A divizeje základní matematická operace, jejíž hlavní myšlenkou je rozdělení veličiny na stejné části.
Existují však situace, kdy rozdělení není tak triviální a představuje určité „problémy“, které mají lidé tendenci se mýlit.
vidět víc
Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…
Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…
S ohledem na to jsme připravili text na jak udělat rozchod.
Ukážeme vám prvky dělení, co dělat se zbytkem, jak udělat skutečný důkaz, jak dělit dvouciferná čísla, jak dělit menší číslo větším číslem a kdy k číslu přidávat nuly kvocient.
Vy prvky rozdělení jsou: dividenda, dělitel, podíl a zbytek.
Příklad: Vydělte 7 3.
Na tomto účtu je dividenda číslo 7, dělitel je číslo 3, podíl je 2 a zbytek je 1.
To znamená, že pokud rozdělíme 7 jednotek na 3 stejné části, každá část se bude rovnat 2 jednotkám a zbude 1 jednotka.
Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si náš článek na algoritmus dělení.
Ó zbytek divize je to hodnota, která může zůstat, když provádíme účet divize. Pokud jde o zbytek, můžeme mít dva typy dělení.
Ale co dělat se zbytkem v nepřesných děleních?
Pokud podíl (výsledek dělení) musí být a celé číslo, takže jsme zastavili účet přímo tam na zbytku. Zbytek může mít různý význam v závislosti na problému.
Chcete-li se o tom dozvědět více, přečtěte si náš text K čemu je zbytek divize?
Pokud však výsledkem může být necelé číslo, můžeme zbytek stále vydělit dělitelem. V příkladovém účtu by to bylo dělení 1 3, kde výsledkem by bylo a desetinné číslo.
A skutečný důkaz v matematických operacích je to způsob kontroly, zda je získaný výsledek správný nebo ne.
Při dělení se zbytkem rovným nule je skutečným důkazem vynásobení podílu dělitelem. Pokud se výsledek tohoto násobení rovná dividendě, pak je účet dělení správný.
dividenda = dělič× kvocient
Při dělení s nenulovým zbytkem musíme k tomuto násobení ještě přidat zbytek, tedy:
dividenda = dělič× kvocient + odpočinek
A dělení se dvěma číslicemi v děliteli je podobné dělení s číslicí v děliteli. Co uděláme, je uvažovat číslice dividendy, které tvoří číslo větší než dělitel.
Podívejte se, jak to udělat na příkladu.
Příklad: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Všimněte si, že jsme nedělili 192 přímo 16. Uvažujeme první dvě číslice 1 a 9, protože 19 je větší než 16.
Pak vypustíme 2 a pokračujeme v dělení.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Skutečný důkaz: 16 × 12 = 192.
A divize s dividendou menší než dělitel je dělení menšího čísla větším číslem.
K vyřešení tohoto typu matematiky přidáme nulu k dividendě a nulu a čárku ke kvocientu.
Pokud dělení stále není možné, přičteme k dividendě ještě jednu nulu a ke kvocientu ještě jednu nulu a tak dále, dokud nebude dividenda větší než dělitel.
Výsledkem tohoto typu dělení bude vždy desetinné číslo, tedy číslo s čárkou.
Příklad: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Všimněte si, že 30 je stále méně než 60. Přičteme tedy nulu k dividendě a nulu ke kvocientu. Další čárku nepřidáváme, čárka se přidává pouze jednou!
3 00 | 60
-3000,05
000
Skutečný důkaz: 60 × 0,05 = 3.
V některých situacích je nutné ke kvocientu dělení přidat nuly, například při sestupu čísla dolů, ale je menší než dělitel.
Abychom pochopili, jak to funguje, podívejme se na několik příkladů.
Příklad: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Všimněte si, že jsme snížili 6, ale je to méně než 15, takže nemůžeme dělit. Ke kvocientu tedy přidáme nulu.
Potom snížíme 0. Nyní je 60 větší než 15, můžeme dělit.
Dostáváme se k dělení se zbytkem rovným nule, tedy k přesnému dělení.
Skutečný důkaz: 104 × 15 = 1560.
Příklad: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Všimněte si, že jsme snížili 2, ale je to méně než 5, nemůžeme dělit. Ke kvocientu tedy přidáme nulu.
Podívejte se však, že nemáme žádná další čísla, která bychom mohli snížit. Jedná se tedy o nepřesné dělení se zbytkem rovným 2.
Skutečný důkaz = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Ale pokud podíl nemusí být celé číslo, můžeme pokračovat v dělení a získat jako podíl desetinné číslo.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Podívejte se, že k číslu, které chceme dělit, v tomto případě 2, přidáme nulu a do podílu přidáme čárku.
Skutečný důkaz: 60,4 × 5 = 302
Také by vás mohlo zajímat:
