แม้จะเรียบง่ายแต่แนวคิดของ ตัวคูณและตัวหาร มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์
ผลคูณของจำนวนคือจำนวนที่เราได้จากการคูณจำนวนนั้นด้วย 0, 1, 2, 3, 4, 5, … และอื่นๆ
ดูเพิ่มเติม
นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...
สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…
ตัวหารของตัวเลขคือตัวหารทั้งหมดที่หารด้วยตัวหารเป็นตัวหารที่แน่นอน นั่นคือ เหลือเท่ากับศูนย์
ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้หรือไม่ ตรวจสอบ รายการแบบฝึกหัดเกี่ยวกับตัวคูณและตัวหารทั้งหมดได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอนเพื่อให้คุณสามารถคลายข้อสงสัยทั้งหมดได้
คำถามที่ 1. ตรวจสอบว่า 84 เป็นผลคูณของ:
ก) 3
ข) 6
ค) 16
ง) 21
คำถามที่ 2 ผลคูณของ 3 ระหว่าง 16 และ 35 คืออะไร
คำถามที่ 3 ผลคูณของ 5 ระหว่าง 123 ถึง 150 คืออะไร
คำถามที่ 4 ชุดถุงเท้ามาพร้อมกับสามคู่ ถ้า Roberto ซื้อชุดแข่งจำนวนหนึ่ง เป็นไปได้ไหมว่าเขาซื้อถุงเท้า 23 คู่?
คำถามที่ 5. ในคำถามก่อนหน้านี้ ถุงเท้าจำนวนน้อยที่สุดเจ็ดคู่ที่ Roberto สามารถซื้อได้คือเท่าใด
คำถามที่ 6. ตัวเลขใดต่อไปนี้คือตัวหารของ 54
ก) 2
ข) 4
ค) 9
ง) 11
คำถามที่ 7 ตัวหารของ 15 ตัวใดเป็นตัวหารของ 25 ด้วย?
คำถามที่ 8. จำนวนตัวหารของ:
ก) 24
ข) 70
ค) 582
ง) 7020
คำถามที่ 9 เราสามารถกระจายลูกอม 100 เม็ดลงในแพ็คเก็ตที่มีหมายเลขเดียวกันได้กี่วิธี?
คำถามที่ 10. ครูต้องการจัดนักเรียน 27 คนในแถวโดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากัน เธอทำได้กี่วิธี?
การเป็นผลคูณของจำนวนเท่ากับการเป็น หาร ตามจำนวนนั้น
ดังนั้นเราต้องตรวจสอบในแต่ละกรณีว่า 84 หารด้วยจำนวนที่เป็นปัญหาหรือไม่
ก) ใช่ เพราะ 84 หารด้วย 3 ลงตัว
b) ใช่ เพราะ 84 หารด้วย 6 ลงตัว
ค) ไม่ เพราะ 84 หารด้วย 16 ไม่ลงตัว
ง) ใช่ เพราะ 84 หารด้วย 21 ลงตัว
เราต้องการหาผลคูณของ 3 ระหว่าง 16 ถึง 35 ในจำนวนเหล่านี้ ผลคูณที่น้อยที่สุดของ 3 คือ 18 เนื่องจาก 18 หารด้วย 3 ลงตัว
สามารถรับผลคูณถัดไปได้โดยเพิ่มหน่วยก่อนหน้า 3 หน่วย ดังนั้นผลคูณของ 3 ระหว่าง 16 และ 35 คือ: 18, 21, 24, 27, 30 และ 33
ระหว่างเลข 123 ถึง 150 ตัวคูณที่น้อยที่สุดของ 5 คือ 125 เนื่องจาก 125 หารด้วย 5 ลงตัว
สามารถรับทวีคูณถัดไปได้โดยเพิ่ม 5 หน่วยไปยังหน่วยก่อนหน้า ดังนั้นผลคูณของ 5 ระหว่าง 123 และ 150 คือ: 125, 130, 135, 140, 145, 150
เป็นไปไม่ได้เนื่องจากชุดอุปกรณ์มาพร้อมกับถุงเท้า 3 คู่และ 23 ไม่ใช่ผลคูณของ 3
พวกมันคือผลคูณของ 3 โดยเริ่มจาก 3 เอง นั่นคือ: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
จำนวน a หารด้วยจำนวน b ก็ต่อเมื่อ b หารด้วย a ลงตัว
ดังนั้น ในแต่ละกรณีเราต้องตรวจสอบว่า 54 หารด้วยจำนวนที่เป็นปัญหาหรือไม่
ก) ใช่ เพราะ 54 หารด้วย 2 ลงตัว
b) ไม่ เพราะ 54 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
ค) ใช่ เพราะ 54 หารด้วย 9 ลงตัว
ง) ไม่ เพราะ 54 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว
ก่อนอื่น มาหาตัวหารของตัวเลขแต่ละตัวกัน
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
ดังนั้น ตัวหารของ 15 ที่เป็นตัวหารของ 25 ด้วยก็คือ 1 และ 5
ก) ในการหาจำนวนตัวหารของจำนวน เราต้องดำเนินการก่อน การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
ดังนั้น 24 = 2 2. 2. 3 = 2³. 3¹
ตอนนี้ จากเลขชี้กำลังของปัจจัย เรากำหนดจำนวนตัวหาร:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
ดังนั้น 24 มีตัวหาร 6 ตัว
ข) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
ค) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
ง) 7020 = 2² 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
จำนวนวิธีที่เราสามารถแบ่งลูกอม 50 เม็ดเป็นจำนวนเท่าๆ กันคือจำนวนตัวหาร 50 เท่าเดิม
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
ดังนั้นจึงมี 6 วิธีที่แตกต่างกัน
ตัวหารของ 50 คือ: 1, 2, 5, 10, 25 และ 50 ดังนั้นวิธีต่างๆ มีดังนี้
1 แพ็ค 50 ลูกอม;
2 ห่อละ 25 แคนดี้;
5 แพ็คเกจ 10 แคนดี้แต่ละอัน;
10 ห่อละ 5 ลูก;
25 แพ็คเกจพร้อม 2 แคนดี้แต่ละอัน;
50 แพ็คเกจ แต่ละอันมีกระสุน 1 นัด
จำนวนวิธีที่เราสามารถแบ่งนักเรียน 27 คนออกเป็นแถวที่มีหมายเลขเดียวกันคือจำนวนตัวหารของ 27 ที่เท่ากัน
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
ดังนั้นจึงมี 4 วิธีที่แตกต่างกัน
ตัวหารของ 27 คือ: 1, 3, 9 และ 27 ดังนั้นวิธีต่างๆ มีดังนี้
1 แถว มีนักเรียน 27 คน
3 บรรทัด บรรทัดละ 9 คน;
9 บรรทัดกับนักเรียน 3 คนต่อคน
27 แถว นักเรียนละ 1 คน
คุณอาจสนใจ:
