Како написати број у научној нотацији?

click fraud protection

Шта је научна нотација? Ациентифиц нотатионје једноставнији начин писања бројева који су или веома мали или веома велики. Са њим се бројеви попут 0,000001 и 3,000,000,000 могу написати на скраћени начин.

Један број написан научном нотацијом има следећи облик: $\дпи{120} \матхбф{{{\цолор{Ред} а} \цдот 10^ {\цолор{Плава}б}}}$ , на шта:

види више

Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...

Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…

$\дпи{120} \матхбф{{\цолор{Ред} а}}$ је реалан број већи или једнак 1 и мањи од 10;
$\дпи{120} \матхбф{ {\цолор{плава} б}}$ је цео број који ће бити: $\дпи{120} \бг_вхите \лефт\{\бегин{матрик} \матхбф{ \негативно,\ за \\ацуте{у}веома \ мале\ бројеве;}\\ \матхбф{позитивно,\ за \н\ акутне {у}бројеви\ веома \ велики \ \ .} \енд{матрица}\десно.$

види неке примерибројеви писани научном нотацијом:

Број	Број у научној нотацији
0,000001	$\бг_вхите 1 \цдот 10^{-6}$
0,0000000000815	$\бг_вхите \бг_вхите 8.15 \цдот 10^{-11}$
3.000.000.000	$\бг_вхите \бг_вхите 3 \цдот 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\бг_вхите \бг_вхите 2.5 \цдот 10^{17}$

Али како конвертујете број у научну нотацију? Научите ово у доњој теми.

Писање броја у научној нотацији

Случај 1. веома мали бројеви

1. корак) Померимо зарез на јел тако све док не буде имала прву и једину цифру различиту од нуле испред децималног зареза. Из овога добијамо вредност од $\дпи{120} \бг_вхите {\цолор{Ред} \матхбф{а}}$ ;

2. корак) Број места на које померамо децимални зарез биће број експонент у научној нотацији имаће знак минус; ово ће бити вредност $\дпи{120} \бг_вхите \матхбф{{\цолор{Плава} б}}$ .

instagram story viewer

Пример 1: Хајде да напишемо број 0,00052 у научној нотацији:

Померањем децималне запете удесно, све док не буде имала прву и једину цифру која није нула испред децималне запете, добијамо број 00005,2 То је као 00005,2 $\дпи{120} \бг_вхите$ 5,2, онда, $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Ред} до \цолор{Црна}{\цолор{Ред} 5.2}}$ .
Померили смо децимале за 4 места (прешли смо са 0,00052 на 00005,2), тако да је наш експонент број 4 са негативним предзнаком, тј. $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Плава} б \цолор{Црна}{\цолор{Плава} -4}}$ .

Дакле, морамо $\дпи{120} \матхбф{0.00052{\цолор{Ред} 5.2} \цдот 10^{{\цолор{Плава} -4}}}$ .

Пример 2: Хајде да напишемо број 0,0000008 у научној нотацији:

Померањем децималне запете удесно, све док не буде имала прву и једину цифру која није нула испред децималне запете, добијамо: 00000008,0 То је као 00000008,0 $\дпи{120} \бг_вхите$ 8,0. Онда, $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Ред} до \цолор{Црна}{\цолор{Ред} 8.0}}$ .
Померамо децималне 7 места, па је наш експонент број 7 са негативним предзнаком, тј. $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Плава} б \цолор{Црна}{\цолор{Плава} -7}}$ .

дакле, $\дпи{120} \матхбф{0.0000008 {\цолор{Ред} 8.0} \цдот 10^{{\цолор{Плава} -7}}}$ .

Случај 2. веома велики бројеви

1. корак) Померимо зарез на лево док немате само цифра испред децималног зареза. Дакле, добијамо вредност од $\дпи{120} \бг_вхите {\цолор{Ред} \матхбф{а}}$ ;

2. корак) Број места на које померамо децимални зарез биће број експонент у научном запису, имаће знак плус; ово ће бити вредност $\дпи{120} \бг_вхите \матхбф{{\цолор{Плава} б}}$ .

Пример 1: Хајде да напишемо број 340.000 у научној нотацији:

Сви цели бројеви имају имплицитни зарез (2 $\дпи{120} \бг_вхите$ 2,0 / 11 $\дпи{120} \бг_вхите$ 11,0 / 200 $\дпи{120} \бг_вхите$ 200.0 и тако даље). Дакле, морамо 340.000 $\дпи{120} \бг_вхите$ 340.000,0.
Затим, померајте децимални зарез улево, док не будете имали само цифру испред децималне запете, добијамо: 3,400000 То је као 3,400000 $\дпи{120} \бг_вхите$ 3,4, онда, $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Ред} у \цолор{Црна}{\цолор{Ред} 3.4}}$ .
Померамо децималне 5 места, па је наш експонент број 5 са позитивним предзнаком, тј. $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Плава} б \цолор{Црна}{\цолор{Плава} 5}}$ .

Уз то, морамо $\дпи{120} \матхбф{340.000{\цолор{Ред} 3.4} \цдот 10^{{\цолор{Плава} 5}}}$ .

Пример 2: Хајде да напишемо број 90.000.000 у научној нотацији:

Морамо да 90.000.000 $\дпи{120} \бг_вхите$ 90.000.000,0. Затим, померајте децимални зарез улево, док не будете имали само број испред зареза, добијамо: 9,00000000 То је као 9,00000000 $\дпи{120} \бг_вхите$ 9, онда, $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Ред} а \цолор{Црна}{\цолор{Ред} 9}}$ .
Померамо децималне 7 места, па је наш експонент број 7 са позитивним предзнаком, тј. $\дпи{120} \матхбф{\цолор{Плава} б \цолор{Црна}{\цолор{Плава} 7}}$ .