Jak zjednodušit zlomky - Ekvivalentní a neredukovatelné zlomky

Co to znamená zjednodušit zlomek? Zjednodušení zlomku znamená napsat ekvivalentní zlomek, který má menšího čitatele a jmenovatele než původní zlomek.

Ekvivalentní zlomky nejsou nic jiného než zlomky, které představují stejné množství nebo část celku.

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

Abyste pochopili, jak to funguje, zvažte následující příklad:

V 8dílné pizze je zlomek představující polovinu pizzy $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Pokud je však stejná pizza rozdělena pouze na 4 kusy, polovina je reprezentována zlomkem $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Viz obrázek níže: Ekvivalentní zlomky

Navzdory tomu, že má jiný čitatel a jmenovatel, zlomky $\dpi{120} \frac{4}{8}$ to je $\dpi{120} \frac{2}{4}$ představují stejné množství pizzy. Proto jsou tyto zlomky ekvivalentní, což znamená, že:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Otázka 1: Existuje zlomek ekvivalentní zlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , s ještě menšími podmínkami?

ano, zlomek $\dpi{120} \frac{1}{2}$ je ekvivalentní zlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , protože také představuje polovinu pizzy, když je rozdělena pouze na dva kusy.

Takže tyto tři zlomky jsou ekvivalentní: $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ Otázka 2: Existuje zlomek ekvivalentní zlomku $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , s ještě menšími podmínkami?

Ne, to jsou nejmenší možné hodnoty, to znamená, že tento zlomek už nemůžeme zjednodušit.

V tomto případě říkáme, že zlomek $\dpi{120} \frac{1}{2}$ a neredukovatelná forma zlomku $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Díky designu koláče bylo snadné najít ekvivalentní zlomky s menšími pojmy, které by představovaly polovinu koláče.

Nyní se podívejme na praktický a snadný způsob, jak zlomky zjednodušit, aniž bychom potřebovali pomoc ilustrativního obrázku.

Jak zjednodušit zlomek?

Pro zjednodušení zlomku vydělte čitatel a jmenovatel zlomku a stejné číslo větší než 1.

Příklad 1: Zjednodušme zlomek $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

První číslo větší než 1 je číslo 2. Jsou oba členy tohoto zlomku dělitelné 2?

3 není dělitelné 2, protože zbytek dělení není nula;
12 je dělitelné 2, protože zbytek dělení je nula.

Tato dvě čísla musí být dělitelná! Pokud oba nejsou, pojďme na další číslo.

Další číslo je 3. Jsou oba členy tohoto zlomku dělitelné 3?

3 je dělitelné 2, protože zbytek dělení je nula;
12 je dělitelné 3, protože zbytek dělení je nula.

Takže pro zjednodušení zlomku vydělme čitatele a jmenovatele třemi.

Proto musíme $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

Otázka: Zlomek je možné zjednodušit $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Ne, toto jsou nejmenší možné členy tohoto zlomku.

Pak, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ je neredukovatelná forma zlomku $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Příklad 2:Zjednodušme zlomek $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Pak, $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

Příklad 3:Zjednodušme zlomek $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Musíme $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

Přečtěte si také:

Činnosti se zlomky
Jak sčítat a odčítat zlomky

Jak zjednodušit zlomky - Ekvivalentní a neredukovatelné zlomky

Jak zjednodušit zlomek?

‚Solomon's Paradox‘: 7 starověkých strategií, jak dělat pevná a SPRÁVNÁ rozhodnutí

Tato ÚŽASNÁ zkratka zvýší vaši produktivitu ve Windows

Hovory trvající méně než 3 sekundy budou nyní považovány za obtěžující