A sčítání a odčítání algebraických zlomků se provádí podobně jako sčítání a odčítání číselných zlomků, rozdíl je v tom, že v algebraických zlomcích se zabýváme polynomy.
Když jsou jmenovatelé algebraických zlomků stejní, stačí přičíst nebo odečíst čitatele a jmenovatele ponechat.
vidět víc
Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…
Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…
Pokud se však jmenovatelé liší, musíme psát ekvivalentní zlomky se stejnými jmenovateli, abyste pak provedli sčítání nebo odčítání. V tomto případě vypočítejte MMC polynomů.
Pokud jsou jmenovatelé algebraických zlomků shodní, čitatele sečteme nebo odečteme a jmenovatele ponecháme.
Příklady:
a) Vypočítejte .
b) Vypočítejte .
Pokud se jmenovatelé algebraických zlomků liší, vypočítáme LCM jmenovatelů a zapíšeme ekvivalentní zlomky se stejným jmenovatelem.
Potom vypočítáme sčítání nebo odčítání stejně jako v předchozím případě stejných jmenovatelů.
Příklady:
a) Vypočítejte .
Faktorujeme každý z polynomů, které jsou ve jmenovateli:
MMC je produktem mezi faktory, ale bez opakování stejných faktorů:
Všimněte si, že neopakujeme číslo 2, které se objevuje při rozkladu dvou polynomů.
Pomocí MMC přepíšeme ekvivalentní zlomky se stejným jmenovatelem:
Nakonec vypočítáme součet algebraických zlomků, které již mají stejného jmenovatele:
b) Vypočítejte .
Abychom našli MMC mezi polynomy, které jsou ve jmenovateli, každý z nich faktorizujeme.
→ faktoring rozdílu dvou čtverců
→ zůstává stejný
MMC je součin mezi faktory, ale bez opakování stejných faktorů.
Všimněte si, že neopakujeme (a + 3), které se objevuje při rozkladu dvou polynomů.
Pomocí MMC přepíšeme ekvivalentní zlomky se stejným jmenovatelem:
Nakonec vypočítáme součet algebraických zlomků, které již mají stejného jmenovatele:
Také by vás mohlo zajímat:
