: 26)
10) 17 - {5 - 3 + [8 - (-1 - 3) + 5]} = (R: -2)
11) 3 - {-5 - [8 - 2 + (-5 + 9)]} = (R: 18)
12) -10 - {-2 + [+ 1 - (- 3 - 5) + 3]} = (R: -20)
13) {2 + [1 + (-15 -15) - 2]} = (R: -29)
14) {30 + [10 - 5 + (-2 -3)] -18 -12} = (R: 0)
15) 20 + {[7 + 5 + (-9 + 7) + 3]} = (R: 33)
16) -4 - {2 + [- 3 - (-1 + 7)] + 2} = (R: 1)
17) 10 - {-2 + [+1 + (+7 - 3) - 2] + 6} = (R: 3)
18) - {-2 - [-3 - (-5) + 1]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - {-4 - [- 8 + (+12 - 6 - 2) + 2 +3]} = (R: -15)
20) {[(-50 -10) + 11 + 19] + 20} + 10 = (R: 0)

a) (+8). (+5) = (R: 40)
b) (-8). (-5) = (R: 40)
c) (+8). (- 5) = (R: -40)
d) (-8). (+5) = (R: -40)
e) (-3). (+9) = (R: -27)
f) (+3). (-9) = (R: -27)
g) (-3). (-9) = (R: 27)
h) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
j) (+7). (+10) = (R: 70)
l) (-7). (+10) = (R: -70)
m) (-7). (-10) = (R: 70)
n) (+4). (+3) = (R: 12)
o) (-5). (+7) = (R: -35)
p) (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2). (- 4) = (R: 8)
t) (+9). (+5) = (R: 45)
u) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)

a) (+2). (-7) = (R: -14)
b) 13. 20 = (R: 260)
c) 13. (-2) = (R: -26)
d) 6. (-1) = (R: -6)
e) 8. (+1) = (R: 8)
f) 7. (-6) = (R: -42)
g) 5. (-10) = (R: -50)
h) (-8). 2 = (R: -16)
i) (-1). 4 = (R: -4)
j) (-16). 0 = (R: 0)

Prvé číslo vynásobíme druhým, produkt získaný tretím a tak ďalej, až do posledného faktora

a) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
b) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
c) (-6). (+5). (- 2) = (R: +60)
d) (+8). (-2). (- 3) = (R: +48)
e) (+1). (+1). (+1). (- 1) = (R: -1)
f) (+3). (- 2). (-1). (-5) = (R: -30)
g) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
h) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36). (- 36 = (R: 1296)
j) (-12). (+18) = (R: -216)
l) (+24). (-11) = (R: -264)
m) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)

a) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
b) (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5) = (R: -120)
c) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
d) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1). (+ 2) = (R: -72)
e) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
f) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
g) 1. (-7). 2 = (R: -14)
h) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
i) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
j) 3. 4. (-7) = (R: -84)
l) 6. (- 2). (-4) = (R: +48)
m) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
n) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
o) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
p) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
q) (-2). (-3). (-1) = (R: -6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

a) 2. 3 - 10 = (R: -4)
b) 18 - 7. 9 = (R: -45)
c) 3. 4 - 20 = (R: -8)
d) -15 + 2. 3 = (R: -9)
e) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
f) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
g) 31 - (-9). (-2) = (R: 13)
h) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R: -60)
l) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
m) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)

a) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
b) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
c) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
d) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
e) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
f) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
g) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
h) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

4) Asociatívne: pri násobení troch celých čísel môžeme spojiť prvé dve alebo posledné dve bez zmeny výsledku.

a) (+12): (+4) = (+3), pretože (+3). (+4) = +12
b) (-12): (-4) = (+3), pretože (+3). (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), pretože (-3). (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), pretože (-3). (+4) = -12

a) (+15): (+3) = (R: 5)
b) (+15): (-3) = (R: -5)
c) (-15): (-3) = (R: 5)
d) (-5): (+1) = (R: -5)
e) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
g) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)

a) (+40): (-5) = (R: -8)
b) (+40): (+2) = (R: 20)
c) (-42): (+7) = (R: -6)
d) (-32): (-8) = (R: 4)
e) (-75): (-15) = (R: 5)
f) (-15): (-15) = (R: 1)
g) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
m) (-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
p) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

a) 20: 2-7 = (R: 3)
b) -8 + 12: 3 = (R: -4)
c) 6: (-2) +1 = (R: -2)
d) 8: (-4) - (-7) = (R: 5)
e) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
g) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20 + (- 10). (-5) = (R: 70)
o) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
p) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
q) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

Raquel v 23. marca 2014 o 18:54
Veľmi dobre! Veľmi mi pomohlo!

Odpoveď
velise P. S. Garcez v 23. marca 2014 o 22:20
Celé číslo sa mi veľmi páčilo. Je to jednoduché, ľahko pochopiteľné a s množstvom cvičení, čo je podľa mňa najdôležitejšie. Matematika je veľmi ľahká, ľudia si ju komplikujú. Vždy hovorím, že sa človek učí robením. Vaše príspevky boli veľmi užitočné. Ďakujem, objatie, Ivelise

Odpoveď
- admin v 23. marca 2014 o 22:28
  To je všetko, naučíte sa cvičením... Som rád, že som pomohol! Objatia ..
  
  Odpoveď
prístav v 24. marca 2014 o 18:42
SKVELÁ MILOVANÁ

Odpoveď
Rita Ribeiro v 25. marca 2014 o 0:00
Výborne, ďakujem.

Odpoveď
Daniel v 3. apríla 2014 o 18:26
v pohode, veľmi dobre

Odpoveď
miláčik v 11. apríla 2014 o 18:30
Dakujem ti!!! Pomohlo mi veľa Hj Aj školský obsah bol s touto štúdiou ťažší. Na škole sa mi veľmi dobre darilo Hj Obg!! Ç:

Odpoveď
Vitória Carvalho v 28. apríla 2014 o 17:49
Amei mi veľmi pomohol !!!

Odpoveď
Ramiro v 28. apríla 2014 o 18:08
veľmi dobré, ale mali by mať otázky online s odpoveďami až na konci

Odpoveď
Tata Oliveira v 28. apríla 2014 o 21:19
Veľmi dobre!! 🙂 veľmi mi pomohlo urobiť TEST 7. ročníka!! ... pretože to nie je ľahké k k k... vlw pw obg 🙂 🙂

Odpoveď
Tata Oliveira v 29. apríla 2014 o 13:47
No!! veľmi dobre! velmi mi pomohlo 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂

Odpoveď
Leila Nery v 11. mája 2014 o 13:13
VYNIKAJEME ĎAKUJEM

Odpoveď
Andrea v 13. mája 2014 o 6:50
gratulujem vynikajúce

Odpoveď
GISELA v 29. mája 2014 o 23:39
DOBRÉ, Páčilo sa mi

Odpoveď
- gleicy hellen v 27. júna 2014 o 1:47
  príliš dobre vysvetlené lepšie a že môj učiteľ
  
  Odpoveď
Walterov súbor v 10. júna 2014 o 14:45
veľa dobrých, veľa sa mi páčilo

Odpoveď
gleicy hellen v 27. júna 2014 o 1:48
pomáha mi to pochopiť, ale trochu o negatívnych a pozitívnych číslach

Odpoveď
Daniel v 21. júla 2014 o 21:57
Tiež hahaha

Odpoveď
Roniel v 14. septembra 2014 o 19:22
Ďakujem veľmi ste mi pomohli !!
😉 😀 🙂

Odpoveď
Zlato Yasmin v 15. septembra 2014 o 14:26
vynikajúci to miloval! obg to nie je veľmi ťažké

Odpoveď
Mária kráľov v 18. septembra 2014 o 19:24
Fantastické! Veľmi mi pomohlo

Odpoveď
Raquel v 23. septembra 2014 o 8:41
A ako ste na tom so zlomkami?

Odpoveď
bianca v 14. októbra 2014 o 2:12
veľmi dobre vysvetlil to, čo môj učiteľ nevysvetlil viac ako jeden až dva mesiace

Odpoveď
diego v 1. marca 2015 o 19:28
velmi dobre mi fakt pomohlo mt

Odpoveď
Renata da Rosa v 16. marca 2016 o 21:40
Test som hodnotil!! Fantastické !!

Odpoveď
SAMUEL ROSE v 14. februára 2017 o 18:10
SKUTOČNE VEĽMI DOBRÉ, VŠETKO som sa NAUČIL

Odpoveď
Daniel v 17. marca 2017 o 0:06
veľmi dobré jedlo

Odpoveď
IVANILDO PEREIRA DE SOUSA FILHO v 28. mája 2018 o 19:54
Veľmi dobre! moja dcéra bude rada, keď uvidí rôzne cviky kkk

Odpoveď
Teodora Aparecida Barbosa Goncalves v 22. júna 2018 o 17:57

Skutočne veľmi dobre.
Miloval som to
Chcel by som vedieť viac: ako zlomky a druhá odmocnina so zápornými číslami.

Vďaka

Odpoveď
gustavo v 28. apríla 2019 o 19:35
Páčilo sa mi, že mi to pomohlo

Odpoveď
Manoel v 29. júna 2019 o 18:08
Veľmi sa mi to páčilo. Veľmi mi to pomáha. Ďakujem mnohokrát.

Odpoveď