Отношения между функциями одной дуги

Математика

Знать основные соотношения между функциями одной дуги, определяемые из функций синуса и косинуса.

Пер Элейн МарчианоОпубликовано в 12/11/2020 - 16:10

Делиться

Из функций синус и косинус той же дуги, другой тригонометрические функции: тангенс, секанс, косеканс и котангенс.

Смотрите ниже основные отношения между функциями одной дуги.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Так как деления на ноль нет, только значения $\dpi{120} х$ для которого $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Поэтому мы должны иметь $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Секанс определяется как функция, обратная косинусу:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Существование $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Косеканс определяется как функция, обратная синусу:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

За что $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , мы должны иметь $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Котангенс задается обратной функцией тангенса:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Существование $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Вам также может быть интересно:

Тригонометрия

Делиться

on Aug 14, 2023