Kako zapisati število v znanstvenem zapisu?

Kaj je znanstvena notacija? Aznanstveni zapisje enostavnejši način zapisovanja števil, ki so zelo majhna ali zelo velika. Z njim lahko števila, kot sta 0,000001 in 3.000.000.000, zapišemo v skrajšani obliki.

ena število, zapisano v znanstvenem zapisu ima naslednjo obliko: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rdeča} a} \cdot 10^ {\color{Modra}b}}}$ , Na čem:

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

$\dpi{120} \mathbf{{\barva{rdeča} a}}$ je realno število, večje ali enako 1 in manjše od 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\barva{modra} b}}$ je celo število, ki bo: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negativno,\ za \\akutne{u}zelo \majhna\ števila;}\\ \mathbf{pozitivno,\ za \n\ akutne {u}števila\ zelo \ velika \ \ .} \end{matrix}\right.$

glej nekaj primerištevila, zapisana v znanstvenem zapisu:

številka	Število v znanstvenem zapisu
0,000001	$\bg_belo 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Toda kako pretvorite število v znanstveni zapis? Naučite se o tem v spodnji temi.

Zapis števila v znanstvenem zapisu

Primer 1. zelo majhne številke

1. korak) Premaknimo vejico na prav dokler nima prve in edine števke, ki ni nič pred decimalno vejico. Iz tega dobimo vrednost $\dpi{120} \bg_bela {\color{Rdeča} \mathbf{a}}$ ;

2. korak) Število mest, za katera premaknemo decimalno vejico, bo eksponent v znanstvenem zapisu bo imel znak minus; to bo vrednost $\dpi{120} \bg_bela \mathbf{{\barva{modra} b}}$ .

Primer 1: Zapišimo številko 0,00052 v znanstvenem zapisu:

Če premaknemo decimalno vejico v desno, dokler nima prve in edine neničelne števke pred decimalno vejico, dobimo število 00005,2 Je kot 00005,2 $\dpi{120} \bg_bela$ 5,2, potem, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rdeča} v \color{Črna}{\color{Rdeča} 5.2}}$ .
Decimalko smo prestavili za 4 mesta (z 0,00052 smo šli na 00005,2), zato je naš eksponent število 4 z negativnim predznakom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} -4}}$ .

Torej, moramo $\dpi{120} \mathbf{0,00052{\color{Rdeča} 5,2} \cdot 10^{{\color{Modra} -4}}}$ .

Primer 2: Zapišimo številko 0,0000008 v znanstvenem zapisu:

Če premaknemo decimalno vejico v desno, dokler nima prve in edine števke, ki ni nič pred decimalno vejico, dobimo: 00000008,0 Je kot 00000008,0 $\dpi{120} \bg_bela$ 8,0. potem, $\dpi{120} \mathbf{\color{rdeča} v \color{črna}{\color{rdeča} 8.0}}$ .
Decimalko prestavimo za 7 mest, zato je naš eksponent število 7 z negativnim predznakom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Modra} b \color{Črna}{\color{Modra} -7}}$ .

zato $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{rdeča} 8,0} \cdot 10^{{\color{modra} -7}}}$ .

Primer 2. zelo velike številke

1. korak) Premaknimo vejico na levo dokler nimaš samo števko pred decimalno vejico. Tako dobimo vrednost $\dpi{120} \bg_bela {\color{Rdeča} \mathbf{a}}$ ;

2. korak) Število mest, za katera premaknemo decimalno vejico, bo eksponent v znanstvenem zapisu bo imel znak plus; to bo vrednost $\dpi{120} \bg_bela \mathbf{{\barva{modra} b}}$ .

Primer 1: Zapišimo številko 340.000 v znanstvenem zapisu:

Vsa cela števila imajo implicitno vejico (2 $\dpi{120} \bg_bela$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_bela$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_bela$ 200,0 in tako naprej). Torej, moramo 340.000 $\dpi{120} \bg_bela$ 340.000,0.
Nato premaknite decimalno vejico v levo, dokler ne dobite samo števko pred decimalno vejico, dobimo: 3,400000 Je kot 3,400000 $\dpi{120} \bg_bela$ 3,4, potem, $\dpi{120} \mathbf{\color{rdeča} v \color{črna}{\color{rdeča} 3.4}}$ .
Decimalko prestavimo za 5 mest, zato je naš eksponent število 5 s pozitivnim predznakom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} 5}}$ .

S tem moramo $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Rdeča} 3,4} \cdot 10^{{\color{Modra} 5}}}$ .

Primer 2: Zapišimo številko 90.000.000 v znanstvenem zapisu:

Moramo 90.000.000 $\dpi{120} \bg_bela$ 90.000.000,0. Nato premaknite decimalno vejico v levo, dokler ne dobite samo število pred vejico, dobimo: 9,00000000 Je kot 9,00000000 $\dpi{120} \bg_bela$ 9, potem, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rdeča} a \color{Črna}{\color{Rdeča} 9}}$ .
Decimalko prestavimo za 7 mest, zato je naš eksponent število 7 s pozitivnim predznakom, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} 7}}$ .