ти запажени производи они добијају ову номенклатуру јер им је потребна пажња. Питам се зашто? Једноставно зато што олакшавају прорачуне, смањују време резолуције и убрзавају учење.
Још у прошлости Грци су користили процедуре. алгебарски и геометријски потпуно исти као савремени изванредни производи. У. Дело Еуклида Александријског, Елементи, били су изванредни производи. користи и снима у облику геометријских приказа.
У алгебри се полиноми појављују прилично често и могу се назвати изванредним производима. У овом чланку ћемо научити мало о неким алгебарским операцијама које су често повезане са значајним производима, попут квадрата збира два члана, о квадрат разлике два члана, умножак збира разликом два члана, коцка збира два члана и на крају коцка разлике два услови.
Погледајте такође: Римски бројеви.
Индекс
Такође према објашњењу Најсе Оливеире, која је дипломирала на. Математика, изванредни производи представљају пет различитих случајева. Према њеним речима, пре него што схватимо шта су изванредни производи, морамо знати шта су. алгебарски изрази, односно једначине које имају слова и бројеве.
Погледајте неке примере:
2к + 3 = 4
-и + 2к + 1 = 0
з2 + ак + 2и = 3
Истакнути производи имају опште формуле, које саме за себе. уместо тога, они су поједностављивање алгебарских производа. Погледајте:
(к + 2). (к + 2) =
(и - 3). (и - 3) =
(з + 4). (з - 4) =
Постоји пет различитих случајева значајних производа, и то:
Први случај: Квадрат збира два члана.
квадрат = експонент 2;
Збир два члана = а + б;
Дакле, квадрат збира два члана је: (а + б) 2
Израђујући умножак квадрата збира, добијамо:
(а + б) 2 = (а + б). (а + б) = а2 + а. б + а. б + б2 = а2. + 2. Тхе. б + б2
Сав овај израз, када се смањи, чини производ. изузетан, који даје:
(а + б) 2 = а2 + 2. Тхе. б + б2
Дакле, квадрат збира два члана једнак је. квадрат првог члана, плус два пута први члан са другим, плус. квадрат другог члана.
Примери:
(2 + а) 2 = 22 + 2. 2. а + а2 = 4 + 4. а + а2
(3к + и) 2 = (3 к) 2 + 2. 3к. и + и2 = 9 × 2 +6. Икс. и + и2
Други случај: квадрат. разлике два појма.
Квадрат = експонент 2;
Разлика два појма = а - б;
Дакле, квадрат разлике два члана је: (а - б) 2.
Производе ћемо носити кроз имање. дистрибутивни:
(а - б) 2 = (а - б). (а - б) = а2 - а. б - а. б + б2 = а2. - 2нд. б + б2
Смањујући овај израз, добијамо изванредан производ:
(а - б) 2 = а2 - 2 .а. б + б2
Дакле, имамо квадрат разлике два члана. једнако квадрату првог члана, минус два пута првом члану за. друго, плус квадрат другог члана.
Примери:
(а - 5ц) 2 = а2 - 2. Тхе. 5ц + (5ц) 2 = а2 - 10. Тхе. ц + 25ц2
(п - 2с) = п2 - 2. П. 2с + (2с) 2 = п2 - 4. П. с + 4с2
Трећи случај: производ. збира разликом два члана.
Производ = операција множења;
Збир два члана = а + б;
Разлика два појма = а - б;
Умножак збира и разлике два члана је: (а + б). (а - б)
Решавање производа (а + б). (а - б), добијамо:
(а + б). (а - б) = а2 - аб + аб - б2 = а2 + 0 + б2 = а2 - б2
Смањујући израз, добијамо изванредан производ:
(а + б). (а - б) = а2 - б2
Стога можемо закључити да је умножак збира од. разлика два члана једнака је квадрату првог члана минус квадрат. другог мандата.
Примери:
(2 - ц). (2 + ц) = 22 - ц2 = 4 - ц2
(3×2 – 1). (3×2 + 1) = (3×2)2 – 12 =9×4 – 1
Четврти случај: Коцка. збира два члана
Коцка = експонент 3;
Збир два члана = а + б;
Дакле, коцка збира два члана је: (а + б) 3
Израђујући производ путем дистрибутивног својства, добијамо:
(а + б) 3 = (а + б). (а + б). (а + б) = (а2 + а. б + а. Б. + б2). (а + б) = (а2 + 2. Тхе. б + б2). (а + б) = а3 +2. а2. б + а. б2. + а2. б + 2. Тхе. б2 + б3 = а3 +3. а2. б + 3. Тхе. б2 + б3
Смањујући израз, добијамо изванредан производ:
(а + б) 3 = а3 + 3. а2. б + 3. Тхе. б2 + б3
Коцка збира два члана дата је коцком првог, плус три пута већи од првог члана на квадрат са другим чланом, плус три. пута први члан са другим квадратом, плус коцка другог члана.
Примери
(3ц + 2а) 3 = (3ц) 3 + 3. (3ц) 2 .2а + 3. 3ц. (2а) 2 + (2а) 3 = 27ц3 + 54. ц2. до +36. ц. а2 + 8а3
Пети случај: Коцка од. дворочна разлика
Коцка = експонент 3;
Разлика два појма = а - б;
Дакле, коцка разлике два члана је: (а - б) 3.
Израђујући производе, добијамо:
(а - б) 3 = (а - б). (а - б). (а - б) = (а2 - а. б - а. Б. + б2). (а - б) = (а2 - 2. Тхе. б + б2). (а - б) = а3 - 2. а2. б + а. б2 - а2. б + 2. Тхе. б2 - б3 = а3 - 3. а2. б + 3. Тхе. б2 - б3
Смањујући израз, добијамо изванредан производ:
(а - б) 3 = а3 - 3. а2. б + 3. Тхе. б2 - б3
Коцка разлике два члана даје коцка од. прво, минус три пута први члан на квадрат за други члан, плус три пута први члан на други квадрат, минус коцка од. други мандат.
Пример:
(к - 2и) 3 = к3 - 3. к2. 2и + 3. Икс. (2и) 2 - (2и) 3 = к3 - 6. к2. и + 12. Икс. и2 - 8и3
Па, да ли сте могли да пратите објашњење? Дакле, сазнајте више о теми кликом на остале чланке на веб локацији и постављајте питања о разним чланцима.
Претплатите се на нашу листу е-поште и примајте занимљиве информације и ажурирања у своју поштанску пошту
Хвала што сте се пријавили.
