Тригонометрија је алат који се користи за израчунавање удаљености које укључују правоугли троугао. У антици, математичари су га користили за прорачуне изведене у астрономији да би одредили удаљеност Земље од других планета.
Сличност троуглова:
види више
Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...
Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…
Пошто су троуглови полигони, студија спроведена да би се идентификовала сличност између њих заснива се на одговарајуће стране, који је пропорционалан и са одговарајућим подударним (једнаким) угловима.
Темена А, Б и Ц одговарају, респективно, теменима А', Б' и Ц'. Стога се морају поставити односи пропорционалности између одговарајућих страна. Где:
У случају да су све одговарајуће стране пропорционално једнаке, резултат односа ће бити једнак К.
Међутим, пропорционалност између страница и темена није довољна да би се утврдила сличност између троуглова. Такође је неопходно да се углови се поклапају. Овако:
Тригонометријски односи:
У геометрији постоје три троугла и они се зову; Правоугаоник, тупоугао и оштроугао. Данас ћемо проучавати Право троугао а за то постоје неке особине којих бисте требали бити свјесни.
*Пре него што наставимо, морамо да поновимо да се у правоуглом троуглу мора применити Питагорина теорема, где:
"Квадрат дужине хипотенузе једнак је збиру квадрата дужина катета"
х² = ца² + цо²
х = хипотенуза
ца = Суседна нога
ко = Супротна нога
Да бисмо идентификовали катет и хипотенузу, потребно је приметити да је хипотенуза је страна наспрам правог угла. Гледати:
Угао А:
Хипотенуза -
Катете – ц и б
Угао Б:
Хипотенуза – б
Катетос – ц и а
Угао Ц:
Хипотенуза – в
Катете – б и а
Синус, косинус и тангента:
Као што видимо на слици испод.
Пример:
Пошто је син α = 1/2, одредите вредност к у правоуглом троуглу.
Хипотенуза троугла је х. Дакле, страна са познатом мером је крак насупрот углу α. Затим, морамо:
