kavramları basit olmasına rağmen katlar ve bölenler matematikte yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bir sayının katları, o sayıyı 0, 1, 2, 3, 4, 5, … ile çarparak elde ettiğimiz sayılardır.
daha fazla gör
Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…
Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…
Bir sayının bölenleri, sayının kendilerine bölünmesinin tam bir bölme olduğu, yani kalanın sıfıra eşit olduğu tüm bölenlerdir.
Bu sayılar hakkında daha fazla bilgi edinmek ister misiniz? bir kontrol et katlar ve bölenlerle ilgili alıştırmaların listesi, hepsi adım adım çözüldü, böylece tüm şüphelerinizi giderebilirsiniz.
Soru 1. 84'ün aşağıdakilerin katı olup olmadığını kontrol edin:
bir) 3
b) 6
c) 16
21
Soru 2. 16 ile 35 arasındaki 3'ün katları nelerdir?
Soru 3. 123 ile 150 arasında 5'in katları nelerdir?
Soru 4. Bir çorap seti üç çift ile birlikte gelir. Roberto belli miktarda forma aldıysa 23 çift çorap almış olabilir mi?
Soru 5. Önceki soruda, Roberto'nun satın alabileceği en küçük yedi çift çorap nedir?
Soru 6. Aşağıdaki hangi sayılar 54'ün tam bölenleridir?
bir) 2
b) 4
9
d) 11
Soru 7. 15'in bölenlerinden hangileri 25'in de bölenidir?
Soru 8. Aşağıdakilerin bölenlerinin sayısı kaçtır?
bir) 24
b) 70
582
ç) 7020
Soru 9. 100 şekeri aynı numaraya sahip paketlere kaç farklı şekilde dağıtabiliriz?
Soru 10. Bir öğretmen 27 öğrencisini aynı sayıda öğrenci olacak şekilde yan yana dizmek istiyor. Bunu kaç farklı şekilde yapabilir?
Bir sayının katı olmak, olmakla aynı şeydir. bölünebilir o numaraya göre
Bu nedenle, her durumda, 84'ün söz konusu sayı ile bölünebilir olup olmadığını kontrol etmeliyiz.
a) Evet, çünkü 84 sayısı 3'e bölünebilir.
b) Evet, çünkü 84, 6'ya bölünebilir.
c) Hayır, çünkü 84, 16'ya bölünemez.
d) Evet, çünkü 84 sayısı 21'e bölünebilir.
16 ile 35 arasındaki 3'ün katlarını bulmak istiyoruz. Bu sayılardan 3'ün en küçük katı 18'dir, çünkü 18 3'e bölünebilir.
Sonraki katlar bir öncekine 3 birim eklenerek elde edilebilir, yani 3'ün 16 ile 35 arasındaki katları: 18, 21, 24, 27, 30 ve 33'tür.
123 ile 150 sayıları arasında 5'in en küçük katı 125'tir, çünkü 125 5'e bölünebilir.
Bir sonraki katlar, bir öncekine 5 birim eklenerek elde edilebilir. Yani 123 ile 150 arasındaki 5'in katları: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Formalar üç çift çorapla geldiği ve 23 sayısı 3'ün katı olmadığı için mümkün değildir.
3'ün kendisinden başlayarak 3'ün katlarıdır, yani: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Bir a sayısı, yalnızca b, a'ya bölünebildiğinde b sayısına bölünebilir.
Bu nedenle, her durumda 54'ün söz konusu sayı ile bölünebilir olup olmadığını kontrol etmeliyiz.
a) Evet, çünkü 54 sayısı 2'ye bölünebilir.
b) Hayır, çünkü 54, 4'e bölünmez.
c) Evet, çünkü 54, 9'a bölünebilir.
d) Hayır, çünkü 54, 11'e tam bölünemez.
İlk olarak, her bir sayının bölenlerini bulalım.
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
Yani 15'in bölenleri aynı zamanda 25'in de bölenleri 1 ve 5'tir.
a) Bir sayının bölen sayısını bulmak için önce asal çarpanlara ayrıştırma.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Bu nedenle, 24 = 2. 2. 2. 3 = 2³. 3¹
Şimdi, çarpanların üslerinden bölenlerin sayısını belirliyoruz:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
Yani 24'ün 6 böleni vardır.
b) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2². 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
50 şekeri eşit parçalara bölebileceğimiz yol sayısı, 50'nin aynı bölen sayısıdır.
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
Yani 6 farklı yol var.
50'nin bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25 ve 50'dir. Yani farklı yollar:
1 paket 50 şeker;
Her biri 25 şeker içeren 2 paket;
Her biri 10 şeker içeren 5 paket;
Her biri 5 şeker içeren 10 paket;
Her biri 2 şeker içeren 25 paket;
Her biri 1 mermi içeren 50 paket.
27 öğrenciyi aynı sayıdan oluşan satırlara ayırmanın yol sayısı, 27'nin aynı bölen sayısıdır.
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
Yani 4 farklı yol var.
27'nin bölenleri: 1, 3, 9 ve 27'dir. Yani farklı yollar:
27 öğrenci ile 1 sıra
Her biri 9 öğrencili 3 hat;
Her biri 3 öğrencili 9 sıra;
Her biri 1 öğrenci ile 27 sıra.
Ayrıca ilginizi çekebilir:
