아주 좋아! 많은 도움이 되었습니다!
저는 양수와 음수에 대한 수학 활동과 가장 고급에 대한 몇 가지 기본 연습을 준비했습니다. 여러분이 좋아하시기를 바랍니다.
상대적인 정수
소개:
자연수 집합에서 빼기 연산이 항상 가능한 것은 아닙니다.
예:
a) 5 – 3 = 2(가능: 2는 자연수)
b) 9 - 9 = 0(가능: 0은 자연수)
c) 3 – 5 =? (자연수에서는 불가능)
항상 뺄셈을 가능하게 하기 위해 상대 정수 집합이 생성되었습니다.
-1, -2, -3,………
그것은 읽습니다: 마이너스 1 또는 마이너스 1
그것은 읽습니다: 마이너스 2 또는 2 부정
그것은 읽습니다: 마이너스 3 또는 3 마이너스
음수, 0 및 양수를 결합하여 Z로 표시되는 상대 정수 집합을 형성합니다.
Z = { …..-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,……}
중요: 양의 정수는 + 기호 없이 표시될 수 있습니다.
예
가) +7 = 7
나) +2 = 2
다) +13 = 13
d) +45 = 45
0은 양수도 음수도 아니기 때문에
온도: 양수와 음수를 사용하여 온도를 표시합니다. 온도가 0도보다 20도 높으면 +20(양수 20)으로 나타낼 수 있습니다. 영하 10도를 읽는 경우 해당 온도는 -10(음수 10)으로 표시됩니다.
은행 계좌: 마이너스 밸런스라는 표현이 일반적입니다. 은행 계좌에서 신용보다 많은 금액을 인출(출금)하면 마이너스 잔액이 생기기 시작합니다.
고도 수준: 해수면보다 높을 때 고도(양의 고도)에 있습니다. 우리가 해수면 아래에 있을 때 우리는 우울증(음의 고도)에 있습니다.
시간대: 런던에서 12시에 월드컵 개막이 열리면 다른 시간에 텔레비전에서 생중계되는 이 행사를 시청하게 될 것입니다. 상파울루에 있다면 오전 9시에 있을 것입니다. 도쿄에서는 같은 날 오후 9시에 있습니다.
이는 영점으로 간주되는 기준(이 경우 런던)을 기준으로 각 도시의 위치에 따라 발생합니다.
연습 및 답변
1) 숫자를 보고 다음과 같이 말합니다.
-15, +6, -1, 0, +54, +12, -93, -8, +23, -72, +72
a) 음의 정수는 무엇입니까?
R: -15,-1,-93,-8,-72
b) 양의 정수는 무엇입니까?
R: +6,+54,+12,+23,+72
2) 양수도 음도 아닌 정수는 무엇입니까?
답: 0입니다.
3) 다음 정수의 읽기를 쓰십시오.
a) -8 =(R: 음수 8)
b)+6 = (R: 6 양성)
c) -10 = (R: 음수 10)
d) +12 = (R: 12개의 양수)
e) +75 = (R: 75 양성)
f) -100 = (R: 백 음수)
4) 다음 문장 중 옳은 것은?
a) +4 = 4 = (V)
b) -6 = 6 = (F)
c) -8 = 8 = (F)
d) 54 = +54 = (V)
e) 93 = -93 = (F)
5) 0°C(영도) 이상의 온도는 양수로 표시되고 0°C 미만의 온도는 음수로 표시됩니다. 상대 정수로 다음 상황을 나타냅니다.
a) 영점 위 5° = (R: +5)
b) 영하의 3번째 = (R: -3)
c) 영하 9°C = (R: -9)
d) 영점 위 15° = (+15)
직선의 전체 숫자 표현
직선을 그리고 점 0을 표시해 봅시다. 특정 측정 단위로 점 0의 오른쪽에 숫자에 해당하는 점을 표시하십시오. 양수와 0의 왼쪽에 동일한 단위로 숫자에 해당하는 점을 표시합니다. 부정.
_나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6
수업 과정
1) 정수를 쓰세요.
a) 1과 7 사이(R: 2,3,4,5,6)
b) -3과 3 사이(R: -2,-1.0,1,2)
c) -4와 2 사이(R: -3, -2, -1, 0, 1)
d) -2와 4 사이(R: -1, 0, 1, 2, 3)
e) -5와 -1 사이(R: -4, -3, -2)
f) -6과 0 사이(R: -5, -4, -3, -2, -1)
2) 답:
a) +8의 후계자는 무엇입니까? (R: +9)
b) -6의 후계자는 무엇입니까? (R: -5)
c) 0의 후계자는 무엇입니까? (R: +1)
d) +8의 전신은 무엇입니까? (R: +7)
e) -6의 선행자는 무엇입니까? (R: -7)
f) 0의 선행자는 무엇입니까? (R: -1)
3) 숫자의 선행자와 후계자를 Z로 쓰십시오.
a) +4 (R: +3 및 +5)
b) -4 (R: -5 및 - 3)
c) 54(R: 53 및 55)
d) -68(R: -69 및 -67)
e) -799(R: -800 및 -798)
f) +1000 (R: +999 및 +1001)
반대 및 대칭 숫자
번호가 매겨진 선에서 반대 숫자는 0에서 같은 거리입니다.
-나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6
양수 또는 음수에 관계없이 각 정수는 서로 다른 기호에 해당하는 값을 가집니다.
예
a) +1의 반대는 -1입니다.
b) -3의 반대는 +3입니다.
c) +9의 반대는 -9입니다.
d) -5의 반대는 +5입니다.
참고: 0의 반대는 0 자체입니다.
수업 과정
1) 결정:
a) +5 = (R:-5)의 반대
b) -9의 반대 = (R: +9)
c) +6 = (R: -6)의 반대
d) -6의 반대 = (R: +6)
e) +18의 반대 = (R: -18)
f) -15의 반대 = (R: +15)
g) +234=의 반대= (R: -234)
h) -1000의 반대 = (R: +1000)
전체 숫자의 비교,
라인에 있는 정수의 그래픽 표현에 주목하십시오.
-나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나___나_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6
두 숫자가 주어지면 오른쪽에 있는 것이 가장 크고 왼쪽에 있는 것이 가장 작은 숫자입니다.
예
a) -1 이상; -4, -1이 -4의 오른쪽에 있기 때문입니다.
b) +2 더 큼; -4, +2가 -4의 오른쪽에 있기 때문에
c) -4 단조 -2, -4가 -2의 왼쪽에 있기 때문입니다.
d) -2가 +1의 왼쪽에 있기 때문에 -2에서 +1을 뺍니다.
수업 과정
1) 가장 큰 수는?
a) +1 또는 -10(R:+1)
b) +30 또는 0 (R: +30)
c) -20 또는 0(R: 0)
d) +10 또는 -10 (R: +10)
e) -20 또는 -10 (R: -10)
f) +20 또는 -30 (R: +20)
g) -50 또는 +50 (R:+50)
h) -30 또는 -15(R:-15)
2) 다음 숫자 쌍을 비교하여 첫 번째 숫자가 더 크거나 작거나 같은지 말하기
a) +2 및 +3(사소한)
b) +5 및 -5(더 높음)
c) -3 및 +4(마이너)
d) +1 및 -1(최고)
e) -3 및 -6(주)
f) -3 및 -2(부)
g) -8 및 -2(사소한)
h) 0 및 -5(최고)
i) -2 및 0(작음)
j) -2 및 -4(더 큼)
l) -4 및 -3(사소한)
m) 5 및 -5(더 큼)
n) 40 및 +40(동일)
o) -30 및 -10(작음)
p) -85 및 85(마이너)
q) 100 및 -200(이상)
r) -450 및 300(사소한)
s) -500 및 400(작음)
3) 숫자를 오름차순으로 정렬합니다.
a) -9,-3,-7,+1.0(R: -9,-7,-3,0.1)
b) -2, -6, -5, -3, -8(R: -8, -6,-5, -3,-2)
c) 5,-3,1,0,-1.20 (R: -3,-1,0,1,5,20)
d) 25,-3,-18,+15,+8,-9(R: -18,-9,-3,+8,+15,+25)
e) +60,-21,-34,-105,-90 (R: -105,-90,-34,-21, +60)
f) -400,+620,-840,+1000,-100 (R: -840,-400,-100,+620,+1000)
4) 숫자를 내림차순으로 정렬
a) +3,-1,-6,+5.0 (R: +5,+3.0,-1,-6)
b) -4.0,+4,+6,-2(R: +6,+4.0,-2,-4)
c) -5.1,-3,4.8 (R: 8.4.1,-3,-5)
d) +10,+6,-3,-4,-9,+1(R: +10,+6,+1,-3,-4,-9)
e) -18,+83.0,-172, -64 (R: +83.0,-18,-64,-172)
f) -286,-740, +827.0,+904 (R: +904,+827.0,-286,-740)
정수의 덧셈과 뺄셈
부가
1) 양수 덧셈
두 양수의 합은 양수입니다.
예
가) (+2) + (+5) = +7
b) (+1) + (+4) = +5
다) (+6) + (+3) = +9
쓰는 방법 간소화
가) +2 +5 = +7
b) +1 + 4 = +5
다) +6 + 3 = +9
더하기 기호를 추가하지 않고 정수의 합계를 쓰고 소포에서 괄호를 제거합니다.
2) 음수의 덧셈
두 음수의 합은 음수입니다.
예
가) (-2) + (-3) = -5
b) (-1) + (-1) = -2
다) (-7) + (-2) = -9
쓰는 방법 간소화
a) -2 - 3 = -5
나) -1 -1 = -2
c) -7 – 2 = -9
연산에 + 기호를 남기고 소포에서 괄호를 제거하여 작성 방법을 단순화할 수 있습니다.
수업 과정
1) 계산
a) +5 + 3 = (R:+8)
b) +1 + 4 = (R: +5)
c) -4 - 2 = (R: -6)
d) -3 - 1 = (R: -4)
e) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4 -15 = (R: -19)
i) -10 – 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
m) +20 +40 = (R: + 60)
n) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)
2) 계산:
a) (+3) + (+2) = (R: +5)
b) (+5) + (+1) = (R: +6)
c) (+7) + (+5) = (R: +12)
d) (+2) + (+8) = (R: +10)
e) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
g) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
m) (-5) + (-6) = (R: -11)
3) 계산:
a) (-22) + (-19) = (R: -41)
b) (+32) + (+14) = (R: +46)
c) (-25) + (-25) = (R: -50)
d) (-94) + (-18) = (R: -112)
e) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
g) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)
3) 부호가 다른 숫자의 덧셈
부호가 다른 두 정수의 합은 절대값을 빼서 절대값이 가장 큰 숫자의 부호를 제공하여 얻습니다.
예
가) (+6) + (-1) = +5
b) (+2) + (-5) = -3
다) (-10) + (+3) = -7
당신이 쓰는 방법을 단순화
a) +6 - 1 = +5
b) +2 – 5 = -3
다) -10 + 3 = -7
덧셈 결과는 절대값이 가장 큰 숫자와 부호가 같으니 참고하세요.
관측:
구획이 반대 숫자인 경우 합계는 0입니다.
예
a) (+3) + (-3) = 0
b) (-8) + (+8) = 0
다) (+1) + (-1) = 0
당신이 쓰는 방법을 단순화
a) +3 – 3 = 0
b) -8 + 8 = 0
다) +1 - 1 = 0
4) 주어진 숫자 중 하나는 0입니다.
숫자 중 하나가 0이면 합은 다른 숫자와 같습니다.
예
가) (+5) +0 = +5
b) 0 + (-3) = -3
c) (-7) + 0 = -7
쓰는 방법 간소화
가) +5 + 0 = +5
b) 0 - 3 = -3
다) -7 + 0 = -7
수업 과정
1) 계산:
a) +1 - 6 = -5
b) -9 + 4 = -5
다) -3 + 6 = +3
d) -8 + 3 = -5
e) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
g) -2 + 14 = +12
h) +13 -1 = +12
나) +23 -17 = +6
j) -14 + 21 = +7
나) +28 -11 = +17
m) -31 + 30 = -1
2) 계산:
가) (+9) + (-5) = +4
b) (+3) + (-4) = -1
c) (-8) + (+6) = -2
d) (+5) + (-9) = -4
e) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
g) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
나) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
나) (+7) + (-7) = 0
나) (-6) + 0 = -6
m) +3 + (-5) = -2
n) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
피) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2
3) 계산
가) (+5 + (+7) = +12
b) (-8) + (-9) = -17
c) (-37) + (+35) = -2
d) (+10) + (-9) = +1
e) (-15) + (+15) = 0
f) (+80) + 0 = +80
g) (-127) + (-51) = -178
h) (+37) + (+37) = +74
나) (-42) + (-18) = -60
j) (-18) + (+17) = -1
나) (-18) + (+19) = +1
m) (-1) + (-42) = -43
n) (+325) + (-257) = +68
o) 0 + (-75) = -75
p) (-121) + (+92) = -29
q ) (-578) + (-742) = -1320
r) (+101) + (-101) = 0
초) (-1050) + (+876) = -174
추가 재산
1) 닫기: 두 정수의 합은 항상 정수입니다.
예 (-4) + (+7) =( +3)
2) 교환: 소포의 순서는 합계를 변경하지 않습니다.
예: (+5) + (-3) = (-3) + (+5)
3) 중성 요소: 숫자 0은 덧셈의 중성 요소입니다.
예: (+8) + 0 = 0 + (+8) = +8
4) 연관: 세 개의 정수를 더할 때 결과를 변경하지 않고 처음 두 개 또는 마지막 두 개를 연관시킬 수 있습니다.
예: [(+8) + (-3) ] + (+4) = (+8) + [(-3) + (+4)]
5) 반대 요소: 모든 정수는 대칭 또는 반대를 허용합니다.
예: (+7) + (-7) = 0
3개 이상의 숫자 추가
세 개 이상의 숫자의 합을 얻으려면 처음 두 개를 더한 다음 그 결과를 세 번째 숫자와 더하는 식입니다.
예
1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17
2) +15 -5 -3 +1 – 2 =
= +10 -3 + 1 – 2 =
= +7 +1 -2 =
= +8 -2 =
= +6
정수를 더할 때 반대 숫자의 합이 0이기 때문에 반대 숫자를 취소할 수 있습니다.
간소화된 지명
a) 첫 번째 할부의 + 기호가 양수일 때 생략할 수 있습니다.
예
a) (+7) + (-5) = 7 – 5 = +2
b) (+6) + (-9) = 6 – 9 = -3
b) 양수일 때 합계의 + 기호를 생략할 수 있습니다.
예
a) (-5) + (+7) = -5 + 7 = 2
b) (+9) + (-4) = 9 – 4 = 5
수업 과정
1) 계산
a) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
b) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
d) -15 + 8 – 7 = (R: -14)
e) 24 + 6 - 12 = (R:+18)
f) -14 – 3 – 6 – 1 = (R: -24)
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 – 4 – 6 – 3 – 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 – 10 – 6 + 14 – 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 – 1 – 2 – 8 + 4 – 6 – 10 = (R: -36)
2) 반대 숫자를 만들고 취소합니다.
a) 6 + 4 – 6 + 9 – 9 = (R: +4)
b) -7 + 5 – 8 + 7 – 5 = (R: -8)
c) -3 + 5 + 3 – 2 + 2 + 1 = (R: +6)
d) -6 + 10 + 1 – 4 + 6= (R: +7)
e) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
f) 15 – 8 + 4 – 4 + 8 – 15 = (R: 0)
3) 간체로 표기(괄호 없음)
a) (+1) + (+4) +(+2) = (R: 1 +4 + 2)
b) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
c) (+5) +(-8) + (-1) = (R: +5 – 8 – 1)
d) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)
4) 계산:
a) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
b) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
c) (+1) + (+8) +(-2) = (R: +7)
d) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
e) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)
5) 다음 합계를 결정합니다.
a) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
b) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
d) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
m) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
n) (-8)+(+4)+ (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)
6) x= 6, y = 5 및 z= -6이 주어지면 다음을 계산하십시오.
a) x + y = (R: +11)
b) y + z = (R: -4)
c) x + z = (R: -3)
빼기
빼기 연산은 더하기의 역 연산입니다.
예
a) (+8) – (+4) = (+8) + (-4) = = +4
b) (-6) – (+9) = (-6) + (-9) = -15
다) (+5) – (-2) = ( +5) + (+2) = +7
결론: 두 상대 수를 빼려면 두 번째 수의 반대를 첫 번째 수에 더하기만 하면 됩니다.
참고: 집합 Z의 빼기는 폐쇄 속성만 가집니다(빼기는 항상 가능).
부정 기호 앞에 오는 괄호 제거
계산을 용이하게 하기 위해 반대의 의미를 사용하여 괄호를 제거했습니다.
보기:
a) -(+8) = -8(+8의 반대는 -8을 의미)
b) -(-3) = +3(-3의 반대가 +3임을 의미)
유추적으로:
a) -(+8) – (-3) = -8 +3 = -5
b) -(+2) – (+4) = -2 – 4 = -6
다) (+10) – (-3) – +3) = 10 + 3 – 3 = 10
결론: 괄호 안에 있는 숫자의 부호를 변경하여 음수 부호 앞에 오는 괄호를 제거할 수 있습니다.
수업 과정
1) 괄호 제거
a) -(+5) = -5
b) -(-2) = +2
c) - (+4) = -4
d) -(-7) = +7
e) -(+12) = -12
f) -(-15) = +15
g) -(-42) = +42
h) -(+56) = -56
2) 계산:
a) (+7) – (+3) = (R: +4)
b) (+5) – (-2) = (R: +7)
c) (-3) – (+8) = (R: -11)
d) (-1) -(-4) = (R: +3)
e) (+3) – (+8) = (R: -5)
f) (+9) – (+9) = (R: 0 )
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) – (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) – (-8) = (R: +1)
나) (+4) -(+4) = (R: 0)
m) (-3) – (+2) = (R: -5)
n) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7 -13 = (R: -6)
r) -1 -0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18 -9 = (R: -27)
유) 5 - 45 = (R:-40)
v) -15 -7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32 -18 = (R:-50)
3) 계산:
a) 7 - (-2) = (R: 9)
b) 7 - (+2) = (R: 5)
c) 2 - (-9) = (R: 11)
d) -5 - (-1) = (R: -4)
e) -5 -(+1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
g) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72 -72 = (R: -144)
나) -84 + 84 = (R: 0)
m) -10 -100 = (R: -110)
n) -2 -4 -1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12-7 + 3 = (R: 8)
q) 4 + 13 – 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
유) +10 – 43 -17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 – 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)
4) 계산:
a) (-4) -(-2)+(-6) = (R: -8)
b) (-7)-(-5)+(-8) = (R: -10)
c) (+7)-(-6)-(-8) = (R: 21)
d) (-8) + (-6) -(+3) = (R: -17)
e) (-4) + (-3) – (+6) = (R: -13)
f) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
g) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) -(-9) = (R: +6)
m) (-7) – (-8) =(R: +1)
n) (-8) + (-6) – (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 -(-3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) -(-5) = (R: +36)
r) (+8) – (+2) = (R:+6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
유) (-25) - (+22) = (R:-47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) – (-42) = (R: +84)
5) 계산:
a) (-5) + (+2) – (-1) + (-7) = (R: -9)
b) (+2) – (-3) + (-5) -(-9) = (R: 9)
c) (-2) + (-1) -(-7) + (-4) = (R: 0)
d) (-5) + (-6) -(-2) + (-3) = (R: -12)
e) (+9) -(-2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
f) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) -(+7) -4 -12 = (R: -23)
i) 15 -(+9) -(-2) = (R: 8 )
j) -25 - ( -5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
m) 10 -2 -5 -(+2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13 -1 -(-4) = (R: 11)
o) 5 -(-5) + 3 – (-3) + 0 – 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21 -7 -6 -(-15) -2 -(-10) = (R: -11)
r) 10 -(-8) + (-9) -(-12)-6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
유) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16)-(-25) = (R:+9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)
친척의 처분
1) + 기호가 앞에 오는 괄호
괄호와 그 앞에 오는 + 기호를 제거할 때 해당 괄호에 포함된 숫자의 기호를 유지해야 합니다.
예
a) + (-4 + 5) = -4 + 5
b) +(3 +2 -7) = 3 +2 -7
2) 기호 앞에 괄호 -
괄호와 그 앞에 오는 - 기호를 제거할 때 해당 괄호에 포함된 숫자의 기호를 변경해야 합니다.
예
a) -(4 - 5 + 3) = -4 + 5 -3
b) -(-6 + 8 – 1) = +6 -8 +1
수업 과정
1) 괄호 제거:
a) +(-3 +8) = (R: -3 + 8)
b) -(-3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) +(5 - 6) = (R: 5 -6)
d) -(-3-1) = (R: +3 +1)
e) -(-6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) +(-3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1 )
g) -(4 -6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)
2) 괄호를 제거하고 다음을 계산합니다.
a) + 5 + (7 – 3) = (R: 9)
b) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
d) 18 - ( -5 -2 -3 ) = (R: 28)
e) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
g) 4 + (3 - 5) + ( -2 -6) = (R: -6)
h) 8 -(3 + 5 -20) + (3 -10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 -(4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)
3) 계산:
a) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
b) 1 - (25 -18) = (R: -6)
c) 40 -18 - (10 +12) = (R: 0)
d) (2 - 7) - (8 -13) = (R: 0 )
e) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32 -1 - ( -12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) -(+4-6) + (2 - 3) = (R: 1)
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)
상대적인 정수가 있는 표현
연관 기호는 다음 순서로 제거됩니다.
1°) 괄호 ( ) ;
2°) 브래킷 [ ] ;
3°) 키 { } .
예:
1) 예시
8 + ( +7 -1 ) – ( -3 + 1 – 5 ) =
8 + 7 – 1 + 3 – 1 + 5 =
23 – 2 = 21
2) 예시
10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4
3) 예시
-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11
수업 과정
a) 다음 식의 값을 계산합니다.
1) 15 -(3-2) + ( 7 -4) = (R: 17)
2) 25 – ( 8 – 5 + 3) – ( 12 – 5 – 8) = (R: 20)
3) ( 10 -2 ) – 3 + ( 8 + 7 – 5) = (R: 15)
4) ( 9 – 4 + 2 ) – 1 + ( 9 + 5 – 3) = (R: 17)
5) 18 - [ 2 + ( 7 - 3 - 8 ) - 10 ] = (R: 30 )
6) -4 + [ -3 + ( -5 + 9 – 2 )] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3 ) -1] = (R: -4)
8) -8 - [ -2 - (-12) + 3 ] = (R: -21)
9) 25 - { -2 + [ 6 + ( -4 -1 )]} = (R: 26)
10) 17 - { 5 - 3 + [ 8 - ( -1 - 3 ) + 5 ] } = (R: -2)
11) 3 - { -5 -[8 - 2 + ( -5 + 9 ) ] } = (R: 18)
12) -10 – { -2 + [ + 1 – ( – 3 – 5 ) + 3 ] } = (R: -20)
13) { 2 + [ 1 + ( -15 -15 ) – 2] } = (R: -29)
14) { 30 + [ 10 – 5 + ( -2 -3)] -18 -12} = (R: 0 )
15) 20 + { [ 7 + 5 + ( -9 + 7 ) + 3 ] } = (R: 33)
16) -4 – { 2 + [ – 3 – ( -1 + 7) ] + 2} = (R: 1)
17) 10 – { -2 + [ +1 + ( +7 – 3) – 2] + 6 } = (R: 3 )
18) -{ -2 - [ -3 - (-5) + 1 ]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - { -4 -[-8 + ( +12 - 6 - 2 ) + 2 +3 ]} = (R: -15)
20) {[( -50 -10) + 11 + 19 ] + 20 } + 10 = (R: 0 )
정수의 곱셈과 나눗셈
곱셈
1) 등호가 있는 두 숫자의 곱셈
예를 보라
가) (+5). (+2) = +10
나) (+3). (+7) = +21
다) (-5). (-2) = +10
d) (-3). (-7) = +21
결론: 요인에 등호가 있으면 제품은 양수입니다.
2) 서로 다른 두 신호 곱의 곱
예를 시청
가) (+3). (-2) = -6
b) (-5). (+4) = -20
다) (+6). (-5) = -30
d) (-1). (+7) = -7
결론: 두 제품의 기호가 다른 경우 해당 제품은 음수입니다.
곱셈 기호의 실제 규칙
등호: 결과가 양수입니다.
가) (+). (+) = (+)
나) (-). (-) = (+)
다른 징후: 결과는 부정적입니다.
가) (+). (-) = (-)
나) (-). (+) = (-)
수업 과정
1) 곱셈을 수행
가) (+8). (+5) = (R: 40)
b) (-8). (-5) = (R: 40)
c) (+8) .(-5) = (R: -40)
d) (-8). (+5) = (R: -40)
마) (-3). (+9) = (R: -27)
f) (+3). (-9) = (R: -27)
g) (-3). (-9) = (R: 27)
h) (+3). (+9) = (R: 27)
나) (+7). (-10) = (R: -70)
j) (+7). (+10) = (R: 70)
나) (-7). (+10) = (R: -70)
m) (-7). (-10) = (R: 70)
n) (+4). (+3) = (R: 12)
오) (-5). (+7) = (R: -35)
피) (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2) .(-4) = (R: 8 )
t) (+9). (+5) = (R: 45)
유) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)
2) 곱 계산
가) (+2). (-7) = (R: -14)
나) 13. 20 = (R: 260)
다) 13. (-2) = (R: -26)
라) 6. (-1) = (R: -6)
마) 8. (+1) = (R: 8)
바) 7. (-6) = (R: -42)
사) 5. (-10) = (R: -50)
h) (-8). 2 = (R: -16)
나) (-1). 4 = (R: -4)
j) (-16). 0 = (R: 0)
두 개 이상의 숫자로 곱하기
마지막 요소까지 첫 번째 숫자에 두 번째 숫자를 곱하고 세 번째 숫자로 얻은 결과를 마지막 요소까지 곱합니다.
예
가) (+3). (-2). (+5) = (-6). (+5) = -30
나) (-3). (-4). (-5). (-6) = (+12). (-5). (-6) = (-60). (-6) = +360
수업 과정
1) 제품 결정:
가) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
나) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
다) (-6). (+5) .(-2) = (R: +60)
d) (+8). (-2) .(-3) = (R: +48)
e) (+1). (+1). (+1) .(-1)= (R: -1)
f) (+3) .(-2). (-1). (-5) = (R: -30)
g) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
h) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36) .(-36 = (R: 1296)
j) (-12). (+18) = (R: -216)
나) (+24). (-11) = (R: -264)
m) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)
2) 제품 계산
가) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
나) (-1). (-2). (-3). (-4) .(-5) = (R: -120)
다) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
d) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1) .(+2)= (R: -72)
마) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
바) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
사) 1. (-7). 2 = (R: -14)
아) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
나) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
j) 3. 4. (-7) = (R: -84)
나) 6.(-2). (-4) = (R: +48)
엠) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
명) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
오) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
피) (-2). 5(-3) = (R: 30)
q) (-2). (-3). (-1) = (R:-6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)
3) 표현식의 값을 계산합니다.
가) 2. 3 - 10 = (R: -4)
b) 18 - 7. 9 = (R: -45)
다) 3. 4 - 20 = (R: -8)
d) -15 + 2. 3 = (R: -9)
e) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
f) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
g) 31 – (-9). (-2) = (R: 13)
h) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
나) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R:-60)
나) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
m) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)
4) 표현식의 값 계산
a) 2(+5) + 13 = (R: 23)
나) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
c) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
d) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
마) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
f) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
g) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
h) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)
곱셈 속성
1) 닫기: 두 정수의 곱은 항상 정수입니다.
예: (+2). (-5) = (-10)
2) 동시성: 요인의 순서는 제품을 변경하지 않습니다.
예: (-3). (+5) = (+5). (-3)
3) 중성 요소: 숫자 +1은 곱셈의 중성 요소입니다.
예: (-6). (+1) = (+1). (-6) = -6
4) 연관: 세 개의 정수를 곱할 때 결과를 변경하지 않고 처음 두 개 또는 마지막 두 개를 연관시킬 수 있습니다.
예: (-2). [(+3). (-4) ] = [ (-2). (+3) ]. (-4)
5) 분배
예: (-2). [(-5) +(+4)] = (-2). (-5) + (-2). (+4)
분할
나눗셈은 곱셈의 역연산이라는 것을 알고 있습니다.
손목 시계:
a) (+12): (+4) = (+3), 왜냐하면 (+3) 때문입니다. (+4) = +12
b) (-12): (-4) = (+3), 왜냐하면 (+3) 때문입니다. (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), 왜냐하면 (-3) 때문입니다. (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), 왜냐하면 (-3). (+4) = -12
부문의 표지판의 실제 규칙
나눗셈의 기호 규칙은 곱셈과 동일합니다.
등호: 결과는 +
(+): (+) = (+)
(-): (-) = (-)
다른 징후: 결과는 –
(+): (-) = (-)
(-): (+) = (-)
수업 과정
1) 몫을 계산합니다.
a) (+15): (+3) = (R: 5)
b) (+15): (-3) = (R: -5)
c) (-15): (-3) = (R: 5)
d) (-5): (+1) = (R: -5)
e) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
g) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)
2) 몫 계산
a) (+40): (-5) = (R: -8)
b) (+40): (+2) = (R: 20)
c) (-42): (+7) = (R: -6)
d) (-32): (-8) = (R: 4)
e) (-75): (-15) = (R: 5)
f) (-15): (-15) = (R: 1)
g) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48 ): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
m) (-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
p) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)
3) 표현식의 값 계산
a) 20: 2 -7 = (R: 3 )
b) -8 + 12: 3 = (R: -4)
c) 6: (-2) +1 = (R: -2)
d) 8: (-4) – (-7) = (R: 5)
e) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
g) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20+(-10). (-5) = (R: 70)
오) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
피) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
문) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
유) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)
어떤 팁이나 제안? 댓글 잊지마세요 🙂
마음에 드셨나요? 이 게시물을 소셜 네트워크에 공유하세요
아주 좋아! 많은 도움이 되었습니다!
나는 전체 숫자 수업을 정말로 즐겼다. 간단하고 이해하기 쉬우며 많은 연습 문제가 포함되어 있습니다. 이것이 제 생각에 가장 중요합니다. 수학은 매우 쉽고 사람들은 그것을 복잡하게 만듭니다. 나는 항상 당신이 행함으로써 배운다고 말합니다. 귀하의 게시물이 큰 도움이 되었습니다. 고마워, 포옹, Ivelise
즉, 연습을 통해 배운다... 도움이 되었다니 기쁘네요! 포옹..
그레이트 러브
훌륭 해요, 고맙습니다.
멋진, 아주 좋은
매우 고맙습니다!!! 많은 도움이 되었습니다 Hj 학교 내용도 이 공부로 더 어려웠어요 학교에서 아주 잘했어요 Hj Obg 정말!! 씨:
Amei가 많은 도움을 주었습니다!!!
매우 훌륭하지만 마지막에만 답변이 있는 온라인 질문이 있어야 합니다.
아주 좋아!! 🙂 7년차 TEST에 많은 도움이 되었습니다!!…쉽지 않아서 k k k…vlw pw obg 🙂 🙂
잘!! 아주 좋아! 많은 도움이 되었습니다 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂
훌륭합니다. 감사합니다.
축하합니다
좋아, 나는 좋아했다
너무 잘 설명했고 선생님이
많이 좋아 많이 좋아했어
음수와 양수에 대한 이해를 돕기 위해 제가 어떻게 도와드릴까요?
역시 ㅋㅋㅋㅋ
감사합니다 많은 도움이 되었습니다!!
😉 😀 🙂
우수한 그것을 좋아했습니다! obj 별로 어렵지 않아요
환상적이야! 많은 도움이 되었습니다
그리고 분수는 어떻게 합니까?
선생님이 1~2개월 이상 설명하지 않은 것을 매우 잘 설명했습니다.
아주 좋아요
나는 시험을 평가했다!! 환상적이야!!
정말 좋아요 다 배웠어요
아주 좋은 음식
아주 좋아! 다양한 운동을 보면 딸아이가 좋아할듯 ㅋㅋㅋㅋ
정말 좋습니다.
나는 그것을 사랑했다
더 알고 싶습니다: 분수와 음수가 있는 제곱근.
감사
도움이 되어서 좋았습니다
정말 마음에 들었습니다. 많은 도움이 되었습니다. 정말 감사합니다.
이 사이트는 Akismet을 사용하여 스팸을 줄입니다. 댓글 데이터가 처리되는 방식 알아보기.