Sčítání a odečítání úhlů

Opatření z úhlyne vždy se jedná o celé veličiny, můžeme mít například úhel měřící mezi 90° a 91°. Pro tyto případy se používají dílčí násobky stupně.

Operace mezi měřením úhlu, jako je sčítání a odečítání, mohou zahrnovat takové dílčí násobky. Proto je nutné pochopit, co jsou a jak spolu souvisí.

Dílčí násobky stupně

Vy dílčí násobky stupně jsou minuty a sekundy, tyto dvě jednotky vyjadřují veličiny menší než stupeň.

Stupně, minuty a sekundy spolu souvisí následovně:

• 1 stupeň = 60 minut
• 1 minuta = 60 sekund

Je běžné používat symboly pro stupně (°), minuty (‘) a sekundy (“). Takže ekvivalentně máme:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Příklad: K vyjádření úhlu 45,5° použijte dílčí násobky stupňů.

45,5° je úhel, který je přesně uprostřed úhlů 45° a 46°, to znamená, že je 45° plus půl stupně.

Protože 1 stupeň je 60 minut, tak polovina 1 stupně je 30 minut:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Proto 45,5° = 45°30′.

Uvádí: 45 stupňů a 30 minut.

Přidání úhlů

udělat přidávání úhlů, přidáváme sekundy k sekundám, minuty k minutám a stupně ke stupňům. Výsledky pak zjednodušíme. Pokud po přidání máme:

• 60 sekund nebo více ⇒ převést na minuty;
• 60 minut nebo více ⇒ převést na stupně.

Příklad: Přidejte míry úhlu.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Proto:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

V tomto případě musíme výsledek zjednodušit.

Vždy začínáme sekundami: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Nyní pojďme k minutám: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Proto:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

odečítání úhlu

udělat odečítání úhlu, odečítáme sekundy od sekund, minuty od minut a stupně od stupňů.

Kdykoli je potřeba si „půjčit“, musíme si vzpomenout na vztahy mezi dílčími násobky.

Příklad: Vypočítejte odečítání mezi mírami úhlů.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Proto:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Nemůžeme odečíst 30 od 0. V tomto případě si musíme „vypůjčit“ minutové místo.

1′ = 60″ ⇒ druhé místo bude zapůjčeno 1′, což odpovídá vypůjčeným 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Proto:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Také by vás mohlo zajímat:

• Vertex Opačné úhly
• Doplňkové a doplňkové úhly
• Vnitřní a vnější boční úhly