Seskupování dat do rozsahů

Ó seskupování dat do rozsahů se používá k získání frekvenční rozdělení v kontinuálních souborech dat nebo s mnoha pozorováními, i když se jedná o diskrétní hodnoty.

Rozdělení frekvencí

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

z analýza dat je možné čerpat informace a získávat poznatky pro důležitá rozhodnutí v akademickém i firemním prostředí.

Nezpracovaná data však neříkají nic nebo jen málo o chování proměnné, takže je nutné použít techniky k uspořádání a sumarizaci dat, jako je např. frekvenční rozdělení.

Když spočítáme, kolikrát se hodnota objeví v datové sadě, dostaneme ji absolutní frekvence.

Výpočtem frekvencí každé z možných hodnot proměnné získáme rozdělení frekvencí.

Vydělením absolutní četnosti celkovým počtem pozorování můžeme také získat relativní četnost.

Příklad:

Četnostní rozdělení počtu dětí zaměstnanců firmy.

Data seskupená do rozsahů

Když soubor dat obsahuje mnoho pozorování nebo jsou data spojitá, musí být seskupena do intervalů a pro každý interval se získávají frekvence, nazývané také třída.

Viz kroky k získání seskupení dat.

1. krok) Definujte počet tříd.

Neexistuje žádné pravidlo pro počet tříd.

Pokud se však uvažuje o mnoha třídách, data nebudou shrnuta, budeme mít velmi velkou tabulku. Na druhou stranu, pokud se vezme v úvahu málo tříd, ztratíme informace o datech, budeme mít velmi zmenšenou tabulku.

Ideální je tedy určit počet tříd na základě povahy dat a znalostí, které o nich člověk má.

2. krok) Vypočítejte rozsah tříd.

Pro výpočet rozsahu tříd potřebujeme počet tříd a celkový rozsah.

$\dpi{120} Amplitude \, of \, class \frac{Amplitude \, total}{n^{\circ} \, of \, class}$

Být tím:

$\dpi{120} Amplitude\, celková největší \, hodnota - nejmenší\, hodnota$

3. krok) Vypočítat limity třídy.

Třídy jsou tvořeny spodní hranicí (Li) a horní hranicí (Ls) a lze je vyjádřit takto:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

Což znamená, že interval obsahuje hodnoty větší nebo rovné Li a menší než Ls, to znamená, že je to interval [Li, Ls).

První třída začíná tím, že Li je nejmenší datová hodnota. Abychom získali Ls, přidáme Li do rozsahu tříd.

Ostatní třídy se získají podobným způsobem, uvažujíce Li jako hodnotu Ls předchozí třídy.

Příklad:

Zvažte výšky v cm 25 studentů tělesné výchovy ve vzestupném pořadí.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

Uvažujme 5 tříd.

$\dpi{120} Amplitude\, celkem 192–159 33$

$\dpi{120} Amplitude \, of \, class \frac{33}{5} 6.6$

První třída:
Li = 159 a Ls = 159 + 6,6 = 165,6

Druhá třída:
Li = 165,6 a Ls = 165,6 + 6,6 = 172,2

Třetí třída:
Li = 172,2 a Ls = 172,2 + 6,6 = 178,8

Čtvrtá třída:
Li = 178,8 a Ls = 178,8 + 6,6 = 185,4

Pátá třída:
Li = 185,4 a Ls = 185,4 + 6,6 = 192

Rozdělení výšek 25 studentů tělesné výchovy:

Výškové třídy (cm)	absolutní frekvence	relativní četnost
$\dpi{120} 159\vdash 165.6$	3	0,12
$\dpi{120} 165,6\vdash 172,2$	7	0,28
$\dpi{120} 172,2\vdash 178,8$	5	0,2
$\dpi{120} 178,8\vdash 185,4$	5	0,2
$\dpi{120} 185,4\vdash 192$	5	0,2
Celkový	25	1