А дивизијеје основна математичка операција чија је главна идеја да се величина подели на једнаке делове.
Међутим, постоје ситуације у којима подела није тако тривијална и представља неке „закачености“, које људи обично промашују.
види више
Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...
Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…
Имајући то у виду, припремили смо текст о како направити сплит.
Показаћемо вам елементе дељења, шта да радите са остатком, како да правите прави доказ, како делите са двоцифреним бројевима, како мањи број поделити већим и када додати нуле количник.
ти елементи поделе су: дивиденда, делилац, количник и остатак.
Пример: Подели 7 са 3.
У овом рачуну, дивиденда је број 7, делилац је број 3, количник је 2, а остатак је 1.
То значи да ако поделимо 7 јединица на 3 једнака дела, сваки део ће бити једнак са 2 јединице и остаће 1 јединица.
Да бисте сазнали више, прочитајте наш чланак о алгоритам поделе.
О остатак дивизије то је вредност која може да остане када извршимо рачун поделе. Што се осталог тиче, можемо имати две врсте подела.
Али шта учинити са остатком у нетачним поделама?
Ако количник (резултат дељења) мора бити а цео број, па смо зауставили налог одмах на остатку. Остало може имати различита значења у зависности од проблема.
Да бисте разумели више о овоме, прочитајте наш текст Чему служи остатак поделе?
Међутим, када резултат може бити нецео број, онда и даље можемо поделити остатак са делиоцем. У примеру налога, то би било дељење 1 са 3, где би резултат био а децимални број.
А прави доказ у математичким операцијама то је начин провере да ли је добијени резултат тачан или не.
Код дељења са остатком једнаким нули, прави доказ је помножити количник са делиоцем. Ако је резултат овог множења једнак дивиденди, онда је рачун дељења тачан.
дивиденда = разделник× количник
Код дељења са остатком који није нула, овом множењу ипак морамо додати остатак, то јест:
дивиденда = разделник× количник + одморити се
А дељење са две цифре у делиоцу је слично дељењу са цифром у делиоцу. Оно што радимо је да узмемо у обзир цифре дивиденде које чине број већи од делиоца.
Погледајте како то учинити на примеру.
Пример: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Имајте на уму да 192 нисмо поделили директно са 16. Сматрамо да су прве две цифре 1 и 9, пошто је 19 веће од 16.
Затим испуштамо 2 и настављамо са дељењем.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Стварни доказ: 16 × 12 = 192.
А дељење са дивидендом мањом од делиоца је дељење мањег броја већим.
Да бисмо решили ову врсту математике, додамо нулу на дивиденду и нулу и зарез у количник.
Ако дељење и даље није могуће, додајемо још једну нулу на дивиденду и још једну нулу на количник, и тако даље, све док дивиденда не буде већа од делиоца.
Резултат ове врсте дељења увек ће бити децимални број, односно број са зарезом.
Пример: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Имајте на уму да је 30 и даље мање од 60. Дакле, додамо нулу дивиденди и нулу количнику. Не додајемо још један зарез, зарез се додаје само једном!
3 00 | 60
-3000,05
000
Стварни доказ: 60 × 0,05 = 3.
У неким ситуацијама је потребно додати нуле количнику дељења, као на пример када се број спушта надоле, али је мањи од делиоца.
Да бисмо разумели како ово функционише, погледајмо неколико примера.
Пример: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Приметите да смо оборили 6, али то је мање од 15, тако да не можемо да поделимо. Дакле, количнику додајемо нулу.
Затим обарамо 0. Сада је 60 веће од 15, можемо поделити.
Долазимо до дељења са остатком једнаким нули, односно тачног дељења.
Стварни доказ: 104 × 15 = 1560.
Пример: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Приметите да смо спустили 2, али то је мање од 5, не можемо да поделимо. Дакле, количнику додајемо нулу.
Међутим, видите да немамо више бројева за смањење. Дакле, ово је нетачна подела са остатком једнаким 2.
Стварни доказ = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Али ако количник не мора да буде цео број, можемо наставити да делимо и добијемо децимални број као количник.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Видите да додамо нулу броју који желимо да поделимо, 2 у овом случају, и додамо зарез у количник.
Стварни доказ: 60,4 × 5 = 302
Можда ће вас занимати и: